帝京大学 過去問 数学 解説をお願いしたいです。どなたかよろしくお願いします🙏

〔3〕次の 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 図のような四角形ABCD において, AD =√3, ∠BAD = 105° ∠ ABD = 60°, ∠BCD = ZBDC 75° であるとき, BD の長さは にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, ただし, ア = ア また, 四角形ABCDの面積は + 2 < イ イ I とする。 ACの長さは オ + 2 A B ウ である。 105° 60° である。 75° D 75% C

数列です。計算したのですがbnで解答と変わってしまいました、どうしてもどこで間違えたか見つけられなくて、、どこで間違ったか教えてもらいたいです、 お願いします🤲🏻🙇‍♀️

8 ■る. (大) んですか 2項間漸化式 (4) 整式型~ 1=6, an+1=3an-6n+3(n=1, 2, 3, ...) で定められる数列 an | がある . (1) an+1-an=6m とするとき, bn+1 を bn を用いて表せ. (2) 数列{an}の一般項を求めよ. 149 ai 解答 (1)与えられた漸化式から, an+2=3an+1-6(n+1)+3 an+1=3an-6n+3 (2) まず,数列{bn}の一般項を求める. 数列{bn}の初項 by は, ①-②から, an+2an+1=3(an+1-an) - 6 ここで, an-1-am=b, とすると,左辺の an+2an+1=bn+1 であり,③から, bn+1=3b₂-6 b1=a2a1=(3a1-6・1+3) -a α2 は②n=1 にすればよい =2a1-3=2・6-3=9 bn+1=36-6を変形すると, よって, α=3α-6より α = 3 になるから, bn+1-3=3(bn-3) [+b+1=3bm - 6 これより,数列{bm-3}は公比3の等比数列であり,-) 3=3･3 - 6 (0) GLED). bn+1-3=306-3) 初項 b1-3=9-3=6 b-3=6.3”-1=2.3" = であるから、④より, an+1-am=2・3"+3 さらに, 左辺に②を用いて an+1 を消去すると, (3an-6n+3) -an=2.3"+3 2an=2.3"+6n nをn+1に取りかえた HOSHASHI+ . .bm=2・3"+3 ･･･④ 文系 数学の必勝ポイント・ BA ∴. an=3"+3n (東洋大) [解説講義 an+1=pan+f(n)(f(n)はnの1次式が多い)の形の漸化式は,文系の入試では,本問のよう な誘導がつけられることが一般的で、誘導に従って考えていくと「基本形の漸化式」に帰着 されることが多い 「n を n +1に変えた漸化式 an+2=pan+1+ f(n+1) を作って,与えられた 漸化式との差 (解答の①-②)を考えて,置きかえる」という解法の特徴を理解しておこう. an+1=pan+f(n) の形の漸化式 nan+1に変えた式を作って, その差を考える 185

147.1 この記述に問題点はありますか？ 1つ自分でも気づいた問題点はtan(β-α)でθ=α-βではなくθ=β-αにした理由を書いていないことなのですが、文で「求めるθはθ=β-αより、tanθ= tan(β-α)=...」とするのは説明が不十分ですか？

に 基本例題 147 2直線のなす角 o 800 (1) 2直線√3x-2y+2=0, 3,3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 π 09 (2) 直線y=2x-1と 4 指針▷ p.227 基本事項 ② NIKO 2直線のなす角まず,各直線とx軸のなす角に注目 99 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan 0 (0≤0<, 0+ T の角をなす直線の傾きを求めよ。 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとすると, 2直線 のなす鋭角は,α <B なら β-α または - ( β-α) 解答 1 2直線の方程式を変形すると Jacoss And √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, β と すると, 求める鋭角0は0=β-α √3 2 tan a= tan0=tan(β−a)= 半角の公 練習 147 tanβ=-3√3で, tan B-tan a 1 + tan βtana で表される。 ←図から判断。 5302 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan(β-α) の計算に 4.00.85 加法定理を利用する。 倍角の <</であるから 0=231230 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をとするとtana=2 to tanq±tan- tan(+4)= sin 32+1 (2 1+2・1 17tanatan匹 4 13. y=-2x+1 2tan π& Sn 4 (複号同順) -(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3-√3 = 2 2 3/31回 piet=& aletanye0012001 (1 shdi at B ー であるから 求める直線の傾きは3, =3sing- 1 O -1- TA 1 3 0 yy=2x π TO π 4 x 91.0. /y=2x-1 n n FO m 0 (S) /y=mx+n ( 2 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが mi, m2 の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= mm2 1+m1m2 [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 √√3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 7√3 1=13 x-1|-2/3 +2=√3 x <<から4 0= 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で,直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0 のなす鋭角0 を求めよ。 8A1- (2) 直線y=-x+1と π の角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 3 231 4章 24 加法定理の

