練習14の（2）のグラフなのですが、なぜ−1、1、3が出てくるのか教えてほしいです💦

あ 教科書 p.209~212 (3) f(x)=-3-2 任意の実数xに対して, -3x≧0 であるから f* (x) <0 よって、常に単調に減少する。 B 関数の極大, 極小 科書 p. 212~213 関数の極値, グラフ f'(a)=0 であっても, x=αの前後でf'(x) の符号が 変わらないときはf(a) は極値ではない。 y=0 とするとx=-2 練習 (1) y=3x2+12x+12=3(x+2)2 13 次の関数の極値を求めよ。 また、 そのグラフをかけ。 (1) y=2x3+3x² (2)y=-x+x²+x 教 p.211 の増減表は次のようになる。 x -2 ...... y' + 0 + y > -3 [指針) 関数のグラフと極値 y=0 となるxの値を求め, 増減表をかく。 増減表で は大極小の区別を記入し, グラフでは極大となる点と極小となる点の座 標がわかるようにかく。 解答 (1) y=6x2+6x=6x(x+1) x=-1,0 y = 0 とすると の増減表は次のようになる。 ゆえに、グラフは図のようになる。 y=-3x² (2) y=0 とすると x=0 yの増減表は次のようになる。 2 1 3 -3 x -1 0 ...... y' + 0 0 + 極大 ...... x 0 ...... y' 0 - y 2 V y 4 極小 1 > 0 ゆえに、グラフは図のようになる。 教 p. 213 (2) y = 0 とすると また, グラフは図のようになる。 y=-3x²+2x+1=-(3x+1)(x-1) ゆえに, yはx=1で極大値1, x=0で極小値 0 圈 練習 15 (1) y=3x+4x3-12x2+5 次の関数の極値を求めよ。 また、 そのグラフをかけ。 x=-1/3.1 3' (3) y=-x+4x3-4x2+2 (4) y=x^+2x+1 (2) y=x^-8x2+16 yの増減表は次のようになる。 x 1 y' y A 1 0 3 + 0 小52 極 極小 極大 1 27 1 5 ゆえに, yはx=1で極大値 1, x=- また, グラフは図のようになる。 y=0 とすると x=0, 1, -2 指針 4次関数の極値グラフ 3次関数の場合と同様に, y = 0 となるxの値を 求め、増減表をかく。 増減表では極大, 極小の区別を記入し,グラフでは極 大となる点と極小となる点の座標がわかるようにかく。 解答 (1) y'=12x+12x2-24x =12x(x²+x-2)=12x(x-1)(x+2) 1/1/3で極小値 よって、yの増減表は次のようになる。 527 1 -2 0 27 x + 0 y' 0 + 0 練習 極大 極小 14 (1) 次の関数のグラフをかけ。 y ✓ 5 -27 教 p.212 ■■ y=x3+6x2+12x+5 (2) y=2x3 -----27 ゆえに,yはx=0で極大値 5,x=-2で極小値 27, x=1で極小値0を とる。 また, グラフは図のようになる。 A 極小 0 第2節 導関数の応用28

答えはエです。どうやって解くのでしょうか？

18 次の表は, インドネシア, タイ, ベトナム, マレー シアのいずれかの国の人口, 一人あたりの国内総生 産(GDP),進出日本企業数, 輸出相手国上位3か国を示 したものである。 ベトナムにあてはまるものとして, 最も 適切なものを, 表中のア~エからひとつ選び, 記号で答え なさい。 表 人口 一人あたりの進出日本企業数 国内総生産 輸出相手国 (千人) (GDP) 2000年2018年 1位 2位 3位 (ドル) アメリカ ア 31,528 11,373 1,107 1,009 シンガポール 中国 合衆国 イ 69,428 7,274 1,558 2,574 中国 アメリカ 合衆国 日本 ウ 267,671 3,893 817 1,333 中国 日本 アメリカ 合衆国 アメリカ エ95,546 2,563 195 1,156 中国 日本 合衆国 進出日本企業数以外の統計年次は2018年 <鳥取県>

中2理科 （１）〜（３）で、電流の大きさが変わっても抵抗の値が同じになるのはなぜですか？同じ抵抗器を使っても流れる電流の大きさが変われば、抵抗の値は変わるのではないのですか？

