(2)の問題です。赤の線の部分が分かりません🥲教えていただけると助かります🙏🏻✨️

いため B3 解答 (1) 配点 (1) 4点 (2) 8点(3) 8点 式と証明・高次方程式 (20点) の整式 P(x)=x(k+1)x+(2k+3)x(+3) がある。 ただし、は実数の定数と する｡ (1) P(x) を因数分解せよ。 20 とする方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求 めよ。 したがって (3) の値の範囲を(2)で求めた値の範囲とし、方程式 P(x)=0 の異なる3つの実数解をα, By (a <B<y)とする。このとき, α+β をんを用いて表せ。 またこのたの値が変化 するとき, a +120-kの最小値と、そのときのたの値を求めよ。 B-a P(1) =1°-(k+1) 12 + (2k+3) 1-(k+3) =1-k-1+2k+3k-3 = 0 よって, P(x)はx-1 を因数にもつから x-kx+(k+3) x-1)x-(k+1)x+(2k+3)x-(k+3) 完答への 道のり X-3 -kx2+ (2k+3)x -kx² +kx (k+3)x-(k+3) (k+3)x-(k+3) P(x)=(x-1)(x-hx+k+3) 0 <P(x)=0 となるx を見つけるた めに, xに具体的な値を代入する。 (2) (1) より, 方程式 P(x)=0の解はx=1と2次方程式 x²-kx+k+3=0 因数定理 整式 P(x)がx-k を因数にもつ ⇔P(k)=0 組立除法を用いて計算すると,次 GAS のようになる。 11 (k+1) 2k+3 -(k+3) 1--k k+3 k+3 1°-k・1+k+3=4≠ 0 したがって, x=1は ① の解ではない。 よって, ① が異なる2つの実数解をもてばよいから、 ①の判別式をDとす ると 1 (x-1)(x²-kx+k+3) 因数分解してもよい。 A P(1) = 0 より P(x)がx-1を因数にもつことに気づくことができた。 B P(x) を因数分解することができた。 SURT PT TERY 次数の低いについて整理して ? の解である。 よって, 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ条件は､ ① が1でない 異なる2つの実数解をもつことである。 ここで、 ①の左辺にx=1 を代入すると - k n < ① が x=1 を解にもたないこ を確かめる。

この公式を使うっていう問題が分かりません。 解き方を教えて頂きたいです😖よろしくお願いいたします🙇‍♀️

35 指針 因数分解の公式を利用する。 x²+(a+b)x+ ab = (x+ a)(x+b) (1) x² +7x+10=x²+(2+5)x+2.5 = (x + 2)(x+5) (2) x²+6x-16= x² + (−2+8)x+ (−2).8 =(x-2)(x+8)

高一数学αの範囲です この問題を簡単に解く方法はありませんか？

<2x+2y (2) (x+2y-z)3x+4y+2z) (-x+y-3z) [xy²], [xyz] pxx-zry. may xy2 tăng 3

(1)で、なぜPkとPk -1の成立の仮定が必要だと、n＝1,2の成立を示さなければならないのですか？

数学的帰納法 (2) Pn=t" + m 1 式で表されることを証明せよ. T (2) 各項が正である数列{an}が,任意の自然数nに対して 147 s=1+1, (1) x=t+ n ( 2 ar)=2(ard をみたすとする。 3 \k=1 k=1 (i) a1,a2, as を求めよ. (i) an を求めよ. ○精講 (1) 自然数nについての命題なので 数学的帰納法を使って証明すること ができます.帰納法の第2段階目の証明で,帰納 法の仮定を使うためにPk+1 を Pk を用いて表そ うとすると Pht1 = th+1+ 1 th+1 (n=1,2,3,…) とおくとき, Pnはxのn次 (香川大) == (1) 数学的帰納法で示す。 \2 (I) P₁ = t + 1 = x₁ P₁= 1² + 1/2 = (t + + ) ² -2 よって,n=1,2のときは成立する. Me 329 解法のプロセス (1)n=k, k-1での成立を仮 定し :=xPk-Pk-1 となり, PkとPk-1 についての成立の仮定が必要 になります.したがって, 第1段階目ではn=1,2 での成立を示さなければなりません. (2)結論を推定し,それを数学的帰納法で確か (1) P.Pe...., Pe-1, Pe, Pery めるというタイプの典型的な問題です. (I) (II) 与えられた関係式から am +1 を求めようとする と, ak について k=1,2,3,..., m までの情報 がないと αm+1 の項を求めることはできません. 第2段階目の証明ではk=1,2,3,.., m で の成立を仮定する必要があります. 解答 (* 九州産大) ↓ n=k+1 での成立を示す (2) n=1, 2, ...mでの成立 を仮定し 凸 n=m+1での成立を示す = x^² - 2 (I) (ⅡI) (2) (P1, P2, ..., Pki, Pk+1 (II)n=k, k-1のときの成立を仮定すると、 すなわち, Pk, Pk-1 がそれぞれのk次式, (k-1) 次式である と仮定すると 第8章