この問題の速さの求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

チェック できたら 基本問題 123 波の要素, 速さ 解答別冊 p.30 x軸の正の向きに伝わる波がある。 はじめ、 次の図の実線で示された波が,は じめて点線で示された波になるまでに,0.25秒かかった。この波の振幅,波長, 伝わる速さ, 振動数 周期はそれぞれいくらか。

なぜAと180－Aの角度が同じになるか分かりません 教えてください🙇‍♀️

113 (1) 四角形 ABCD は円に内接するから C=180° — A △ABD において, 余弦定理により BD² 2² +3²-2-2-3cos A 107 =13-12cos A △BCD において, 余弦定理により BD²=4²+3²-2-4-3cos (180° - A) = 25+24cos A よって ①,②から FES 整理して 36cos A = -12 ...... よって 108 0 cos A = ...... 1 3 13-12cos A = 25+24cos A 3 これを①に代入して BD>0 であるから BD=√17 (2) sin A>0であるから ③ より BD² = 13-12. sin A =√1-cos² A = OMM SASA A A 00:26 2005- sin C = sin(180°- A) = sin A = B -3.2√2 +6.2√2-6√2 = 3 (-3)=17+ S AS 3 2√2 3 したがって、 四角形 ABCDの面積をSとすると A nisad 2 S=AABD + ABCD D=1/1₁ = .2.3sin A + 3 ĐỐI 1 180° - A- 4 =17+AE Aniz 8 2√2 3 01 D 3 4.3sin C C 192

なぜ313-453間を求めているんですか？ 氷の質量を求めるから35秒までのところじゃないのでしょうか。

思考 170. 氷の融解熱温度20℃の氷に, 時刻 0から毎秒 60Jの熱量を加え始めた。 やがて、 氷は水になり. 水の 40円 温度が40℃になったところで加熱を止めた。 図は、この漫 間の氷, または水の温度変化を示している。 氷, 水から 熱は逃げないものとし, 水の比熱を 4.2J/ (g・K) とする。 (1) 氷の質量はいくらか。 *001 (°C) AN O /35 7313 20器容 時間 〔S〕 453 第Ⅱ I

中三の物体の運動のところです (3)の問題の答えと途中の式を教えてほしいです

3 物体の運動の速さの変化 図 1 ある速さで 走ってきた 自動車 A 静止状態から 走り始めた 自動車 B 0m 1m 2m 3m OS OS is 4m 5m 6m 7m 8m : 1s 2s 時間 [s] i2s 0~1 1~2 2~3 3~4 □(1) 図1の自動車A, B は, ともに4秒間で16mの距離を移動 している。このときの速さは何m/sか。 □ (2) (1)の速さのような, ある距離を一定の速さで移動したと考え たときの速さを何というか。 □ (3) 図1をもとに, 1秒間隔ご との自動車A,Bの平均の速 さを計算し、右の表の①〜 ④ にあてはまる数値を答えなさ 9m 10m 11m 12m 13m 14m 3s 4 4 ① 4 Aの平均の Bの平均の 速さ [m/s] 速さ [m/s] 1 2 ③3 i3s 教 p.138~139 15m 16m 17m 4s 4s 体の運動

(2)の問題でサインを左辺に移項してマイナスのまま計算したらよくわからなくなってしまったのでやり方を教えてほしいです！

いて, x 31800 <2のとき,次の不等式を解け。 sin0-√3cos0>-1 口 (2) coso≧√3 sing →例題 49

解説お願いします。 模範解答は4でしたが、私は3だと思いました。なぜ3がダメなのかと、sit onとsit downの違いを知りたいです。 教えて下さると嬉しいです。

( に入る最も適切な語句を①~④ から選びなさい。 1. I need something (4) ) because I feel dizzy. 1 sitting down 2 sitting on 3 to sit down (京都 4 to sit on

（2）の比がなぜ、1対√2対√3になるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

(2) BH: AH: AB=√√3√6:3 HAA = 1:√√2 √√√3 ma (3) △BCDの面積は °0€ aie 1.3.3sin 60° = ¹.3.3. √3 9√3