(2) 直線lに無数に法線ベクトルがある中のひとつがmベクトルなのはわかるんですが、なぜそれにkをつけただけでAHベクトルと言えるのかがわかりません。 ベクトルは位置は関係ないという説明を見たので確かに方向さえわかっていたらAHベクトルが表せそうだなとは思ったのですが、直... Read More

hからんから、2)m=(2, 3) は直線lの法線ベクトルの1つであるから, 直線のベクトル方程式(2) の S 例 題 361 1)点A(4, 1) を通り,n=(-3, '5) に垂直な直線の方程式を求めよ。 (2)点A(5, 4) から直線 l:2xx+3y-6=0 に垂線を引き,lとの交点 をHとする.点Hの座標を求めよ。 考え方(1) 直線上の点をP(x, y)とすると、 LAP またはAP=0 つまり, nAF30 (2)法線ベクトルnを求めて, 考える。 く法線ベクトル> 直線eに垂直なベクトルを,第9章 eの法線ベクトルという. 法線ベクトルは無数にある。 あたえラれて3情報 から、2辺 かい 角になような点、と ax+by+c=0 n=(a, 6) かくる (1) 求める直線上の点をP(x, y) とすると, AP=(x-4, yー1) -3PE5ス-) NLAP または AP=0 より, 解答 P AP=0 nAP=-3(x-4)+5(y-1)30 +C)-0 したがって, 3x-5y-7=0 っで、Cのe よって、 m/AH よって,AH=km (kは実数)とおける。 点Hの座標を(p, q) とすると, AH=(カ-5, q-4)より, tン入れーえ 下しいゃためのつまり, (カ-5, q-4)=k(2, 3) CP) 点Hはl上の点だから, 0, ②を代入して, p=2k+5 ……①, q=3k+4 2 2p+3q-6=0 2(2k+5)+3(3k+4)-630 15.4) よって, 16 k=- 13 33 4 H 13' 13 33 4 これを①, 2に代入すると, カ= 13' 13 より, Q= Focus 法線ベクトルを用いた直線のベクトル方程式は,nAP=0 te

(4) 線分A'B'をt'対s'に外分というところまではわかったのですがなぜB'と反対側になるのかわかりません。 どなたか教えて下さると幸いです

AOAB に対し, OP=sOA+tOB (s, tは実数)とする.s, tが次の条 例 題 366 条件を満たす点の動く範囲(1) eCk 40 件を満たすとき,点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=1, sz0, t20 (3) s+t<1, s20, t20 (2) 3s+t=2 (4) 3s-2t=6, s20, t20 失 /1 て と、導土) ナャトで z

howeverは副詞なのにどうしてこれはいいんですか？

Focus 336 つなぎの言葉(ディスコースマーカー)になる副詞(句) 1. The project is in its final stage. However, some problems remain to be solved. 868 プロジェクトは最終段階に入った。しかしながら, 解決すべき問題がいくつか 残っている。 2. Some chemicals are harmful to the environment and. therefore, we are against their use. いくつかの化学物質は環境にとって有害である。それゆえ, 私たちはその使用 869 に反対である。 870 3. There's nothing we can do. Besides, it's too late now. 私たちができることは何もない。 その上, もう遅すぎる。 文と文の論理関係を表す

全問教えて頂けませんか？ 早めにお願いしたいです🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

Part 4 アイスクリーム· コーンの誕生にはこんな話が…。 Ice Cream Today 7A very important development came: the invention e the ice cream cone. In 1904, at the St. Louis World'。 Fair, Ernest A. Hamwi was selling waffles. When th。 man selling ice cream next to him ran out of dishes Hamwi wrapped the ice cream in waffles, and the rest is history. Now we can enjoy ice cream with an edible Cone. 8 There are many types of ice cream now. Have you ever tried wasabi ice cream? It may sound terrible, but there are even more surprising kinds of ice cream around the world. When you have ice cream next time, think about its long history. This understanding will add an exciting flavor to your lovely dessert.

