(2)の3C1は3C2ではダメなのですか またその理由を教えてください

基礎問 178 第7章 確 179 高 112 反復試行 立 黒球が6個 白球が4個入っている袋の中から, 1個ずつ3回 球をとりだす.ただし, 球はそのつど, 袋の中にもどすものとす る。このとき,次の問いに答えよ (1)3個の球が同じ色である確率を求めよ. (2)2個が黒球, 1個が白球である確率を求めよ。 0 精講 この試行では,袋の中の状態(黒球6個, 白球4個)は,何回目の試 行であっても同じですから、いつでも,黒球のでる確率は,白球 のでる確率は と一定です. 10 このような同じ試行を何回かくりかえし行う試行は 解答 (1)3個の球が同じ色となるのは i) 3個とも黒 i) 3個とも白 の2つの場合がある。 i) 3個とも黒球である 確率は 3C3(160) = 275 i) 3個とも白球である 確率は 3C3 8 125 iii)は排反だから、求める確率はこれらの和で 27 8 + 125 125 35 125 25 7 (2)白球が何回目にでるかを考えると、求める確率は =3• 54 32.2 125 109 排反事象 109 排反事象 反復試行 (1)=1/ とよばれます. 反復試行でよく見かける誤りは20 18 (1) 125 ヒトや とやってしまうことです. ここで, 右表を見てもらうとわかりますが, 白球が何回目にでてくるかを考えると3通りの場 合があり, 上で求めた確率は, そのうちの1つに しかすぎません。 ですから, 上の確率に C1 (3 回のうち1回が白), すなわち, 3をかけておかなければなりません. では, (1) は何もかけなくてよいのでしょうか? 1回目 白 回黒黒白 回黒白黒 黒黒 2回目3回目 ポイント 試行Tにおいて, 事象Aが確率で起こるとき,Tを n回くりかえして Aがん回起こる確率は nChp (1-p)-k たとえば,すべて黒球ならば、(1)= 27 125 でよいのでしょうか? 「結果は 「OK」 ですが, (2) と同様に考えると実は, 第7章 ○×式の問題が8題ある試験で、でたらめに○×をつける。こ このとき、次の問いに答えよ. (1) 6題正解する確率を求めよ. (2) 6題以上正解のときに合格とするとき,合格する確率を求めよ. C3(3回のうちの3回黒), または Co (3回のうち0回 演習問題 112 がかけてあります.つまり, 3C3=sCo=1 だから 「OK」 となるのです. 文の口 (各10 ード型 述べ、 くさ で

数学Ⅲ 高次導関数 これらの関数の効率の良い求め方ってあるのですか？ 教えていただけると助かります

伊教 Y = (2x-1)" ( →第3次導関数 y=e -X →第4次導関数

これはどうゆう例式のものを使っているのかわからないです。なぜこんな風になるのか過程を教えてください お願いします

(1) 半径5cmの円の面積をyem² とするとき,yをxの式で表せ。 ただし, x>0とする。 y=π(5x)=25x² <-12

(1)から分かりません。なぜこのようなグラフになるんでしょうか？

123 3章 8 関数とグラフ つけ。 かけ。 重要 例題 立つ。これを場合分けに利用 幅1の範囲で区切り ≦2x<2,2x=2で場合分け、 1≦x<2, x=2で場合分け、 =-2 -2-101 きy=-2 (2) y=-1 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 (2)y=f(f(x)) 2x (0≦x<2) f(x)= 8-2x (2≤x≤4) 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のxyの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxにf(x)を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x) f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2f(x) (0≦f(x)<2) (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は y=0 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x y=1 よって, グラフは図(2) のようになる。 y=2 (1) (2) y ya =x+1 -1 2 A M O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 -2=0 an x= ntpと表されるとき、 とき, 01より xの整数部分を表す記号であ 参考 (2) のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 とする。 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ◎ 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0 ≤ x < 1/1) f(x)= (1) y=f(x) 2x-1 (2) y=f(x)) 11/1/1≦x<1)

数Ⅲの極限の問題です。ルート記号がついている不定形の極限の問題のときに、ある文字で括ったり、分子分母に同じ数を掛けたりし、式変形をして求めると思うのですが、使い分けの仕方が分からないので、教えて欲しいです。

2 (1) lim(n+2=lim (解説) (√√n+2n-n√n²+2n+n) √n+2n+n -lim 2n -√n+2n+n 2 lim 72 +1 =1, (2) lim(n-5vz〕=lim tim n (1-5)= ∞. 8.

