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Physics Undergraduate

物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... Read More

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

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Mathematics Senior High

直線上の点の運動 数学Ⅲ 速度加速度の範囲です。 途中式で、 丸で囲ってあるところ の右辺がどうしてπ/2が出てくるのか教えて欲しいです😖🙌🏻 多分、これを解いたら出てくるのかなと思い不等式解こうとしたんですけど、、、出来なかったので 写真の右側に補足で-1≦sin(t+5... Read More

例題 205 速さol -ロ 速度ひと速さ|»|を混同しないように注意する。 例題206 平面上 における点Pの速度,速さ,加速度 π (1) 時刻t= x= (2) 速度かの最大値およびそのときの時刻 定義に戻る 数直線上を動く点Pについて 時刻さにおける位置をx, 速度, 加速度を αとする。 速度 tで微分 加速度 で微分 du 位置 x=f(t) dx 0= dt =f(t) =f"(t) dt α = 「速度…向きがあり, 負の値もとる。 速さ…大きさであり, 0以上の値である。 Action》 直線上を移動する点の速度は, 位置を時刻tで微分せよ 解(1) 時刻さにおける点Pの速度を0, 加速度をαとおくと dx dt ー13 sint, =-sint-V3 cost dt dv Lg = dt d'x dr ひ= = COst - a = π よって, t= -;のとき 速度= cos 2 T π 13sin ー3, 速さ|= 13 加速度a= - sin -13 cos 2 π =-1 2 (2) 0= -/3 sint +cost = 5 2sin(t+ 三角関数の合成 asin0 + bcos0 6 t20より, ひの最大値は2であり,そのとき = V+が sin(0 +a) T π= 2 + 2nn (n は自然数) 6 5 -1S sin(t+ 6)S1 よって,t= 3 π +2nm(n は自然数)のとき最大値2 日t20 であるから n21 練習 205 直線軌道を走るある電車がプレーキをかけ始めてから止まるまでの間につい て, t秒間に走る距離をxmとすると,x=16(t-3at + 4d'tポー2d')であ るという。ここで, aは, 運転席にある調整レバーによって値を調整できる止 の定数である。 ブ) E恩考のブロセス| I 思考のプロセス |

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IT Senior High

解答を読んでも分からないです。教えて欲しいです。

で、データの圧縮率を求めてみよう。 | データの圧縮率 のデータ(16×1.6ビット)のAの部分を0, Bの部分を1として、 以下の約束に従って1行ごとに圧縮すると,データ量は何ビットにな るか。また、圧縮率はどのようになるか計算してみよう。 の最初のビット:Aではじまる場合は0, Bではじまる場合は1とする。 2次の4ビット:AまたはBが続く個数を表す。ただし,「個数1」 として表現する。 3文字が変わるたびに, ②と同様に4ビットで何個続くかを表す。 5 04ビットでは10進ま 0から15までしか表 きないので1を引く。 B BB BIB 1 11|1|1|111|11|1|1|1|1|1 BIB BIBIB BIB BIA 1 BBBIAIA AIBIB BIBIA 0|0|0|0|001|1|1 100|0|0|0|0 0|0|0|0|001|1|1100|0 00|0|0|0|0|1|1|1|1|0|0|0|0|0|0 0|0|0|0111|1|00|0|010|0 0|0|010|001|1|1|1|0|0|0 0100l0l001|1|1|110|000|00 01010|010|01|1|1|1|00|0|0|00 010|0101001|1|1|1|0|0100|0|0 010|010|0|0|1|1|11010|0|0|0|0 010|0|0|1|1|1|1|01010101010 0|0|010|0|01|1|11|0|0|0|0|00 010 BAIAAIAAA BIB 0 0|0 解答例 1~3行は,1が16個なので, 「1 1111」 で5ビット。 4.5行は、1が3個, 0が3個, 1が4個. Oが3個, 1が3個なので 「1 0010 0010 0011 0010 0010」 で21ビット。 6~16行は,「00101 00110101」 なので、 13ビット。 各行のビット数を合計すると, 次のようになる。 5×3+21×2+13×11=200 よって,データ量は200ビットとなる。 また,圧縮率は, 次のようになる。 200 ×100= 78.125 256 200 16×16 よって,圧縮率は, 約78%になる。 ×100= (考察)同じ文字(数値)が続く場合には、 圧縮するとデータ量が少な くなる。

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Mathematics Senior High

赤かっこのところはどう考えてだすのですか?

(龍谷大) DOO0 『要例題102 連立不等式が整数解をもつ条件 入にわいての不等式 xー(a+1)x+a<0. 3x2+2xー1>0 を同時に満 [摂南入 踏数xがちょうど3つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。 基本31,91,重重要 100 である。 CHART lOLUTION 連立不等式 数直線を利用 不等式の左辺は, 両者とも因数分解できる。 前者では文字aを係数に含むから, 重要例題100 と同様, a の値によって場易合を 分けて解を求める。 3章 消去する。 解の共通範囲に含まれる整数値の考察には数直線の利用が有効である。… 解答 る文字y0 よって を, 残る X *1 -a →-a (x-a)(x-1)<0 -1 xー(a+1)x+a<0 から 1 a -1Sxs a<1 のとき a=1 のとき (x-1)?<0 から 1<a のとき a<x<1 *(x-1)?は常に0以上 解なし 1<x<a 変形。 3x+2 1>0 から 1 よって xく-1, <x 3 2 4 0, 2を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a<1 またはa>1 のときである。 [1] a<1 のとき 0 右の図から, a<x<-1 の範囲 の整数が -2, -3, -4であれ ばよい。 くx<1 には整数は含 まれない。 x -4-3-2-1 011 *a=-5 のとき, ① は -5<x<1 となり x=-5 が含まれず条件 を満たす。 3 よって -5Sa<-4 [2] a>1 のとき 0 右の図から, 1<x<aの範囲の - 1 整数が 2,3, 4であればよい。 2) a=-4 のとき, ①は -1011 2 3 4 15 1 3 X -4<x<1 となり 4<a%5 a x=-4 が含まれず条件 を満たさない。 よって 以上から -5Sa<-4, 4<a£5 (も 55 プー,IID 会照 を求め

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