啓林館の理科のプリントのＮo.16,17を持っている方はいませんか？定期テスト前なので… 答えだけでもいいので裏表お願いします！

矢印の所の過程が分かりません。解説してくれると有難いですm(_ _)m

例題 193 積と累乗の微分 次の関数を微分せよ。 (1) y=(3x-4) (x+3) (3) y=(2x-1)(x+4) (2) y=(4x-3) ラ 展開してもよいが,ここでは数学Ⅲで学ぶ公式を使って求めてみよう。 (1) y=(3x-4)(x+3) y=(3x-4)'(x+3)+(3x-4)(x+3) =3(x+3)+(3x-4)·1=6x+5 解答 公式の利用 f(x)g(x)+ f(x (2) y=(4x-3) y=3(4x-3)?.(4x-3) =3(4x-3)?-4=12(4.x-3)? 公式の利用 {( )Y=n( ) 展開しなくても (3) y=(2x-1)(x+4) 0-010- 公式の利用 y={(2x-1)Y(x+4)+(2x-1)(x+4) 2(2x-1)·(2x-1)'(x+4)+(2x-1)?.1 =2(2x-1)·2.(x+4)+(2x-1) {(2x-1)Y ○ n w w =2(2x-1)-(2 人外 3 (2x-1)(4x+16+2x-1) ( (2x-1)(6x+15)=3(2x-1)(2x+5) 展開しなくて Focus 積の微分 累乗の微分 {f(x)g(x)}'=f°(x)g(x)+f(x)g'(x) ({f(x)}"]'=n{f(x)}"-1. f"(x) ( し 注》例題193 は,例題191(p.350)の (3)のように展開してから微分する こともできる。 しかし,公式が使えると,とくに (2)や(3)などは展開による間違いが なくなるので便利である. 公式は (1)の誤答例 *(3x-4)(x+3) *y※(3.r-4)(x+3)+(3.x- (2)の誤答例 *y*3(4x-3)? *y(4x-3)-(4.x-3)' ととざ 正しく

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理科圏3年口教科書 p.190~199 (標準実施時間 15 14 物体の運動(1 一運動の表し方,水平面上での物体の運動 展 *0.1 秒間 -0.3 秒 写真は,水 A B C D 1 平面上を運 動するドライアイ スのようすを, 0.1 秒 [1自盛り: 10m *12cm。 図1150 [cm/s) 36 図 [cn ごとに発光するストロ ボスコープを使って撮 影したものである。 A 100 速 さ 50 (1) AB 間,CF 間の 平均の速さは、それ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Aからの時間[s) ぞれ何 cm/s か、一直線上を一定の速さで運動 (2) 写真の運動について、次の①, ②の関係を, それそ ② Aからの時間 (3) ドライアイスが行っている写真のような運動を何と (4 ドライアイスが(3)の運動を続けると, さらに3m} 5 ドライアイスが(3)の運動を行うのはなぜか。その 0 Aからの時間と速さの関係 カら 定

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理科圏3年 口教科書 p.190~199 (標準実施時間 15分 14 組 番 名前 基 物体の運動(1) 知 本 一運動の表し方, 水平面上での物体の運動 愛は重要用語 1 運動の表し方 口教科書 p.191~192 物体の運動のようすについて, 次の問いに答えなさい。 愛(1) 物体の運動のようすを表すには, 何を示す必要があるか。2つ書きなさい。 愛(2) 速さの単位m/s, km/h は, それぞれ何と読むか。 (3) 速さは,右の 内の式で 求めることができる。 あてはまる語を書きなさい。 (4) 270km を5時間で移動したときの速さは①何 km/h か, また,②何m/s か。 ※(5) ある時間の間, 同じ速さで動き続けたと考えたときの速さを何というか。 ※(6) スピードメーターに表示されるような, 刻々と変化する速さを何というか。 距離 移動したOD[m] 移動にかかった2D[s] -時間 に 速さ [m/s] = m/s km (3) 0 2台車に一定の力がはたらき続けるときの運動 実験) 口教科書 p.193~196 2 図1のように,落下するおもり のはたらきで一定の大きさの力が はたらき続ける台車の運動を, 1 秒間に 60回打点する記録タイマー で記録した。図2はその結果である。 図2 テープ (1) 図2で,記録を処理する基準点 は,a~cのどこに決めればよいか。 Scm14秒×= 0.1 秒 (2) 図2で,OA点を打点した後, B点を判点するまでの時間は何秒か。また, のその間に運動した台車の平均の速さは何 cm/sか。 3) 図2の結果について, 次の文の 運動の向きに一定の大きさの力がはたらき続けると,台車の速さは一定の割 合で0なっていくことがわかる。また, 図1のおもりを重くすると, 下 線部の変化の割合は② なる。 図1 記録タイマー おもり テープ 力学台車 -3.9cm 台車が引いた向ぎ cba (1) 順 TT 0| 2 にあてはまる語を書きなさい。 2 m 3 カがはたらかないときの運動 1) 5 21

