赤線で引いた部分が成り立つのはなぜですか？

10 検討 (1) (ア) (gof) (x) (fog) (x) を求めよ。 (イ) (ho(gof))(x)=((hog) f(x) を示せ。 g(x)=2x-1, h(x)=- (2) 2つの関数f(x)=x2-2x+3,g(x)= 域を求めよ。 X 解答 指針 (1) (7) gf) (x)=g(f(x)) (f.g)(x)=f(g(x)として計算。 (イ)(go)は、とするとである。 (の結果を利用する。 (2) (gof)(x) = g(/(x)) = 7 まず、f(x)の値を調べる。 (1)_) (gºf)(x)=g(ƒ(x))=2ƒ(x)—1=2(x+2)−1 について, 合成関数 (gf) (x) の値 重要 15. 16 p.24 基本事項 =2x+3 (fig) (x)=f(g(x))=g(x)+2=(2x-1)+2=2x+1 (イ) (gof)(x)=2x+3から (ho (gof))(x)=-(2x+3) 2 (hog) (x)=-(2x-1)2 また よって (hog)f(x)=-{2(x+2)-1)=-(2x+3)^ (ho (gof))(x)= ((hog) of) (x) 1 (x-1)²+2 したがって (2)_(g°f)(x)=g(ƒ(x))=- x2-2x+3 y=(gof) (x) の定義域は実数全体であるから 1 (x-1)+2≧2 ゆえに 0 (x-1)² +2 よって, y = (gof) (x) の値域は 0<y≤2 x である。 g∙f f(x) (gf) (x)=g(f(x)) この順序に注意! (分母)=0 となるxは ない。 <AB>0のとき 0 < 1/1/7247/1/20 1 ②逆関数と合成関数 合成関数に関する交換法則と結合法則, 恒等関数 一般に, 関数の合成に関しては、 上の解答 (1) のように (gof)(x)=(fog)(x), (hᵒ(g°f))(x)=((hᵒg)°f)(x) である。 つまり、交換法則は成り立たないが, 結合法則は成り立つ。 なお, 結合法則が成り立つから、 ん (gof) を単に hogo f と書くこともある。 また関数 f(x) が逆関数をもつとき, y=f(x) ⇔ x=f''(y) であるから (flof(x)=f'(f(x))=f'(y)=x 同様にして, (fof-l) (y) = y が成り立つ。 つまり (f-1of) (x) = (fof-1)(x)=x 変数xにx自身を対応させる関数を 恒等関数という。 練習 (1) f(x)=x-1, g(x)=-2x+3, h(x)=2x2+1について、次のものを求めよ。 ② 14 (ア) (fog) (x) (イ) (gof) (x) (ウ) (gog) (x) (エ) ((hog) of) (x) (オ) (fo(goh))(x) (2) 関数f(x)=x2-2x,g(x)=-x2+4x について, 合成関数 (gof) (x) の定義域と 値域を求めよ。 p.32 EX 11,12

2021青山学院大学（経済）過去問です 1〜4までお願いします😿

青山学院大 - 経済 TV 以下の問題については解答用紙 (その2) を使用すること. ある都市における感染症の流行の推移を, 3つの数列の漸化式で表した. 漸化式はn= 1,2,3,‥‥…‥‥.で成り立つものとする. Petr Sn+1/ S-βSnIn ・① In+1 = In + BSInvIn･･ ② Rn+1 = RntyIn = ここで Sn, In, Rn は, それぞれ第2週における未感染者数, 感染者数, 回復者数を表す. QUEN およびは,それぞれ感染率, 回復率を示し, 0<β<1,0 < < 1 とする. また 2βSm を基本再生産数, HU BN を第n S1 = N > 0, I = M > 0, R = 0, βI < 1 とする. 週の実効再生産数と呼ぶ. このとき次の問いに答えよ. Y 7 (4) 2021年度 数学 61 (1) Sn + In + R を求めよ. BN (2) > 1 を仮定して, In のグラフ (n が横軸、 In が縦軸)をかけ、さらにその特徴を 記述せよ. Y BN - KILA (3) 理由 「基本再生産数」と「実効再生産数」の用語を使って説明せよ。 ただし 公比の絶対値が1未満の等比数列{an} は, nが限りなく大きくなるとき りなく近づくという性質は使ってもよい. が0に限 秋か考 博美 27-01 12: ANLE <1となるためにはどうすればよいか. ｢感染率」, 「回復率」の用語を使って 例 を挙げて具体的に説明せよ. OXX3