この問題の（3）で最初にpx+qと置くところから分かりません。 教えてください！！ お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

31 Zakk 1) 関数 f(x)=2*(ax²+bx+c) , つねにf(x+1) - f(x)=2x2 をみ たすとき,定数a,b,c を求めよ. 72 2k² を求めよ. (3) 2k を求めよ. k=1 -精講 (1) これは(2) の誘導ですね.2 k2 解法のプロセス を階差の形に変形する方法を示唆し Σの計算 との男の ています。 (2)(1)の誘導に乗ると n n £2³k³²= Ê{ƒ (k+1) —ƒ(k)} |{\)×{{ID}{\I\S\I k=1 k=1 =f(n+1)-f(1) です。 (3) 今度は自分で , (1)をヒントとして階差とな ++ S る関数 g(x) をつくります。 21-2 (1) f(x+1)- f(x) $+$(1 =2ª+¹{a(x+1)²+b(x+1)+c}−2ª(ax²+bx+c) =2*{ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)} これが 25x2と恒等的に等しいためには a=1 4a+b=0 【2a+2b+c=0 (2) f(k)=2(²-4k+6) とすると k=1 =f(n+1)-(1) 解答 a=1, b=-4, c=6 22k={f(k+1)f(k)) =2n+1{(n+1)2-4(n+1)+6}-2・3 =2n+1(n²-2n+3)-6 g(x)=2(px+q) とおく. Σ(階差)の形に変形する 横浜国大) (1)の誘導 g(x+1)-g(x)=2x+1{p(x+1)+q}-24(px+q)=2(px+2p+g) これが2Fxと恒等的に等しいためには

x²-2px+p+2=0の2つの解α、βがともに1より大きいときの定数pの値の範囲を定めるという問題の解答で、α>1、β>1であるための条件のひとつにD≧0があったのですが、これはなぜですか？ 解が2つならD>0かと思いました。

途中式を教えて欲しいです！！ ちなみに答えはp=4,q=4になるそうです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

2次関数 y=-x2+px+q のグラフをx軸方向に2,y軸方向に-3だけ平行移動したグラ フがCと一致するとき [木工 =オ,g=| カ である。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜこのようになるのかわかりません。教えていただきたいです！！

である。 (3) 2次関数y=2x²-px-gのグラフとx軸との交点のx座標が13であるとき p = キ g=クである。 ケ

解けてないところ全部教えてください💦 因数分解全然わかんない、 四角三角の（1）は分かるんで教えなくても大丈夫です！

1 次の式を因数分解しなさい。 AE m(a+4)-6(a+4) (1) = AM = 6 A = (a + 4) (m-6) || = A (M-6) (4) (3a+b)² - c² 20b-81- (7) (x+1)² + 2(x+1)-8 (10) (a+b)² −5(a+b)+62 (13) (x+7)² −11(x+7)+28 (2) (5 (8 (1 (1

【二重積分，ヤコビ】大問3番について，教えてください． (1)(2)は，自力で解きあげました． 正答か教えてください． (3)は，途中式まで正しいですか？ その後の計算過程を教えてください．

問題3 ry 平面において, Dを不等式 x ≥ 0, y ≥0, 1+y≤1 で表される領域とする。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 Jeweddy を求めなさい 。 ezty (2) s=z+y,t=z-y とおくとき,行列式 J= (3) 重積分 / elsta dzdy を求めなさい。 di di as at ayay as at を求めなさい。 問題4 箱の中に1個の赤玉と2個の白玉が入っている。 この箱からでたらめに1個の玉を 取り出して, その色を確かめてから元に戻す。 nを自然数として, この試行を3回 繰り返したとき, 赤玉がk回取り出される確率をPk, k = 0,1, ... , 3m とする。 下の 問いに答えなさい。 (1) Pknkを用いて表しなさい。 (2) Tk= Pa+1, k = 0, 1, ..., 3-1 とおく。 Tenkを用いて表しなさい。 Pk (3) Px+1 > Px と T1が同値であることを利用して, Pxが最大となるにを求め なさい。