7の倍数の判定方法についてなのですが、例えば5桁の自然数の場合には使えますか？　 また練習問題(2)についても、例えば6桁の自然数の場合には使えますか？桁数が奇数のときだけでしょうか？

検討 7の倍数の判定法 上の例題 (2) の内容を,一般の場合に拡張させた、次の判定法が知られている。 一の位から左へ3桁ごとに区切り,左から奇数番目の区画の 和から、偶数番目の区画の和を引いた数が7の倍数である。 例えば,987654122 は、 右の図において, (① +③) - ② から (987+122)-654=455=7X65 したがって, 987654122 は 7の倍数である。 なお,この判定法は, 10°+1 = 7×143,10°-1=7×142857, 10°+1 = 7×142857143, ・である ことを利用している。 例 987654122 3桁ごとに区切ると 987654 | 122 練習 (1) 5桁の自然数4回93の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる。 104 でのような自然数で最大なものを求めよ。 (2) 5桁の自然数abcba が 11 で割り切れるための必要十分条件は,2a-2b+cが 11で割り切れることであることを示せ。 (p.484 EX73」

高校1年生 数A 確率 なぜ赤い文字で書かれている式になるのかを教えていただきたいです🙏

00000 3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている には赤玉3 RAから 1個,袋Bから2個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じで ある確率を求めよ。 目玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後, 「もとに戻す。 これを3回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ。 ・基本47 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象 に分かれる。 Y (1) 袋A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は独立である。 [1] A から赤 1個, B から赤2個 それぞれの確率を求め、加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す (復元抽出)から、3回の試行は独立である。 [2] A から青1個, B から青2個 赤,青,白の出方 (順序) に注目して、 排反事象に分ける。 排反, 独立 排反なら 確率を加える 独立なら 確率を掛ける 413 = 袋から玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出検討 す試行は独立である。 [1] 袋 A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す 3×12=3×265-215 7C2 場合, その確率は 10C2 45 75 [2] 袋 A から青玉1個, 袋Bから青玉2個を取り出す 22-²5 × 45-75 3C2 2, 3 2 場合, その確率は 10C2 [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は 21 2 23 「排反」は事象(イベ 75 75 の結果) に対しての (イベント自体)に 321 ての概念である。 6'6'6 (2) 3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき、赤であり,「独立」は 玉、青玉, 白玉が出る確率は, それぞれ 3回玉を取り出すとき、赤玉、青玉, 白玉が1個ずつ出る 出方は3P3通りあり, 各場合は互いに排反である。 321 よって 求める確率は 666 X 3P3 6 「排反」と「独立」 の区別 に注意｡ 事象 A, B は 排反 ⇔A, B は同時に起こ らない(A∩B=x 試行 S, T は 独立 ⇔S, Tは互いの結 影響を及ぼさない (*) 排反事象は 3P 3個あり, 各 率はすべて同じ 321 666 調袋Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個 袋Bには白玉3個と赤玉2個 いる。このとき次の確率を求めよ。 (1) 袋 A. B から玉をそれぞれ2個ずつ取り出すとき, 取り出した玉が 赤玉1個である確率 Q袋から玉を1個取り出し、色を調べてからもとに戻すことを4 とき、白玉を3回 赤玉を1回取り出す確率

ア〜ウはどのように求めればいいんですか？💦

下の表は、A~Jの10人の生徒に10点満点の2種類のテスト ① ② を行った結果と、その平 均値である。ただし,表中のb,cは0<b≧c を満たす自然数である。 A B C D E F G H I J 7 8 6 3 5 10 8 8 6 9 2 5 2 1 1 6 3 4 6 (1) a の値を求めよ。 また,b,cの値の組をすべて求めよ。 (2) 太郎さんと花子さんは次の問題が宿題として出された。 生徒 テスト ① (点) テスト② (点) 番号で答えよ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 小さくなる ②大きくなる ③ 変わらない テス- 問題 Cのテスト②の得点が4点に,さらに、Hのテスト②の得点が2点に変更になったと仮定 すると,この変更の前後で10人のテスト①とテスト②の得点の相関係数はどのように変化 するか調べよ。 (点) 10 C この問題について先生と太郎さん、花子さんの3人が会話をしている。 太郎 : 6,cの値の組は1通りではないので,それぞれ相関係数を具体的に計算するのは大変だ。 先生: そうだね。 もっと簡単に相関係数の変化の様子を調べる方法はないか考えてみよう。 花子:テスト①とテスト②の得点の散布図を利用して考えられないでしょうか。 先生: いい考えだね。 太郎: まず、CとHの得点の変更前について A から Hの8人のテスト①とテスト②の得点を散布図 に示すと、図のようになります。 さらに, I, J のテスト①とテスト②の得点を表す点を,この 散布図を使って考えるんだね。 先生:図に,テスト①とテスト②の平均値を表す2本 の直線l1,l2 をかき加えて, 4つの区域に分け てみましょう。 そして, CとHの得点の変更後、 この散布図において, その変更した得点を表す 点の移動の様子を考えれば, b,cの値の組によ らず問題の答えがわかるんじゃないかな。 太郎:変更前と比べると,変更後では、10人のテスト①とテスト②の得点の共分散は (ア) ことがわかります。 テスト①の得点の分散は変わらず, テスト②の得点の分 散は (イ)ので,テスト①とテスト②の得点の相関係数は (ウ) んですね。 に当てはまるものとして正しいものを、次の①~③のうちから一つずつ選び、 9 8 3 2 1 0 平均値 a C 3 012345678 9 10 (点) テスト ①

