数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第4問 (選択問題)(配点20)
(1) 54 = 625 を24で割ったときの余りは1に等しい。 このことを用いると,
不定方程式
5x-2'y=1
の整数解のうち,xが正の整数で最小になるのは
である。
x=
ア
であることがわかる。
また, ① の整数解のうち、 xが2桁の正の整数で最小になるのは
x= エオ , y = カキク
(2)次に,625" を 55 で割ったときの余りと, 25 で割ったときの余りについて
考えてみよう。
まず
625² = 5
y=イウ
|ケ
625² = 2
であり,また,m= イウとすると
ケ
コ
m² + 2 m+1
である。 これらより, 6252 55 で割ったときの余りと, 25 で割ったときの
余りがわかる。
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(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)
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