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Mathematics Senior High

cosθ−sinθ=1/2のsinθ、cosθのどちらかに1−○^2をぶち込んで解いていくことはできますか?

146 = 花の等式と式の値 10°≧0≦180° とする。 cos O-sin=1のとき, tan0の値を求めよ。 例題 かくれた条件 sin"0+ cos'0=1 を 連立させて, sino, coseの値を求める。 tan の値は sine, cos 0 の値がわかると求められる。 そこで, 与えられた関係式と CHART 三角比の計算 かくれた条件sin²0+cos²0=1が効く ゆえに 1/1/3から 2 coso-sino= ① を sin'0+cos20=1に代入して 2 sin²0+ (sin0+)²=1¹ 3 2sin20+ sin0- =0 4 よって 8sin20+4sin0-3=0 これを sine の2次方程式とみて, sin0について解くと sin 8= cos0=sin0+ 1/2 -2±√22-8・(-3) 2 -2±2√7-1±√7 = 8 □≦sin 0≦1 であるから sin = このとき, ① から 1 cos o cos0= sin0 COS A 8 −1+√7 4 −1+√7 1 4 =1+tan²0から 1 2 cos 0 =2(1-tan0) + = 2 たがって tan0= 0=90° は与えられた等式を満たさないから 090° よって, cos0=0 であるから, 等式の両辺を cose で って 1-tan0= 1 S²0 埋すると 3tan²A-8tan A+3=0 4 -1+√73) 4-√7 1+√7 3 1+√7 4 4(1-tan0)^=1+tan²0 1) sine を消去して cose について解くと cos 0= 1±√7 4 1-√7 4 は, sino=cos - 1/12/2 -1-√7 4 このうち cos0= x= 基本 144 <0 となり さないが,この判断を見 すこともあるので, COS 3) の消去が無難。 2) 2次方程式 ax2+26′x+c=0の解は = となる。 -1+√7 1+√7 -b'±√√b²-ac a (√7-1)² (√7 +1)(√7-1) 6 8-2√7_4-√7 = 4) tan 3

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Mathematics Junior High

(2)と(4)のやり方教えてください🙏急いでいます‼️

B 水に電気を通したときにでてくる物質を確かめるために, うすい水酸化ナトリウム水溶液を用 いて次の実験を行った。 これについて、以下の各問いに答えよ。 電極A- APERT -電極B 電源装置 【実験1】 図のようにH形ガラス管の中に, 5.0% のうすい水酸化ナトリウム水溶液を入れ, 電 極 A, B に電源装置をつないで電気を通したところ, 電極 A から気体 X, 電極Bから気体 Yがそれぞれ発生した。 【実験2】 気体が集まったら電源を切り, ゴム管を閉じて気体の性質を調べた。 気体Xに火 のついたマッチを近づけると, 音をたてて気体 X が燃えた。 次に気体 Yに火のついた線 香を入れると線香が激しく燃えた。 (1) ナトリウムイオンのでき方について,次の文中の( 次のア~エから一つ選んで, その記号を書け。 にあてはまる最も適当なものを, ナトリウムイオンは、ナトリウム原子1個が電子1個を ( ア失い, 全体としてプラス (+) の電気 イ受け取り, 全体としてプラス (+)の電気 ウ失い、全体としてマイナス(ー)の電気 受け取り、全体としてマイナス(-)の電気 (2) 実験1ではH形ガラス管の中に, 下線部の水溶液が75cm² 入った。 下線部の水溶液の 密度を1.0g/cm² とすると, この水溶液75cm²の中にふくまれる水酸化ナトリウムは何gか。 小数第2位を四捨五入して, 小数第1位まで書け。 (3) 実験2の結果から, 気体Xは何とわかるか。 化学式で書け。 (4) 実験1で電極 B から発生する気体 Y の体積は、電極 A から発生する気体X の体積の 約何倍であると考えられるか。 (5) 気体Xと気体 Y から水ができるときに発生するエネルギーを電気エネルギーとしてとり 出す装置を何というか。 この装置の名称を書け。 を帯びている。

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