至急❗️ どなたか教えてください🙇

4/ KY 3 Y 3 9 84EXTCX 4号 2 □ (2) 点Aと点Dを結ぶとき, 線分ADの長さを求めよ。 □ (3) △ABD, △ADCの面積をそれぞれ求めよ。 ② 3 右の図のように,∠BAC=90°, AB = AC の△ABCと, <DBC=60°,∠BD C=90°の△DBCとが, 辺BCを共有して垂直におかれている。 辺BDの長さを1と して,次の(1)~(4) の問いに答えなさい。 ① □ (1) 辺BCの中点をMとするとき, 線分AMの長さを求めよ。 □ (4) 三角すいA-DCMの体積を求めよ。 12 6 ₂ flu た A D △ABD= √2 4 th √3 て 1011029 12 B. 145 660 △ADC= √3 2 D A 13 M 2 an 4 元 15 30+ (2) S 2xx 1 = = = = x X=2

この解き方であってますでしょうか。…

び2=5 2.図2に示すように、質量がm=8kgの質点を長さ12mの棒の先端に固定して天井から つるし, 鉛直線と 6=45°の角度を成す位置まで持ち上げて時刻 t=0に手をはなした. このとき、次の①~③の問に答えよ.ただし, 重力の位置エネルギーの基準点は最下点 にとり,棒の質量は無視できるものとする. ① 時刻t = 0における重力の位置エネルギーUを求めよ. ②棒が鉛直線と1= 20°の角度を成すときの速度 v] を求めよ. ③ 棒が鉛直線と1= 20°の角度を成すときの棒の張力を求めよ. ①t=0における基準点からの高さをおとすると h=1-1costの動の位置エネルギーはVo=myh=mgic-costo) ②/12/2mvitmyIC1-C050)= myICI-Coso) 12=1/2gl(Cost-co) U13.414731 =12×9.8×2(cos200-COS45 = 3.0195=3.02][m/s] =8×9.8×2C1-COS 45°) =45.9[J] ③ Timgcoso+m =8×9.8×C052008.3,01952 =873[] # x 01 T 00 V1 図2 m m

数学(算数)の問題です。(2)の問題で、解き方に、 (60+20)×(1+0.2)=96　96÷45÷4/3=1.6とあるのですが、なぜ4/3で割るのですか？ 【補足】※この4/3は、(1)の問題の答えで、「 同じ時間に歯車 A の回転数は 歯車 B の回転数の何倍か」で... Read More

4 歯の数 45 の歯車Aと,歯の数60の歯車Bがかみあって動いています。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 同じ時間に,歯車Aの回転数は歯車Bの回転数の何倍になりますか。 (2) 歯車Bの歯の数を20増し、歯車Bの回転数を 20% 増すと, 歯車Aの 回転数は,もとの回転数の何倍になりますか。 (3) 歯車Aの歯の数を20% 減らし、歯車Aの回転数を20% 増すと,歯車 Bの回転数は,もとの回転数の何倍になりますか。 〔学習院中 〕

問3の解答と解答までの手順をお願いします。

1問題3 次の問題に答えなさい。 (a) 機械と労働の2種類の生産要素を用いて生産を行う企業を考える。 機械の台数をK、 労働投 入量をL、生産量をyとして、この企業の生産関数はy=√KLであるとしよう。 この企業 は機械を K = 3台購入したとして、 機械の台数は変更できず、 労働投入量 L のみが変更で きる。 機械の1台の価格をr = 600、 労働の要素価格をw=45 である。 この企業が生産す る財の市場価格がp=360 であるとき、 この企業の利益を最大にする最適生産量 y* を答え なさい。 (b) 1種類の生産要素だけで生産を行う企業を考える。 その生産要素は労働で、 生産関数は y=5L 13 であり、労働の要素価格はw=50とする。 この企業が生産する財の市場価格が p = 270 であるとき、この企業の利益を最大にする最適生産量 y* を答えなさい。

この問題の⑵なんですが、 三枚目のm>4あたりの場合分けで、 場合分けⅠは②の点が3より上にあることが 条件なのに、なぜ場合分けⅡでは②上の点が③より下、または③の上にあるのが条件なんですか？ （Ⅰは5,24という上の点を基準にしているのに Ⅱで下の3,8を基準にしている理... Read More

