三角比の問題です 解説読んでもあまり分からないので教えてください🙏

A π [x2+y≦1 *200 08 とするとき, で定義さ sino≦x≦cost れる右の図の濃い色の部分Sの面積を0を用いて表せ。 なお,角度は弧度法で表すものとする。 [類 20 慶応大〕 201 AB=n, BC = n+1, CA=n+2 である △ABCに 4 Osine S cose

高校数学です(F-115) 答えと私の答えの符号の向きが違っててどこが間違ってるのかがわかりません。 解説では両辺に−1をかけて符号の向きを逆にしているのですが、私はせずにそのまま計算しました。それだと答えが合わないのでしょうか。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 115 三角不等式(2) *** 08.08=6 0°0≦180°のとき, 次の不等式を解け. 例 1 2cos2d-cose<0 8cos' <3+6sin 考え方 (1) coset とおくとtの2次不等式である. 0°≤0≤180° T -1≤cos 0≤1 (2)sin'+cos'0=1 を用いて sin だけの2次不等式にする. 0° 180°では 001 に注意する. 解答 (1) 2cos2-cos0<0 ......① Cost とおくと,0°180°より, t1....... ② にして E おき換えると > abo また,①は, 212-t<0 t(2t-1) <0 [等式 08120 より, o<t<1/1/...③ 3 y4 したがって, ② ③から, 20<cose< 60°1 nst (8) ③②を満たして る. よって、0°0≦180°では, 60°<< 90° 右の図より, -1 0 x x= 2 (2) 8cos' <3+6sin より, 8(1-sin20)<3+6sin0 8sin20+6sin0-5>0 (4sin0+5)(2sin0-1)>0 ここで, 4sin0 +5>0より, 2sin0-1>0 YA 1 sincos^0=1 利用 慣れたら,おき様 ないで因数分 きるようになる。 5-10 -1--1 したがって, sin0 > 2 150° 30° よって, 0°≧≦180°では, 右の図より, 30°< 6 < 150° 0 1 X sin 0≧0より、 C) MIN4sin0+5>0 Focus 三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する 180°では, 0≦sin0≦1, -1≦cos01 0° tan 0 はすべての実数値 (tan 90° は定義されない)VON

(3) マーカーのところの式変形と、図形の書き方が分かりません。

cは実数である 練習 次の図形の面積Sを求めよ。 Coが点 Ple ③ 260 (1) 曲線√x+y=2x軸およびy軸で囲まれた図形 (2) 曲線y=(x+3)x2 で囲まれた図形 (3) 曲線 2x2-2xy+y2=4で囲まれた図形

速度の合成の(4)で、CDを求める所からイマイチ理解出来ないので、誰か噛み砕いて教えて欲しいです

1. 速度の合成 図のように、一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動を考える。 船は、静止している水においては一定の速さ vs (vsv) で進み, また、瞬時に 向きを自由に変えられる。 最初, 船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に 下流に向かって距離L離れた地点をB, A から流れに垂直に距離W 離れた地 点をC, Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは無 視できるものとする。 C D 川 WW ひろ 三 A M B L (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, vs, v を用いて表せ。 →正 (2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け, 流れに垂直に 船が進むようにして,地点AとC を直線的に往復する時間 Tc を W, vs, v を用いて表せ。 (3)L=Wのとき, Tc を TB, vs, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TBのうち長いほうを答えよ。 (4)船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度8 (80)だけ上流向きに向けて地点Aから船を進めると 地点Dに直線的に到着する。 その後、地点DからCに、流れに平行に進み, 地点Cに到着する。 地 点AからDを経由し Cまで移動するのに要する時間を W, vs, v, 0を用いて表せ。 分解する [21 東京都立大] (4) Ms. M UsW RUSCOSE MS COS Mssing M Ľ 流されてしまう W=uscostAp AからDの時間 W Ł. CAD=COSO CD = (u-ussingtap mussingi Mscost CD=us-utpe と流されたしかり toc= MSCD の時間 M5-1 u-ussing TtAp+toc こ (1-sin) W (Ms-m) Coso W

(3)の青い線はどの様にして考えているのでしょうかどなたか解説お願いします🙇‍♂️

軌跡(Ⅲ) 45 軌跡 (Ⅲ) tが実数値をとって変化するとき, 次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め, 図示せよ. (1) x=2t+1 y=6t+2 (2) x=lt]+2 y=t² (3) x=cost-1 y=sint+1 (0°t≦90°) 精講 変数で表されている点P(x, y) の軌跡は次の手順で考えていき ます。 Ⅰ. 動く点を (x, y) とおく Ⅱ..„の関係式を求める すなわち,z, 以外の変数(ここではt) を消去する. III. xやyに範囲がつかないか調べる 注 変数tのことを媒介変数, または パラメータといいます。 解 答 x=2t+1・・ ① ・① (1) ly=61+2··· 2 ①×3-② より tを消去 YA 3r-y=1 2 よって, 求める軌跡は また,①' において, 0 だから,2 よって, 求める軌跡は 放物線の一部 y=(x-2) (x≧2) また, グラフは右図。 2 IC 注 放物線はxに範囲がつけば,yの範囲を考え る必要はありません。 x=cost-1 (3) より Ly=sint+1 x+1=cost ...... ① 2 ①+② より ly-1=sint ...... ② (z+1)+(-1)=cos't+sin't . (x+1)+(y-1)=1 ( cos't+sin't=1) かくれた条件 また, costs, sint1より, -1≤x≤0, 1≤ y ≤2 よって, 求める軌跡は 円弧 (x+1)+(g-1)=1 (-15x50, 15y52) また, グラフは右図。 注 円はェの範囲だけでは不十分です。 YA 2 ① 1 0 の範囲も考えなければなりません。 また,(3)のように、 媒介変数を消去するときには, かくれた条件 (sin't+cos't=1) を使うことがあります。 気をつけましょう。