(4) 電源の電圧を4.2Vした。 4.2V = 0.15A ② 抵抗器 P. Qに加わる、それぞれ何Vか。 80×0.15A = 1.2V200×0.15A=3V ① 回路全体に流れる電流は何Aか。 28Q 5 並列回路の抵抗 2種類の抵抗器PQを使い、図のような回路をつくっ た。 図の点a,bに流れる電流の大きさを測定したとこ ろ, 点aを流れる電流のほうが大きかった。 3V 2 3 O 電圧計で測定した電圧(V) 2 書 p.264~266 5 (35点...(2)10点, 他各5点) (1) C P a 例加わる電圧が同 (1)抵抗が大きい抵抗器は, PQ のどちらか。 (21)のように考えられる理由を 「電圧」 「電流」という 語を用いて書きなさい。 19.0V Q60 P (3)Cの並列回路の全体の抵抗 をR[Q] とすると, 0.25A 9.0V =36Ω 0.25A P. Q b 3.0' 109 (2) じとき流れる電流 1_1. 1 934 より,R=5Q + R 6 30' が小さいから。 3.0V_ = 30 Q 0.05 A (3)電源の電圧を3.0Vにしたとき, 点a, b を流れる電流の大きさはそれぞれ 100mA 50mAであった。 0.1 A ①抵抗器 P, Qの抵抗はそれぞれ何Ωか。 3.0V ①抵抗器 P 単位 30Ω = 60 Q 抵抗器Q 単位 ②この回路全体の抵抗は何Ωか。 3.0 V = 20 Q 0.15 A 60Ω (3) ③点に 240mAの電流を流すためには、 電源の電圧を何Vにすればよいか。 20Ω × 0.24 A = 4.8V ② 単位 20Ω 6 +思考力 抵抗と電流 ③ 単位 [教科書 p.264~267 4.8V 2種類の抵抗器 P. A Qを使い、図のA~ Cのような回路をつ P6Q くった。 B Q30 QP6Q (1) Aの回路の電源の電圧を 9.0Vにすると, 回路全体に 1.5Aの電流が流れた。 抵抗 9.0 V 器Pの抵抗は何Ωか。 =60 1.5A (2) Bの回路の電源の電圧を9.0V にすると, 回路全体に 250mAの電流が流れた。 抵抗器Qの抵抗は何Ωか。 (3) Cの回路の電源の電圧と, 枝分かれする前の点mに流 れる電流の関係を表すグラフを右の図にかきなさい。 (4) 回路全体の抵抗が最も小さいものを, A~Cから選び なさい。 0.6 電 0.4 流 A0.2 0. 1 電 2 圧[V] 3 (5)物質の電気抵抗は,わたしたちの身のまわりでも活用されている。 電気工事をして いる人は,ゴム製の手袋や長靴などを身につけている。 この理由を, ゴムの電気抵抗 に注目して簡単に書きなさい。 ヒント ゴム製の手袋や長靴は、 何を防いでくれるだろうか。 たとえば電源の電圧が 3.0 V のとき,点mに流れる電流は, 3.0 V 50 = 0.6 A よって, 電圧が3.0Vのとき に電流が 0.6A を示す点と原 点を通る直線をかけばよい。 【別の解法】 たとえば電源の 電圧が3.0V のとき,点 mに流れる電流の値は抵 抗器P, Qを流れる電流 の和となるので, 3.0 V 3.0 V + 60 30 Q P6Ωm. Q30 Q- [6] (35点...(3), (5)各10点,他各5点) 単位 (1) 60 単位 (2) 30Ω (3) 図に記入しなさい。 (4) C 例不導体のゴムを (5) 身につけることで, 場合,まず, 感電を防ぐため = 0.6 A (4)回路全体の抵抗は、Aが6の QBが36 Ω,Cが5Ωな ので最も小さいものはC。 補足】 (3) 【別の解法】で解いた 3.0 V 0.6A -=50+ Cの回路全体の抵抗を求める。 ✓ 採点サポート

337の（4）についてです。 回答の方の緑マーカーのようになる理由がわかりません。教えて頂けると助かります。

思考 Nom 220.00001) 337.圧平衡定数一定温度の密閉容器において, 二酸化窒素 NO2 が常温常圧で次式の ような平衡状態にある。 *H HOOD HO 2NO2 N2O4 (1) NO2 および N2O4 のそれぞれの分圧を No, PNo, として この反応の圧平衡定数 HOOD HO KP を PNO2 PN2O』 を用いて表せ。 (2) NO2およびN2O4 のそれぞれのモル濃度を [NO2] [N2O4] とし, 濃度平衡定数を Kcとする。圧平衡定数 Kp を, Kc, 気体定数R, および絶対温度Tを用いて表せ。 (3)20℃で, NO2 の分圧が0.40×10Pa, N2O4の分圧が0.050×10 Paのとき,圧平衡 定数を求めよ。 (4)20℃で全圧を 90 × 105 Pa としたとき, NO2とN2O4 の物質量比を求めよ。 思考 000 (お茶の水女子大改)

