分からないので教えてください🙇‍♀️

次の極限値を求めよ。 (1) (2) 2 次の関数のマクローリン展開を求めよ。 (1) (2) lim 2-0 3z≧0の範囲で、 曲線 2g lim a 2-0 COS e2x logr COS T の極値、凹凸、変曲点を調べて、その概形を描け。

数三 どなたか分かるとこだけでいいのでお願いします🙇‍♀️

1 以下の設問に答えよ。 an-1 (1) 数列{an}が漸化式αn=1- を満たすとき、 極限値 lim an を求めよ. 次の関数の導関数を求めよ (a,bを定数とする) . 2 m (2) (5) 関数 (3) e² - e- e²+e-² (1+2) の2次導関数を求めよ. (4) log(√x-a+√√√x-b) 2 関数y=f(x)=x^logx (x>0) について次の問いに答えよ. (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 増減表を書いて関数の増減と極値,最大・最小値について調べよ。 (3) 凹凸表を書き、 関数の凹凸と変曲点を調べよ. (4) 極限公式 lim 40を用いて極限値 lim f(x) を求めよ. y++∞ el I→+0 (5) 関数のグラフの概略を図示せよ。

なぜこのようなグラフになるのですか？教えて欲しいです。 全然分かりません。

5. (1) 関数f(x)= x3 x-2 (i) f(x) を微分せよ. (i) f(x) の増減を調べ, 極値を求めよ. について,

水色の付箋に書いてある計算の仕方がわかりません！

200 関数f(x)=x^2+kx2+kx+1 の2つの極値の和が2となるとき, kの値および2つの極 [+] 値を求めよ. (DA f(x)=x+kx2+kx +1 より f'(x)=3x²+2kx+k 関数 f(x) が2つの極値をもつから, f'(x) = 0 は異なる2 極大値と極小値をもつ. つの実数解をもつ。 REGA つまり,f'(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 である. D したがって, -=k-3k=k(k-3)>0 より, k<0,3<k ......① f'(x)=0 つまり, 3x²+2kx+k=0 の2つの解をα,β (a <β) とすると, 解と係数の関係より, a+B==k, aß= k 3 2つの極値の和f(α)+f(B)は, 198 f(a) f(B) = (a +ka²+ka+1)+(B³+kß²+kß+1) = (a²+B) +k(a²+3²)+k(a+3)+2 =(a+ß)³-3aß(a+ß) +k{(a+β)^2-2aβ}+k(a+β)+2をすべて ²010 eos ----3- k -3. 3 +*|--23)+(-3)+2²-an-for { 2₁ 27k² = ²/3 k² + 2 k³. 4 f(ax)+f(B)=2より 12/17-12/31k+2=2 k² (2k-9)=0 274³ (-²/3 k) 9 したがって, ①より,k=g 2 144 ANN eet +x0+xq+x=(x^ 2つの極値の和が2声 |k=0, 19/10 2

(1)の増減表がなぜこうなるのかわかりません。 回答お願いします。

次の関数の増減 極値,漸近線を調べて, その (1) f(x)=x (2) f(x)=x2 x2-1 x2-1 解答 まず,定義域を考える. 分数関数の場合, (分母) ≠0 に着目する. 次に,軸との共有点,漸近線, 増減表などを調べればよいが, その際, (分子の次数) < (分母の次数) になるように式変形する. たとえば, (2)はf(x)= x² = 1+ x2-1 20 x³ xC 3x (3) f(x) = ² ² ² 1 = x + x ² = ₁ =x+- x2-1 x2-1 (漸近線は,部分に着目する。 1次以下の整式の場合, 漸近線を表す.) (分母) ≠ 0 f(x)=x-1 x2-1 f'(x)=(x-1)x2x (1) x2-10 つまり,x≠±1より定義域は x≠±1 であるすべての実数 xC f'(x) f(x) \ また, よって, T = -(x2+1) (x-1)2 (x2-1)2 したがって, f(x) の増減表は, 次のようになる. IYA -1 1 lim x→±∞ -- f(x) x XC (x+1)(x-1) 極値なし 1 2 x²-1 - = =0 lim {f(x)-0.x}=0 x→±∞ (3) f(x)= となる. 2²=41++oMotal? +₂7 O 漸近線は直線x=±1, y=0 (268 x3 x2-1 81 x 漸近線(y軸に平行な もの) を求めるときに (分母)=0 となる値を 考える. lim f(x)=8, x1+0 lim f(x)=∞ より x-1+0 x=±1 は漸近線 x→±∞ のとき, f(x)=0+12_1 = 0 と考えると, y=0 も 漸近線

