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Mathematics Senior High

ベクトルに関する問題です。線が引いてあるところがなぜそうなるのかわからないです。

152 2つのベクトルに垂直な単位ベクトル 2つのベクトルa=(2,1,3)と=(1, -1, 0) の両方に垂直な単位ベクトルを 00000 求めよ。 基本例題 y, z) とすると ・求める単位ベクトルを= (x, [1] lel=1*5 let=1 [2] 前方から ae=0, be=0 これらから、x,y, 2の連立方程式が得られ,それを解く。 なお、この問題はp.404 基本例題13 を空間の場合に拡張したものである。 CHART なす角 垂直 内積を利用 求める単位ベクトルをe= (x, de le であるから よって 2x+y+3z=0 1, x-y=0 また、el=1であるから?x+y+z=1 ②から y=x 更に①から これらを③に代入して ゆえに 3x2=1 y, z) とする。 a⋅e=0, b·e=0 e=+ よって u |u| x=-x x2+x2+(-x)=1 1 x=± √√3 【検討 2つのベクトルに垂直なベクトル a=(a₁, az, az), b=(b₁,b₂, b3) KXFL u=azbs-asbz, asbi-abs, arbz-a2bi) はとの両方に垂直なベクトルになる。 各自, qu=0,u=0 となることを確かめてみよう。 また、こ p.489 参照。 このとき 1/11/1/13号同順) 2=F₁ √3 したがって, 求める単位ベクトルは =(//////)(/1/11/11/1) 上の例題では,u=(3,3,-3), lul=3√3から Laに垂直なベクトルの1つ 土 =(1,1,-1) (信州大) 詳しくは の外積という。 「は」として扱う 1.460 基本事項 基本 a₁ b₁ ◄el²=x² + y² +2² b 1 < = + ( + 7/3 + + 3 (3-7) でもよい。 の計算法 X> 463 /3 a3 XXX. ab2a2b1abs-asbababy (2成分) (成分) (y成分) 各成分は の横) (の横) ar 2章 8 空間ベクトルの内積 練習 4点A(4, 1,3), B(3, 0, 2), (-3, 0, 14), D (7, -5, 6) について, AB, 52 CD のいずれにも垂直な大きさのベクトルを求めよ。 [ 名古屋市大〕

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Mathematics Senior High

(2)の線を引いたところが分かりません!求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題) (配点 20 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 万 0 とする。 右の図において、夢をのへの正射影ベクトル という。 すなわち万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき、 AB' が の への正射影ベクトルアである。 ことのなす角が0° < 0 90° を満たすときとは向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 がとらのなす角であるから ME 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いてア と表される。 からkを求める。 B Ax 方針 2 条件より, このことからんを求める。 イ A' が成り立つ。これらのこと と d が垂直であるから, ウ との内積は0である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1,方針2より,k= の解答群 Obsin 0 6 sin イ の解答群 sin0 = sin0 = a・b a.b |ab| の解答群 a の解答群 a2 a・b I ① cose 6 cos 0 4 であるとわかる。 ① cost= ④④ cost= ① B' 62 a.b ab a・b a.b ab 4² ②6tane 6 tan 0 ⑤ 1? (02Q2 2b+b a・1 tan 0 = tan 0 = ab a.b a・b ab (3 7-6 a.b b Z (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く 広 =k (2)

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Science Junior High

【3】の塩化銅が電離する化学式と 【6】の塩化銅水溶液を電気分解の化学反応式 の違いが分かりません。詳しく説明して下さると嬉しいです

上面 はた 圧に じる の とな 2e 教科 20 圈 (1) イオン・・・・ 陰イオン・・・ (3)陽極・・・塩素 陰極・・・水素 (2)・・・水素イオン (4) 陽極・・・イ 陰極・・・ア 1-① 右の図は,塩化銅水溶液に電流を流したときのようすを、 イオンのモ デルで表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 図中の○とは,塩化銅が電離したイオンを示している。 それぞれ陽 イオンと陰イオンのどちらを表していますか。 (陰イオン) (陽イオン) (2)図中のとは、それぞれ何というイオンですか。 (3) 塩化銅が電離するようすを, 化学式を用いて表しなさい。 a ・・・塩化物イオン (5)2HCl→Hz+Ch 極 ( 銅イオン) (塩化物イオン) (CuCl2→Cu²+ +2CI- ) (4) 陽極と陰極のようすにあてはまるものを次からそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 こうたく ア 電極に赤い物質が付着し、その物質をこすると光沢が出る。 陽極 ( 工) 陰極 (ア) イ電極に黒い物質が付着し, その物質をこするとボロボロにくずれる。 ウ 電極付近から気体が発生し、その気体にマッチの火を近づけると、音を立てて燃える。 エ電極付近から気体が発生し、その付近の液を, 赤インクを入れた水にたらすと色が消える。 塩素 陽極( (6) 塩化銅水溶液を電気分解したときの反応を、化学反応式で表しなさい。 (5) 陽極と陰極でできた物質はそれぞれ何ですか。 陰極( 銅) ( CuCl2 Cu+Cla ) (2) 亜鉛板で起こ ア Zn²+ +2e- ウ Zn+2e- (3) 鋼板で起こる ア Cu²+ +2e- ウ Cu+2e- (4) 反応が進む 2② 右の図は. の問いに答えな (1) 電流が流 (2) イオン (3) 電流をと なりますか ① Zn²+ (4) 記述) 単に書き

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