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Mathematics Undergraduate

二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... Read More

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =

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English Senior High

イの訳をしていただけないでしょうか。

FPNIVeManee Network and NASA woilk togetlner to keep track of the largest pieces efspace jank、 When the shuttle is in obit、 for exmnple (heir attention ja on nearby junk that might SS mthe way Ifthe Seven asmallchanee ofa collis ion, then the shuttle speeds up while changing dnecton、 Theyw ane about 1S.000 pieces of garbage lger (ham four inches。 The Space Surveilance pieces、 With dozems of telescopes and antennas on the Earth and in ーー Network トeeps a list of all these Becawse all the piecesare in motion allthe time, keeping track ofthem is di仙cult. SDace towatch them. gS: where the garbage is now, and where is going to be in the The sientists have to know tyo thin The prediction ofdinection js not simple because the junk can move north or south. east or west。 futune、 They ane always looking about four days into the future, tracking objects which mmight and up or down. come close. Scientists cannot Keep track of them al however. Instead ofwatching each piece one by one. scientists watch one area of SKy and count the number of pieces that pass overhead. With that Small measurement,they can use a computer program to get a good idea ofwhat the whole sky looks hike. Researchers pay Hittle attention to small pieces of space junk even when they have high possibihhty o colhsion. イ What makes tracking pieces of space junk dificult is the fact that they are always moving around. "The fture position of space junk is far more important than the current position of 直. だ tjsinmpossible for scientists to track all pieces of Space junki so they dont watch 1 オオ Now that scientists can use a computer Dora they dont have to ノ eyeS.

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