この(4)の問題のくわしい解説教えてください🙏 答え5.0N

+41 1. 力 圧力 13 M 7 物体にはたらく力について調べるために、次の実験を行った。 後の問いに答えなさい。 ただし, 糸は質量が無視でき, 伸び縮みしないものとする。 ( 山形県 ) 【実験】図1のように,点〇で結んだ三本の糸のうち、一本に重力の大き さが 5.0N の物体X をつるし、他の二本にばねばかり 1,2をつけて異 なる向きに引いて物体X を静止させた。 A,Bは,糸3の延長線と糸 1,2の間のそれぞれの角を表す。 (1) 1,2が点0を引く力は, 一つの力で表すことができる。このよう に,複数の力を同じはたらきをする一つの力で表すことを,力の何という か,書きなさい。 (2) 図2は,実験における A, B の組み合わせの一つを表しており,物図2 体X につけた糸3が点Oを引く力Fを方眼上に示している。この とき, 糸1が点0を引く力と糸2が点Oを引く力を図2にそれぞ れかきなさい。 (3) 次は,A,Bの角度を大きくしていったときの, ばねばかり 1,2 がそれぞれ示す値と,糸 1,2が点0を引く力の合力についてまと めたものである。 a b にあてはまる言葉として適切なも のを、後のア~ウからそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 糸 1 図 1 ばねばかり 1 ばねばかり2, A.B SITU 糸1 2 糸3- 物体X O 糸3- a A,Bの角度を大きくしていったとき, ばねばかり 1, 2がそれぞれ示す値は, た。 A.B の角度を大きくしていったとき, 糸1.2が点Oを引く力の合力は. b O O (宮 糸2 Off ア 大きくなる イ 小さくなるウ変わらない 変わらない(W (4) 図 1 で A,Bの角度の大きさがそれぞれ60°のとき, ばねばかり1が示す値は何N か , 求めな さい｡

至急！ (ィ)解説お願いします🙇‍♀️

4 2004年6月8日に, 日本では130年ぶりに, 金星の太陽面通過というめずらしい現象を! 観察することができた。 金星は,ふつう明け方や夕方にひときわ明るく輝いて見えるが、 観察できたのである。 図1は, この金星の太陽面通過を,その時刻に見える太陽の中の位 この日は、午後2時ごろから, 太陽の手前を通過するのを太陽の中の小さな黒い点として 置として記録したものである。 KAR さらに,2004年8月18日の明け方に, 東の空で金星を観察した。 図2は,このときの金 星とその周辺の天体を記録したものである。 なお,この日の日の出は,午前5時ごろであ った。また,図3は, 太陽, 金星および地球の公転の軌道, 黄道付近の星座が見える向き E.O を表したものであり,表は,太陽,地球,金星についてまとめたものである。 OFFS これらについて,あとの各問いに答えなさい。 図 1 観察日 2004年6月8日 メモ 金星の直径は太陽の 直径の約34分の1に 見えた。 金星は太陽の左から 右ななめ下の方に移動 した。 . 図2 |観察日 |2004年8月18日 メモ 東の空を見ると, 金星はオリオン 座とふたご座の あいだにあった。 午後2時35分 ac 午後5時35分 2447 ふたご座 金星 東 太陽 午後6時45分 オリオン座 図3の20 おうし座 地球の公転 金星の公転 しし座 おとめ座 てんびん座 ふたご座｣ ア さそり座 「太陽」 2004年6月8日の 地球の位置 ist いて座 3. おうし座 おひつじ座 うお座 2004年8月18日 Bの地球の位置 みずがめ座 表 赤道直径 軌道半径 |公転周期 (年) 1090 - - 太陽 金星 STHOR 0.7 地球 1.0 1.0 ※赤道直径, 軌道半径は地球を1とした値で 表している。 20.62 1.00 5140 4. やぎ座 (ア) 図3には,2004年6月8日の地球の位置 をAとして示してある。 この日の金星の位 置は図3の中のどこか。 最も適するものを 図3のア〜エの中から一つ選び、その記号 を書きなさい。 (イ)図1のメモにあるように, 2004年6月8日, 金星の直径が太陽の約34分の1に見えて いる。このことと表から、 実際の金星の赤道直径は, 実際の地球の赤道直径のおよそ何倍 であると考えられるか。 最も近い値として適するものを次の1~4の中から一つ選び, そ の番号を書きなさい。 ただし, 地球や金星は、太陽を中心とする円軌道を公転するものと する｡ 1. 0.62 倍 2.0.70 倍 3. 0.96 倍 4. 3.30 倍 (ウ)図3には,2004年8月18日の地球の位置をBとして示してある。この日の金星の位 置は、図3の中のどこか。 最も適するものを図3のア~エの中から一つ選び、その記号 を書きなさい。 間) (ｴ)図3から考えると, 2004年8月18日の真夜中 (午前0時) に,図2をスケッチしたの と同じ地点から南の空に見える星座はどれか。 最も適するものを次の1~4の中から一つ 選び, その番号を書きなさい。 (351. おとめ座 2. みずがめ座 第2回 中3地学 ② Ood 11 図1は、ある日の太陽の動きを しし座 (平成17年度改) で調べたものである。 図1中の E 時間ごとにペンで記録した太陽の している。 B は真南の方向にある. 図2は別の日に同じ場所,同じ 陽の動きを観察した結果である。 (ｱ)図1で,太陽の位置を透明 うにすればよいか。 1. 点 D 2. E 3. (図1で,南中高度とはどの 図1で、1時間ごとの印・ た。この日の昼の長さはおよ 2. 9 時間 9 時間 1. (ｴ) 図1の観察を行った日は, 1. 3月下旬 2.6月 (オ)図2のa,図2のbの観 はまるものをすべて選びな (カ) 図1のように、1日のうち 1. 地球が公転しているか 3. 太陽が公転しているか 2 右の図は、北半球のある 9時に観察したときの4か 各月ごとのオリオン座の位 である。 (ｱ) オリオン座はどの季節 1. 春 2.夏 (イ) オリオン座は1か月 (ウ) 星座は1日のうちで 位置に見えたオリオン ( )(イ), (ウ) のように星 1. 地球が公転してい 3. 地球が自転して (オ) 11月25日午後9日 後7時に、 同じ場所 ( ) 11月25日午後9 置に見えるのは何 1. 午後7時