この問題がわからないです 教えてください

関数 73 f(x)= x2-2 の極値を全て求め、その解答として正しいものを選択肢のなかから選べ. 選択肢: (1) x = -√6, √6 (2) x=0,-√6, √6 (3) x = 0 (4) x = -√√2, √2 (5) x=0,-√2,V2

（2）です。なぜ極値γと-γとおけるのかが分からないです。教えてください。

7 実数解の個数/定数項以外に文字定数 関数f(x)=az3-(a+3)x+a+3について,次の問いに答えよ.ただし, a は0でない実数とする。 (1) f(x) の導関数をf(x) とする。この方程式f(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を め,またそのときの実数解をすべて求めよ. (2) の方程式f(x)=0が3個の異なる実数解をもつようなaの範囲を求めよ. (宮城教大) で価値を持つとき

どなたか分かるとこだけでいいのでお願いします🙇‍♀️

1 以下の設問に答えよ. an-1 (1) 数列 {an} が漸化式 on=1- を満たすとき、 極限値 lim n を求めよ. 12400 次の関数の導関数を求めよ (a,bを定数とする) . (2) (1+x²)n (5) 関数の2次導関数を求めよ. (3) e²-e e² + e-z (4) log(ve-a + VI-b) 2 関数y=f(x)=x2logx(x>0) について次の問いに答えよ. (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 増減表を書いて関数の増減と極値,最大・最小値について調べよ. (3) 凹凸表を書き, 関数の凹凸と変曲点を調べよ。 (4) 極限公式 lim = 0 を用いて極限値 lim_f(z) を求めよ. y++∞ ey +0 (5) 関数のグラフの概略を図示せよ。

数IIの微分です。 考え方のところで言っている意味は理解出来ているつもりなのですが、解答では四角で囲った不等式が省かれたように感じます。増減表が負のみになるパターンでは間違った答えが出てしまうのでしょうか？また、(１)の解答にある、｢ｘ２の係数が正より・・・｣の文はどういう... Read More

Check 例題 206 極値をもたない条件 関数 f(x)=2x+kx2+kx+1 について,次の条件を満たすようにんの 値の範囲、またはkの値を定めよ. (1) 極値をもたない (2) x=1で極小値をもつ 考え方 (1) 関数 y=f(x) が次のようになればよい. 極値をもたない (単調増加 (減少) する) つねにf'(x) ≧0 またはつねにf'(x) ≧0 つまり,f'(a) = 0 を満たす x=α が存在するが, x=α の前後の f(x) の符号は正 (負) で変化しない. または,f'(a)=0 を満たす x =α が存在せず, つねにf'(x)>0 (f'(x)<0) 解答 f(x)=2x3+kx2+kx+1 より, f'(x)=0 の判別式をDとすると, (1) f'(x) の x 2の係数が正より, 極値をもたないのは, つねにf'(x) ≧0 のとき, つまり, D≦0 のときであ る. よって, (k-6)≧0を解いて, 0≤k≤6 (2) y=f(x) x=1で極小値をもつのは、 f'(1)=0 となり,さらに, x=1の前後で、 x<1のとき f'(x)<0 かつ x>1 のとき f'(x)>0 となるときである. ①より, f'(1)=6.1°+2k1+k=0 (千葉工業大) 8 xC a y' +0 y 7 f'(x)=6x2+2kx+k 1/2=b-ac 1241=k-k=k(k-6) y' y A ・① D=0 Vo a D<0 4 f'(x)=0が重解をも つか実数解をもたない 場合,f'(x)≧0である から, www XC 7 符号の変化 なし Co

次の関数の極値を求め、グラフをかきなさい。 y=－2x^3＋3x^2－1 微分？、因数分解して y’=－6x^2＋6x =－6x(x－1) になりました。 ここからどうやってxを求めるのか分かりません😥調べたら(写真2枚目)-6が消える？みたいなのですが何故ですか；；... Read More

(2) x y' y : 1 0 + 0 0 極小 -1 x=1のとき x=0のとき YA ... 7 |極大 20 ¹01 : - 極大値 0 極小値-1 x