数Ⅲの数列の極限の問題です。左写真の解答ではnで括って計算をしているのですが、右の写真のやり方でも合っていますか？

(2) lim (n-5√n)-limn 1- lim(-5√)-lin(-)- =8.

中1理科水溶液の濃度 （3）②です。 水を蒸発させるということが理解できません。 また何故この答えになるのかもわかりません。 よろしくお願いします！

したが、 一振り混 が、気 立てて 線香 う ーセント濃度3.5%)の食塩 度を調べるため、次の〔実験〕 を行った。 実験Ⅰ 空の蒸発皿の質量を測定した。 11 Iの蒸発皿に食塩水Xを入れて, 蒸発皿全体の質量を測定した。 (愛知改) なさい。 IIの蒸発皿を,ガスバーナーで加熱して水を蒸発させたところ,食塩だけが残った。 Ⅳ Ⅲの蒸発皿が冷えてから,蒸発皿全体の質量を測定した。 表はこの〔実験〕の結果をまとめたものである。 食塩水の食塩のように,水溶液に溶けている物質を何とい いますか。 空の蒸発皿の質量[g] 45.2 IIの蒸発皿全体の質量[g] 125.2 Ⅳの蒸発皿全体の質量[g] 46.6 (2) 食塩水の水のように,(1)を溶かしている液体を何といいますか。 (3)食塩水Xを80.0g はかりとったあと,そこから水を蒸発させて海水と同じ濃度の食塩水をつ くります。 ① 食塩水X80.0g に含まれる食塩は何gですか。 ②水を何g蒸発させればよいですか。整数で求めなさい。 溶 (2) 淀 (3)① 1.4 g 80 N 90 09 40 理科1年 61

なぜ答えはウなのですか？

発 展 総合 (安土桃山~江戸時代 3 資料から近世までの時代をおさえよう! 江戸時代の身分別人口割合 その他 約3 LRING くさい ア島原・天草一揆 ひがしの C96- B 97 総人口 約3200 万人 約84% Ⅱ 江戸幕府の仕植の しょうぐん 将軍 若かり 行 [寄 老 大 【中 Ⅳ 大名の分類と数(1664年) 老 の役職は変える the ろう 年代 1492 1549 157 159 160 16 16 みまん 50万石 20~50 10~20 10万石 以上 万石未満 万石未満 未満 12 計 1 しんぱん 2 4 8 9 23 親藩 てっぽう 鉄砲が伝わる ウ長篠の戦い ※都道府県境は現在のものを示す。 ぱくふ ほろ (1)IのXに置かれた幕府が滅ぼされたころ, 中国で栄えていた王朝を, 選びなさい そう げん 兀 みん 明 しん 外様 (推定値) (「近世日本の人口構造』) 譜代 0 2 16 127 145 清〕 計 57 95 8 76 249 98 32 15 212 266 ( 『幕藩体制

数A数学と人間の活動です。印をつけている部分からいまいち分かりません。解説お願いします。

*260 3つの自然数 40, 56, nの最大公約数が8, 最小公倍数が1400であるとき n をすべて求めよ。

数A数学と人間の活動です。(2)の回答に印をつけてある部分が分かりません。解説お願いします。

したがって, a +175と7の最小公倍数 35の倍数 36 256nは正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 (1)と36の最小公倍数が504 *2) nと 48 の最小公倍数が 720