写真のところの式変形はどのように行なっているんですか？

う 10 確率の最大値 赤, 青, 黄3組のカードがある。 各組は10枚ずつで,それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている.この30枚のカードの中からん枚 (4≦k≦10) を取り出すとき, 2枚だけが同じ番 で残りの(k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率をp (k) とする. ( 4≦k≦9) を求めよ. p(k+1) (1) p(k) (2) (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. (福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率力 (k) の中で最大の値 (または最大値を与える) を求める 問題では,隣どうし [pkpk+1)] を比較して増加する [p(k)≦p(k+1)] ようなんの範囲を求 める. p(k)とp(k+1) の大小を比較すればよいのであるが, p(k) とp(k+1)は似た形をしているの 力(k+1) で を計算すると約分されて式が簡単になることが多い. p (k) である. -≧1⇔p (k)≦p (k+1) 解答量 (1) 30枚からk枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30C通りあり,これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは、同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が 3 C2 通り, 異なる番号 (-2)枚について番号の選び方が gk-2 通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3k-2通りある. よって, p(k)= 10.3・9Ck-2・3k-2 30 Ck p(k+1) 9Ck-1.3k-1 p(k) 30! 30 Ck 30Ck+1 9Ck-2.3k-2 (k+1)! (29-k)! 30! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! 100% 9! p(k+1) p (k) となり, p (k) が最大となるには 6. 18 -≧ 1⇔ SE p (k+1) p (k) (k-2)! (11-k)! 9! 3 (k+1) (11-k) -≧1 (k-1) (30-k) -3 3(k+1) (11-k) (-1)(30) (2) p(k)≦p(k+1) ⇔ ⇔3(k+1)(11-k)≧(k-1)(30-k)⇔k (2k+1)≦63..... 5·(2.5+1)<636・ (2・6+1) であるから, ①を満たすんはk=4,5で①の等 kは4~9の整数 号は成立しない . よって p(4) <p (5) <p(6), p(6) > p (7) > p (8) > p (9) > p (10) 10.3 を約分 YouTube & Fa 1 順に. 1 30Ck+1' 30Ck 9Ck-1. 9Ck-2 最後の3は3-1と3-2 を約分. p(k)>0, p(k+1) >0 10 演習題 ( 解答はp.50 ) 当たりくじ2本を含む5本のくじがある. このくじを1本引いて,当たりかはずれか を確認したのち,もとに戻す試行をTとする。 試行Tを当たりくじが3回出るまで繰り 返すとき,ちょうど2回目で終わる確率をp (n) とする。 改 (1) 試行Tを5回繰り返したとき,当たりが2回である確率を求めよ. (2) n≧3として、p(n) を求めよ. (3) p(n) が最大となるnを求めよ. ( 芝浦工大) 10.11.12 回目が3回目の当たり なので,それまでに当た りは2回 (3) は例題と 同じ手法を使う. 43

