数学の式と曲線の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

基礎問 2 円(ⅡI) だ円 P(zu, y) をとり,点Pでの接線 ②2 直線 y=1, および,x=2との交点 をそれぞれ,Q,Rとする.点(2,1)をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき次の問いに答えよ. (1) 1+2y=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) 精講 (1) 点Pはだ円上にあるので, zi+4yi²=4 (π1>0,y>0) をみた しています. (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解 答 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y=1のx>0,y>0 mi2+4y²=4 Ⅱ (1+2y1)2-4.miy=4 k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は mrx+4yy=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 42 I 4y1 PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. :: Q ;.miy= よって, 4-2.1 AQ=2- 4-4y_2.1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2x₁2x₁+4y₁-4_x₁+2y₁-2 4y1 4ys 2y1 • S= AQ• AR=(x₁+2y₁−2)² _ 2(k−2)² 2xıyı k²-4 Q P x=2 Ay=1 R C <_2(k-2) k+2 (3) (解Ⅰ)(演習問題1の感覚で･･・) mi' +4y1²=4....① =2. x+2y=k ......② 4/1 を消去して 8 k+2 x²+(k-m)²=4 12x1²-2kx+k²-4=0 判別式≧0 だから、 演習問題 2 り k²-2(k²-4)≥0k²-8≤0 :: -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 (0<<) とおける. ②ポイント ∴.2<k (4) ₁²+y₁²=1&h | 2cos0 y = sin0 k=x₁+2y₁=2(sin0+cos0)=2√/2 sin(0+1) 3π <+42 だから、 // <sin (0+/4) 1 ≤1 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 円+432=1上の点は x=acose, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-2x+k(k:定数)は,異なる 2 点P, Qで交わっている. このとき,次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

Q16ってどうやって答えたらいいですか？🙇‍♂️

pt] ko] ations) 5 10 foa of The attempt to silence Malala has only made her stronger. On her 16th birthday, she made a speech at the UN about the importance of education. mos s do at alde i jo, bluny Dear brothers and sisters, we want schools and education for every child's bright future. We will da mo continue our journey to our destination of peace and We believe in Our words education. No one can stop us. the power and the strength of our words. de Lin can change the whole world.or Q14 What was Malala's speech about? vonom down ban of them risk their lives for their beliefs. One of Many people have powerful beliefs, but only a few ouba bas afoorbe d which; il aquoss vuellim s them is Malala Yousafzai. She said, "I am Malala.iber lo stian al Q15 My world has changed, but I have not." Nothing vissit dairt of neublede can stand in the way of her dreams and hopes for 15 girls' education. 10 giri e who / which ) nomow( dobrowen af how Bible My yllsups bejberi od who / which house .yıemmuɛ edi eisiqmon pi suzemią bas zbrow otsinqoiggs ont now mineid odl of IF stands on that hill DrTvelleV inwa e'nstide ni qu Were Od BBW BIGLAM hum carthotty 919w jari aidgin sma sdt nevig Jon 975 bluoda mamow bas nem tad beveiled is my father's favorite en synol on blooster alig wetsmor Ted i bevitus remove bre fundat caint balcon i Q13 What did Malala do on her 16th birthday? rideriq This igación qleqanqielle la eaw savab ono blow edt 19vo la mort ( According to her speech, what can change the whole world? Q16 What does Malala risk her life for? tol a bevisse1 nudileT orb to darom Byd ballil

この問題の(2)、(3)の考え方が分かりません。 (2)に関してはC'の値までは分かりました。

の誘電 5) の答 竜圧を求めよ。 312 導体板にはたらく力 誘電率∈〔F/m〕の 空中で、右図のようなコンデンサーに電圧 Vo- S -2L d] 3C. M d 2 V[V] の電池を接続した。 コンデンサーの極板は 短辺がL 〔m〕 長辺が2L [m] の長方形, 極板の間隔 はd[m] である。 極板間に何も挿入しない状態でスイッチSを閉じて充電した。その後, Sを閉じたまま、上図のようにコンデンサーと同形で厚さ 4 [m]の導体板Mを極板 間の中央に極板と平行を保ちながらゆっくりと挿入した。 なお,電流が流れることによ る回路での発熱は無視する。 (1) 導体板を x [m] まで挿入したときのコンデンサーの電気容量 C〔F〕を求めよ。 (2) 導体板をx=L〔m〕まで挿入するのに外力がした仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (3)導体板を(2) よりさらに微小距離 4.x 〔m〕 だけ押し込むのに必要な外力のする仕事 4W〔J〕 を求めよ。 さらに, x=L〔m] のときの外力の大きさF[N] を答えよ。 (1) (2) コンデンサーの接 +||- サヒ # 北