（2）のθが大きいほど転倒しにくいってどういうことですか？θが大きくなるほど傾きが大きくなって倒れるイメージじゃ無いんですか？教えてください🙇

0.20 TO 0.10 7 20 0.2 Fo - 1 FO=5ON [ 0.20 18 図のように、直方体を傾けてから静かにはなす。 底面の横の長さを [m],底面から 重心Gまでの高さをん [m] とし, 重心Gは直方体の中心軸 (図の破線) 上に、 あるとする。 (1) 直方体をある角より大きく傾けると転倒する。 その角をんとするとき, 取する扉 Nemgつりあう taniをα hで表せ。 (2) 直方体が転倒しにくいのは、重心の位置が高い場合か、低い場合か。 理由とともに説明してみよう。 地面に接して いないかんさつはない a J a (1) tan- h (21)が大きいほど転倒しにくいので tangが大きいほど転倒しにくい tongはんに反比例するので hが小さいほど倒れにくい 6 剛体のつりあい(p.101~103) 長さ/ [m], 質量m [kg] の一様な棒ABがある。 棒のA端をちょうつ がいで壁につけ, B端は軽い糸で鉛直な壁の1点Cに結びつけて、 棒が 水平と30°をなすように固定した。このとき, B, C を結ぶ糸は水平で つりあっている。重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 C 1sin 309 (1)糸が棒を引く力の大きさ T [N] を求めよ。 16 130 いから棒にはたらく力の水平成分の大きさ FA [N] と A FA ing costo 8 転倒 高さ0. 面にそ (1) 分 用 9考えて (4) 図の きに の (2) あ

至急　英検二級　ライティング 文法の誤りと文字数が本当に足りないので付け足すならどんな文を足せばいいか教えてほしいです

ライティング •POINTS は理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし、これ ●以下の TOPICについて, あなたの意見とその理由を2つ書きなさい 以外の観点から理由を書いてもかまいません。 ●語数の目安は80語~100 語です。 ●解答は、解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。 欄の外に書かれたものは採点されません。 なお、 ●解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や, TOPIC からずれ ていると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPIC の内容 TOPIC をよく読んでから答えてください。 香水 Today, many buildings collect rainwater and then use it in variou ways, such as giving water to plants. Do you think such buildings wi become more common in the future ? POINTS Cost ● Emergency ● Technology 2 第1部 No.1 No.2 No.3 No. No.

マーカーのところで、∫の中がx dyになるのはなぜですか？ ∫-cosx dyじゃないんですか？

基本 例題 257 曲線x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y = -1,y=2e, y 軸 (2)y=-cosx(0≦x≦z), y=1/28=-1 427 82 000 指針 まず, 曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 解答 2y軸 p.424 基本事項 3 8 重要263 y x=g(y) d S 常に (1) y=elogx を xについて解きで積分するとよい。 ...... ・・xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくになる。 (2)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-COSx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 なお,(1),(2) ともに別解のような、長方形の面積から引く方法 y でもよい。 x=ar C (1) y=elogx から y=10gax x=ee S= g(y)≥0 s=gydy (1) の別解 (長方形の面積か y YA よっ -e2. x= ら引く方法) -1≤y≤2e T\ x>0(x) 2e 12e 1 よってS=Setdy=[ez] (2) =eeee1分5 ①とする=e-e-2/ よび直線 y=x に関して対称である。 (2)y=-cosx から dy=sinxdx -1 お 2e+1 y よって は 8.S である。[ S=xdy= fxsinxdx 58 x 3 (051) 5 2 から 3 --xcosx}" + f2" cosxdx X COS X T π 3 123 !e2 → ↑ 1 S=e²(2e+1) -S" (elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xlogx-x)+x] =e³-e¹-1 2 (2)の別解 (上と同じ方法) S=(1+1) -cosx+1)dx 2 → π 3 1 inx- 3 y=-cost 3 1部分の 2. S 233 2 π 2 3 -*+*+0- 3 6 π 2 2 +[sin x] π 0 π x 2 π 2 2 2 3" 8/3

136の（2）と137の（4）教えてください🙇‍♀️

142 関数 f(x)=10gxに f(n) (x) ( A 問題 *136 次の関数の 与えられたnの値に対する第n次導関数を求めよ。 ●教 p. 103 例 143 次の方程式で定め (1) (y+1)=x^ 1 * (1) y=x4-3x2+2 (n=2) (3)x+y=1 (2)) y= (n=2) x+2 (3) y=(2x-1)^ (n=3) (4)y=ex (n=4) 144 x の関数yが 数として表せ 137 次の方程式で定められるxの関数y について, dy dx を求めよ。 (1) x=√1- 教 p.106 例題 3 *(3) x=COS (1) y2=8x *(2) x2+y2=5 (3) x-y=1*(4) 2xy-3=0 138xの関数yが, tを媒介変数として,次の式で表されるとき, dy 145 の関数 x をtの関 dx [ * 数として表せ。 (1) x=t+1,y=2t-1 (3) x=sint, y = sin2t 表される (2) x=22-t+1,y=t-2t-1 教 p. 109 例題4 (4) x=2(t-sint), y=2(1-cost)

これの(3)について教えてください。 答えは2枚目の写真にあります。

✓ * 436 0 の動径が第1象限にあり, sind cost= 値を求めよ。 2 のとき,次の式の 5 (1) sin+cose (2) sin-cose (3) sind, cose