最後のやつが分からないので教えてください。

Round 2 Focus on the Details 本文を読んで、次の文が内容と合っていれば○を, ちがっていれば×を()に書きましょう。 0 Shin can't finish his shower in ten minutes. Nami's host father is good at cooking. 3 Nami can finish all the food on her plate. へ Round 3 Think and Express Yourself 回の 1口の中から適切な語を選んで に入れて、慎と奈美が困っているにとについてまとめましょう。 Shin has a problem with His host family dinners finishes the showers quickly to water, but Shin quickly can't finish it so much Her host father hurt Nami has a problem with food on her plate. She can't finish it all, his feelings. save puts too showers but she doesn't want to 2慎または奈美のどちらかに対して, アドバイスを考えて書きましょう。 [慎·奈美]に対して You should

なぜこの問題だと頂点と、軸を求めなくていいんですか？

ッα<か<B が成り立つ. - 4 2次不等式 Check 例題 109 解の存在範囲3 時の OI あ:2次方程式x-ax+a°-7=0 の異なる2つの実数解のうち, 1つ は2より大きく,他の1つは2より小さくなるような定数aの値の範囲 を求めよ。 ソ=f(x)=x°-ax +a°-7 とおくと,条件は f(2)<o だけでよい。(下の→注参照) 考え方) ソ=f(x)=x°-ax+a°-7 とおくと, y=f(x)のグラフ 解 とx軸との共有点のx座標が,1つは2より大きく,他の1 つは2より小さい。 したがって, y=f(x) のグラフ は,x°の係数が正で,下に凸の放 物線より,右の図のようになれば よい。 つまり,f(2)<0 であればよい. f(2)=2°-a-2+a°-7<0 開よ5.1-で (x)1 a-2a-3<0 3 ソーf(x) ラバラ ケ開 S5 x f(2)の値の符号 より, くく にあるのは よって, -1<a<3 あると らも 55 も すく 5 解の1つはかより大きく, 他の1つはかより小さい Focus (x°の係数)>0 のときf(か)<0 ほにがわ (x°の係数)<0 のとき f(b)>0 こ 注例題109 で, (i)と(i)の条件を調べなくてもよい理由 例題107, 108 のように(i)頂点のy座標の符号と(i)軸の位置を調べていないのは, 16)) 次のようになるからである。 SI4 (i)について,(x° の係数)>0 のとき, f(か)<0 であれば, 必ずx軸と2つの共有 点をもつから,(頂点のy座標)<0 (D>0) は明らか. (x°の係数)<0 のとき, f(p)>0 であれば, 必ずx軸と2つの共有 点をもつから,(頂点のy座標)>0 (D>0) は明らか (i)について, 2次関数のグラフとx軸との交点のx座標をα, B(α<B) とすると、 (x°の係数)>0 のとき, げ(か)<0 であれば, 軸の位置に関係なく bcus 収くかくBが成り立つ。 (x°の係数)<0 のとき, f(p)>0 であれば,軸の位置に関係なく o 2次関数