3枚目の青丸の部分の数字はどのように決めたのでしょうか。教えて頂きたいです🙏🏻😭

OF y = = = 2 x 第1問 放物線y=212x2 上の点(a, 1/1202) における接線の方程式は である。 ク y= である。この接線が点(-1,-2)を通るとき 8 α = オカ -8= < とする。 ア イ2 x ケ 333x① x²+x. X(X-1) I y₂ 2 x - 7:X-1 = 4 ここで,a= キのときの接線をy=g(x) とする。 キ 2 とする。 y= (2) pp> // を満たす実数とし 2 x2+2x-1-xC+1 = √²² | f(x) = g(x)\dx (x-1)(4x-3) x2 y=1/2x 2/4 2 y- ja²=-=-=-αx-a) + 2² Xa 10(x-a) 8=2ata² また, f(x)=-x+2x-1とし、曲線y=f(x) をCとする。 y=x-1 (1) ℃と直線y=g(x) の交点のx座標は ク と ケである。ただし, z a 4 9x-a 2 年 -2= 2 -x+2x-1= 4 2 2 a @+1=2 a² 2 a² + 2a = 8 =7 ಠ-x²+2x-1=X-1 X ²²-22²-11=-X11 ¥1 xC_ F -4x²8x4=22-1²-² 4x²8x²+4=X+1 x+x:0 4x²² - 7x²+3=0 (第1問は次ページに続く。) 4×51 X(X-1 xXg X3

２２８の問題と和訳です 別荘を買うのと晩年を過ごすの時勢について 晩年を過ごすのほうが後の事だと思うのですが、これは時制のズレを考えて過去完了を使ったりしないのですか？

228 229 230 |231 He bought a cottage in the countryside, ( ) he spent the last days of his life. 1 which where Tom has three daughters, all ( 1 of who 3 who when why He le surp th W They spoke only English and French, neither of ( ) she understood. 1 what 3 whose 2 of whom 4 whom 2 which 4 that ) live in different cities in Japan. speak fluent J ONI (明治大) only one ye <金城学院大

ベクトルです (2)が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは√5uです

座標平面上に点A(3, 1)と直線l:y=2x がある. (1) 直線に平行な単位ベクトルを成分で表せ. ただし、その成分は正とする. (2) 点Aを通り, に垂直な直線との交点をHとするとき OF を ひで表せ. △ (3) 点Aの1に関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ. D

蒙求の書き下し文を教えてください🙏

●作業した項目に図を入れよう。 書き下し文 返り点の読む順序 □登場人物 □現代語訳 漢字の読み方 □その他 【 ○災 ◯厄 〇急 死ス 101 ◯長 ○房 〇聞 OZI 〇日 Oft. 〇之 OF, 挙 ○家 ○登 ○高き ハレット 高。夕還、見鶏犬 0= 夕 ON ○犬 04 〇羊 ◯時 〇暴 か リ ル ○以 弊 O 目ぢ ◯登... 1) ○高 OLI. ○飲 中 ○菊 〇酒 酒此 ○福 此 テ O % ◯ ○消ス 消。」景 〇景 ○○ ◯まん O 鉄 ◯家 ○人, ○各 〇作り ○縫か ONS ヲ ○盛り ◯茱 ○英 長 オンラ 〇房 桓 いヒテ くわん 早け 早い ◯日 九 〇月 〇九 日、汝家当 汝 ◯家 ガ ○○当 ○有 1 14 6 文章 『蒙求』李翰 本誌P16~77

問２②です。理解できなかったので解説お願いします！！💦

4 右の図で,四角形 ABCD は, ∠BAD が鈍角の平行 四辺形である。 辺CD 上に AD = AE となる点Eをとり,頂点Aと 頂点C,頂点A と点Eをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 [問1] <DAE=20°, ∠ACE= α° とするとき, <CAE の大きさをαを用いた式で表せ。 OF [問2] 右の図2は、図1において,対角線AC と線分 BEとの交点をFとした場合を表している。 次の ①,②に答えよ。 仮定より AE=DA 平行四辺形より ① △ABE=△DCA であることを証明せよ。 AB=DC OSOA JSO 0) **** LEAB=∠ADC 図1 B 図2 A >198 B ② 次の の中の 「あ」 「い」「う」 ｢え｣に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 BF:CF=4:3のとき, 四角形 AFED の面積は, ABCD の面積の あい うえ C D 倍である。