(2)がわかりません。 答えに色々かいてありますが、僕の頭の中の解釈としてはQは移動した後Pの位置まで行くということであってますか？

*360を原点とする座標平面上に,点A(0, -1) と, 中心が0で半径が1の円Cがあ る。 円C上にy座標が正である点Pをとり, 線分 OP とx軸の正の部分とのなす角 を0(0<8<²) とする。 また, 円 C 上にx座標が正である点 Q をつねに <POQ=1となるようにとる。次の問いに答えよ。 (1) P Q の座標をそれぞれを用いて表すと P(ア イ) Qウ I である。ア~エに当てはまるものを, 次の⑩ 〜 ⑤ のうちから一つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 O ① cose ④ cose ③ sin 0 - sine (2) [⑤ tan 0 - tan 0 1 P -1 A 2

a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

①についてです。なぜ絶対値が付いているのでしょうか？ また、絶対値がつくとどのような意味になるのでしょうか。 ②も同様絶対値がついている理由が知りたいです。 ③ですがなぜ、自然数なのでしょうか。負も含めると考えてしまいました。 ④の変形がわかりません。 ⑤について、なぜ、＝... Read More

1 1 16 無限等比級数 1+ = =+ = =+ = ²/3 ･+･･････ について, 次のものを求めよ。 十 5 52 53 (2) 和 S より小さくなるnの値 (1) 第n項までの部分和 S n (3) S と S との差が初めて 1 10000 17 平面上で,点Pが原点Oを出発してx軸の正の向き に1だけ進み、次にy軸の正の向きに 1/23だけ進み, 次にx軸の負の向きに 1/22 だけ進み,次にy軸の負の 2² 1/2 22、 6

①についてです。なぜ絶対値が付いているのでしょうか？ また、絶対値がつくとどのような意味になるのでしょうか。 ②も同様絶対値がついている理由が知りたいです。 ③ですがなぜ、自然数なのでしょうか。負も含めると考えてしまいました。 ④の変形がわかりません。 ⑤について、なぜ、＝... Read More

1 1 16 無限等比級数 1+ = =+ = =+ = ²/3 ･+･･････ について, 次のものを求めよ。 十 5 52 53 (2) 和 S より小さくなるnの値 (1) 第n項までの部分和 S n (3) S と S との差が初めて 1 10000 17 平面上で,点Pが原点Oを出発してx軸の正の向き に1だけ進み、次にy軸の正の向きに 1/23だけ進み, 次にx軸の負の向きに 1/22 だけ進み,次にy軸の負の 2² 1/2 22、 6

赤線の書き方が解答と違いますが、バツにはなりますか？ H2Oaq aq H2O+aq それぞれどう違うのですか

第 2 1175.0kJ/molの吸熱 アンモニアはほとんど電離しないので,アンモニアと硝酸の反応は, NH と H の反応とみなせる。 Dia …..① NH3aq + H+aq = NH+aq + α [kJ] この反応を, NH3とH2O から NH + と OH が生じる反応と, 硝酸から生 じている H+ とOHからHO が生じる反応に分けて考える。 NH3aq + H2Oaq = NH2 + aq + OHaq + Q2 [kJ] (2) H+aq + OHaq = H2O (液 ) + aq + α3 [kJ] (3) ヘスの法則より, g1 = g2+α3 となり,g=51.5kJ, g3 = 56.5kJ である から, 51.5kJ = g2 [kJ] +56.5kJg2=-5.0kJ 118 Zn() + 2HClag-pl 7C1 15 る 弱 < kJ

(2)です なぜ点Qの座標が(x,2x)になるのかわかりません💦 教えてください🙏

8 142 次の点の座標を求めよ。 (1) 2点A(2,1), B (5, 2) に対して, 2APBP を満たすx軸上の点P 8 34842 AD-08-8A $A=08 - HA ([-x)+(-x)=28-1/488-0) 1342 0-1-2-48 (x-8)(x-8)=[-q) + (0-2) 344 2+2-=X 0=140-4 210 (2) 2点A(1,-3),B3, 2) から等距離にある直線y=2x 上の点Q JAA TV+1=* #3021-8=x ODJ (EV-S TV+1) (EV+S EV-D

⑴のやり方をお願いします。 解説に赤下線部を引いたのですがそこがイマイチよくわかりません。

| 119 次の問に答えよ。 1 ①1x>1 のとき,x+ オー」の最小値およびそのときのxの値を求めよ。 (2) x>0,y>0, x2+y2 = 6 のとき, xyの最大値および の値を求めよ。 そのときのx