102 2次方程式・2次不等式の整数解 整数mに対し, f(x)=x-mx+"-1 とおく。 (1) 方程式f(z)=0 が,整数の解を少なくとも1つもつようなの値を求め よ。 (2) 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数xが,ちょうど4個あるようなmの値を求 めよ。 (秋田大) f(x) の式にはmの1次の項しか含まれていないことに着目する と, f(x)=0, f(x) ≧0 は “パラメタの分離” によって, 放物線 精講 y=-1と直線y=m(x-121) の関係に帰着されます。 解答 また,整数問題とみなすと, (1)では解と係数の関係を利用して2つの整数解 の満たすべき関係式が導かれます。 (2)では, 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数が ちょうど4個であるとき, 不等式の解の区間幅からmを絞りこむ方法もありま す。 (1) 2次方程式 f(x)=0, つまり x2-mx+ -1=0 m x2-1=mx ²-1= m(x-1) ......1 の実数解は放物線y=x2-1 ･②と直線 y=m(x-1) •••••• ③ の共有点のx座標に等し 第1章 ① において, (2解の和)=mが整数であるから, 解の1つが整数のとき、 他の解も整数である。した がって“②③ 2つの共有点をもち,それらの 座標が整数である”..… (*) ようなmの値を求め るとよい。

答えは 時計回り、2周 になります。 分からないんで解説お願いします🙇‍♀️自分頭悪いんで、出来れば分かりやすくお願いします🙏

A をふまえて矢印で表したものを何というか,書さ SOON (3) 会話文中の下線部bについて,図4は,図2のE,F,Gに置いた方位磁針を真上から見た ようすを模式的に表したものである。 図3の方位磁針を,図5のように,DからE,F,G ISHT ONL をとおり,もとの位置のDまで, 時計回りに厚紙の上をゆっくりと,移動させた。 このとき、 TODOM By 方位磁針のN極の向きを示す部分のようすを表したあとの文中の Y にあてはまる適当なも

【3】の（４）の式を教えて欲しいです🙏答えは740.7になります💦

(4) 次の文は, 心臓から送り出された血液について述べたものである。 ①, ② にあてはまることば をそれぞれ書きなさい。 毛細血管 心臓から送り出された血液は、網のようにはりめぐらされている ① という細い血管を 通って全身へと運ばれる。そして, ① のかべからしみ出して細胞のまわりを満たしてい ② という液となり、この液を通して養分や酸素が細胞に届けられる。 液化液 6 酸化銅と炭素粉末を用いて,次の実験を行った。 (1)~(4) の問いに答えなさい。 実験 1 酸化銅 4.00g に炭素粉末 0.12gを加えてよく 図 混ぜ合わせて試験管に入れ、 図のように加熱し たところ、 気体が発生して石灰水が白くにごっ た。 気体の発生が止まった後に, ガラス管を石 灰水からとり出してからガスバーナーの火を消 し, ゴム管をピンチコックでとめた。 試験管が じゅうぶんに冷えてから,試験管の中に残ってい る固体の物質をとり出し, その質量を測定した。 ･石灰水 I 酸化 4.00g に加える炭素粉末の質量を変えて, それぞれ酸化銅 4.00g と反応させた。 表は,実験の結果をまとめたものである。 ただし, 加えた炭素粉末の質量が0.30g のとき, 反応後の試験管内に残っていた固体の物質は1種類であったことがわかっている。 表 ア 酸化銅の質量〔g〕 加えた炭素粉末の質量 [g] 4.00 反応後の試験管内の固体の 物質の質量 〔g〕 できた鋼の質量 g [go イ 試験管内の気体が試験管の外に出ていくのを防ぐため。 ウ酸化銅と炭素粉末をさらに反応させるため。 エ試験管を早く冷やすため。 イ 4.00 0.12 4.00, 3.68 できた鍋の質量 g (g) 0 酸化銅と炭素 粉末の混合物 4.00 4.00 0.18 0.24 3.52 20.45 加えた炭素粉末の質量 〔g〕 (1) 実験ので, 下線部のような操作をする理由として正しいものはどれか。 次のア~エの中から 1つ選びなさい。 ア 空気中の酸素が試験管に入るのを防ぐため。 3.36 Fets - Fes (2) 実験ので、 試験管の中で起こった化学変化を化学反応式で書きなさい。 (3) 実験のIIの結果から, 加えた炭素粉末の質量とできた銅の質量の関係を表すグラフとして正 いものはどれか。 次のア~エの中から1つ選びなさい。 ウ 4.00, できた鯛の質量 g (g)ok 試験管 C.. 4.00 0.30 0.45 加えた炭素粉末の質量 [g] (4) 酸化銅 4.00gの中にふくまれる酸素の質量は何gか。 求めなさい。 1.32g ゴム管 ピンチコック ガラス管 - 0.45 加えた炭素粉末の質量(g) 4.00 0.36 3.26 3.20 4.00 0.42 I 4.00, で 3.32 きた銅の質量 g 加えた炭素粉末の質量 0.