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きま
二 1 +5 6 xc+2) についで, 次の問いに谷ぇ 、
央作をポめよ. (⑫) 最小値を求めよ.
民有届 急66, 67 と同杯に考えるとよい. 今回は上に凸のグラフである.
定義載が変化するが, 峠はつねに 2 で一定である、
これまでと同様に。 定義域の中央と還に着目する、
g寺2) これと軸 *ー2 が一致する
定務の中央は を(2 ー。+」でこれと引
とき。つまり、 1=2 より。g=1 のとき、 定義域の両交が畔か >=o
ら同じ放さきになる。 ここ NN
(1) 相が定義域に合まれるかどうかで場合分けする。 /億匠
(⑫) 定義域の中央と軸が一致するときは、右の図の場合である. / 、
この場合に着目して、 場合分けする. ーー 財
馬懇衝 ッーーオ4z二5ニー(テー2)守9
グラフは上に凸で, 責は直線 x=2
(1) (1) 2十2く2 のを軸請語NN 李天
つまり, gぐ0 のとき
グラフは右の図のよう
定義域 srs。+2
と軸の位置関係で電
合分けする.
(⑪軸が区間より右側
| @軸が区間内
=2ミZ十2 は,
Zミ2 かつ 25+2
最大値 9 本
0szs2
仙 >2 のとき まる
グラフは右の図のように ト
ィーg のとき最大となり: 6
最大値 一十4g+5
よっで, ⑬一側より,
|司 のとき,
g>2 のとき,
②⑫ ⑪
⑬
9 e+122 つまり。 。>1 の>
グラフはの図のょうになぁ、
ィーg十2 のとき最小となり・
最小値 2+9 【
よって, G)ー仙より.、 旧
cgく1 のとき, 最小値 ーの4g+5 (=o)
gc三1 のとき, 最小値 8 (e=1, $
g>1 のとき, 最小値 2+9 (=a+5)
天) 例題68 において。 最大値と最小値をまとめるとのようになる。 1
0sg<1
() c<0 1 仙 cg=1
5
最大値 一〆+9 (x三o+2)
最小値 一ぴ二4g十5 (x=o)
最大値 9 (x=2) 量大値 9 (x=?)
最小値 〆+4g+5 (x=o) 最小値 8 (x=1、 3)
0 1<gs2 () 22
ィー別還寺|最大 2 最大
7
〆隊人N。 /
/ 還NRA |介
/ i ヽ す N
′ 題闘 『 |旧い
TLg+2 dt
最大休 9 (なき 最大仁 e+4g+5 (x=o)
最小値 -+9 (x=c+9)
最小値 一〆+9 (x=ニo+2)
() 関数 yニx"ー2x寺2
⑦) 最大値を求めよ、 ) 8