（5）9^2で割ったあまりは、250C1×9+250C0を9^2で割ったあまりと同じとありますが、なぜですか？ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(5/10250 を 81 で割ったときの余りは (オ) である。 2 t > 0 とする。 座標空間の3点A(0, 1, 1), B(2,1,0),P(t,0,0)

対数の値を求める問題です。写真の式の変形の仕方を教えてほしいです💦

5 3- 10844 =10964(43)

（４）の解き方を教えてください🙏

3 計算 電流による発熱 右の図のように、抵抗が2Ωのヒー ターに8.0Vの電圧を加え, 5分間電 流を流すと, 水温が8℃上昇しまし た。 次の問いに答えなさい。 じょうしょう Op.108~109 温度計 電源装置 電圧計 スイッチ (1) ヒーターに流れる電流は何Aです -ガラス棒 くみ置きの水 ヒーター はっぽう か。 でんりょく (2) ヒーターの電力は何Wですか。 「発泡ポリスチレンのカップ 電流計 (3) ヒーターに5分間電流を流したときの発熱量は何ですか。 (4) 抵抗が4Ωのヒーターにかえて 8.0Vの電圧を加え, 5分間電流 を流したとき 水温は何℃上昇すると考えられますか。

数Bシグマの計算の仕方についてです。 線を引いたところの変形がわかりません。k^2の項とkの項（黄と青）は公式を用いて変形できましたが、定数項（赤）の部分はなぜ3nにならないのでしょうか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

直線x=k (k=-2n, -2n+1,......, n) 1 上にあるものの個数は (2n2-k2)-nk+1 したがって, 求める格子点の個数は = n Σ(2n²-k2-nk+1} k=-2n 3n k=0 と 12n (2n2-(k-2n)2-n(k-2n)+1} l²² 12 k₁ 2n = k=1-2n 3n 984 =(-k²+3nk41) (+) k=0 ・3n(3n+1)(6n+1)二回 [灯 コノソ JJ + 3n — • 3m(3n+1)+(3n+1) [S] 2 — — — (3n+1){-m(6n+1) + 9n2 + 2} 09 =1/2(3n (3n+1)(3n2-n+2)

右が解説です。「南西が低くなるように傾いているのでA地点とC地点では、同じ標高に同じ層がみられます。」と書いてあるのですが、この意味がよく理解できません😭分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️

(6) C 2 4 09 地表からの深さ m (6)図1の地図に示したA~Dの4地点でボーリング調査を行った。 図2は, A. B. ちゅうじょうず だんそう ちそう た柱状図である。この地域では,断層や地層の曲がりは見られず, 地層は,南西の方向が低くなるように一定の角度で輝いている。ま かざんばい た,各地点で見られる火山灰の層は同一のものである。なお,地図 上でA~Dの各地点を結んだ図形は正方形で, B地点から見たA地 点は真北の方向にある。 C地点でボーリング調査をすると, 火山灰 の層はどこにあるか。 火山灰の層を黒く塗りつぶして示しなさい。 図 1 北 4 A 図2 ぬ A Buc -200 m -198m - 196m- 194 m- 10 p.37で復習 地球 活きている地球 A B D C190m 地表からの深さ m 024 198- 10% 194 196 102 194 〔m〕 10 680 -194 BAL 192 190 れきの層 砂の層 泥の層火山灰の層 2Xs) 00 Foo 1000円 [B 品 192m

2の問題の解説をお願いします

実験 2 操作 硝酸カリウム 8.50g を試験管に入れ、水10gを加えて室温 (20℃) に保ってよくふる。 操作2 操作1の試験管を熱し、温度を60℃に保ってよくふる 操作3 試験管の加熱をやめ、空気中で放置して温度を少し ずつ下げていき,ふたたび室温 (20℃) に戻す。 予想図1の硝酸カリウムの溶解度曲線をもとに, それぞれの 操作の結果を予想し、 表2のようにまとめた。 表2 操作 1 操作2 20℃の水 10gに硝酸カリウムは3.16gまで とけるので、硝酸カリウムはとけ残るだろう 60℃の水 10g に硝酸カリウムは x gまで とけるので、硝酸カリウムはすべてとけるだろう 約Y C硝酸カリウムの結晶ができはじめ, 操作3 室温(20℃)まで下げるとZgの結晶が 出てくるだろう 図 1 硝酸カリウムの溶解度曲線 140 100gの水にとける質量[g] 120 109.2 100 80 60 40 g31.6 20 0 0 10 20 30 40 50 60 7C 2 表2の X にあてはまる数値を, 小数第2位まで求めなさい。 温度 [℃]