数Bです。 青い四角で囲まれてる所の、初項2、公比2というのはどこを見れば分かるんですか？

を利用 |次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 a=1, an+1 = an+27 条件より an+1-an=2 数列 {an} の階差数列の一般項が 2"であるから, n-1 n-1 n22 のとき an=Qi+22々 合 M2* は初項2, 公比2, k=1 k=1 2(27-1_1) 項数 n-1の等比数列の 2-1 和である。 よって an= 2"-1 の 初項は a」=1 なので, この式は n=1 のときにも成り立つ。 したがって,一般項は an= 2"-1

緑のところがどうしても2nにならないんですけど、なんで2nになるんですか？

のから an+1-la(n+1)+β}=2{a»-(an+8} よって an+1=2a,-an +α-β ーα=3, α-8=0 これと an+1=2a,+3n の右辺の係数を比較して ゆえに α=-3, β=13 ag+1-(-3(n+1)-3}=D2{a,-(-3n-3)} a,-(-3-3)3D7 このとき また よって,数列 (a,ー(-3n-3)}は初項7, 公比2の等比数列で a,ー(-3n-3)=7·2"-1 したがって a,=7-2"-1_3n-3 |16 次の条件によって定められる数列 (a,}の一般項を求めよ。 a= 2, ant1=3a,+2n-1 解説) an+2=3an+1+2(n+1)-1 an+2-Qm+1=3(an+1-a,)+2 bn+1=36,+2 bn+1+1=3(b»+1) an+1=3a,+2n-1 条件から 辺々を引くと b,=an+1-a, とすると この漸化式を変形して 5 ここで, a2=3a,+2.1-1= であるから 2 bi+1=(42-ai)+1= よって, 数列{b+1} は初項3, 公比3の等比数列であるから すなわち b,=3"-1 b,+1=3-3"-1 数列(b}は数列 {a,}の階差数列であるから, n>2のとき n-1 1 3"--2n a,=a+ 2(3_1) (n-1)= 2 三 2 3-1 k=1 1 初項は a」= なので,この式は n=1のときにも成り立つ。 2 3"-2n したがって a,= 2 5-2

(1)の 下線部の式変形が どうなっているのか分かりません💦 教えてください!!

)次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1 1 1-3' 2.4' 3·5° 1 1 1+2'

1枚目が答えなのですが2枚目の自分の回答とどうしても合いません。解説お願いします

(4) 数列 {a,}の階差数列を{bn}とすると、 {b,}は 1, -2, 4, -8, 16, となる。これは初項1,公比-2の等 比数列であるから bn =1·(-2)"-1 = (-2)"-1 (1 (1 10 したがって, n22 のとき n-1 n-1 an = ai+2bk =D2+2(-2)*-1 k=1 k=1 =2+ 1-{1-(-2)-} D あと引(-2)-1-7} 3 a=2 であるから, 手 (1 -(-2)1-7} は n- an 3 ときも成り立つ。 --(-2)1-7} 3 ゆえに an =

一般項が分からなかったので手計算で67と出したのですが合ってますか？ また、一般項が分からないので教えてください。

数列 4,-{1,,2,4,7,!1,6.. 29 3) 46 について,第12項(a12)はいくらか。 56 6) 14. + 44 62 27.2 ah-l

先生の回答なのですが、bやk、nという文字が何を表しているのか教えて頂けませんか🙇‍♀️

(2)と(3)を教えてください！！ 数学苦手なので詳しく教えて欲しいです🙇‍♂️

この問題を出来るだけ詳しく教えていただきたいです！！ お願いします🙏

シグマはどういう時に使えばいいのですか？ お願いします🙇‍♂️

【数列 三項間漸化式】等比数列なのはわかるのですがなぜシグマを使ったこのような式になるのでしょうか？