-
็ฌฌ3็ซ
47 ่ป่ทก(V)
mใๅฎๆฐใจใใ. ry ๅนณ้ขไธใฎ2็ด็ท
mx-y=0ใปใปใปโ ,
ใซใคใใฆใ ๆฌกใฎๅใใซ็ญใใ.
x+my-2m-20 ......
โก
V (1) โ ,โกmใฎๅคใซใใใใใ,ใใใใๅฎ็น A, B ใ้ใ.
A,Bใฎๅบงๆจใๆฑใใ.
(2) โ ,โกใฏ็ดไบคใใใใจใ็คบใ.
โ (3) โ โกใฎไบค็นใฎ่ป่ทกใๆฑใใ.
็ฒพ่ฌ
(3) โ
(
(1) ใmใฎๅคใซใใใใใใ ใจใใใฎใง,ใm ใซใคใใฆๆด็ใใใฆ
mใซใคใใฆใฎๆ็ญๅผใจ่ใใพใ. (37)
(2)โกใ ใyใ ใฎๅฝขใซใงใใพใใ. (36)
45 ใฎใใใใใใจใใชใๅคงๅคใงใ
โกใฎไบค็นใฎๅบงๆจใๆฑใใฆ,
ใใใใฃใฆ,(1),(2)ใๅฉ็จใใใใจใ่ใใพใใใใฎใจใใ45ใฎ
โ
ขใๅฟใใฆใฏใใใพใใใ
ใใจใฏใชใใฎใง (ๆณจ) ็น (0, 2)ใฏๅซใพใใชใ.
ใใฃใฆใ ๆฑใใ่ป่ทกใฏ
ๅ (x-1)+(y-1)2=2 ใใ,็น (0, 2) ใ้คใใใใฎใ
77
BA
ๆณจ ไธ่ฌใซ,y=mx+nๅ็ด็ทใฏ,่ปธใจๅนณ่กใช็ด็ทใฏ่กจใใพใใใ
ใใใฏ,yใฎ้ ญใซๆๅญใใชใใฎใง,m, nใซใฉใใชๆฐๅคใไปฃๅ
ฅใใฆใ
ๅ่
ใๅฟ
ใๆฎใฃใฆใx=k ใฎๅฝขใซใงใใชใใใใงใใ้ใซใ ใฎ้ ญใซใฏๆ
ๅญใใคใใฆใใใฎใง, m=0 ใไปฃๅ
ฅใใใฐ,y=nใจใใๅฝขใซใงใใ
่ปธใซๅนณ่กใช็ด็ทใ่กจใใใจใใงใใพใใ
45 ใฎ่ฆ้ ใง โ ,โกใฎไบค็นใๆฑใใฆใฟใใจ,
2 (1+m)
x=
1+mยฒy=
.2m(1+m)
1+mยฒ
ใจใชใ,ใพใจใใซmใๆถๅปใใใใจใใใจๅฎนๆใงใฏใชใ, ้คๅค็นใ่ฆใคใใ
ใใจใใฟใคใใณใงใ. ใใใ่ชๅฐใใชใใใฐๆฌกใฎใใใช่งฃ็ญใใงใใพใใ ใ
ใใๆฎ้ใฎ่งฃ็ญใงใใ
- xโ 0 ใฎใจใ, โ ใใm=
YA
ใงๅฒใใใใฎ
ใง xโ 0. x=0
2
โกใซไปฃๅ
ฅใใฆ+122y
-2=0
ใงๅ ดๅๅใ
IC
IC
A(0, 0)
ๆฅตใใ!!
ใใใใใฎ((1)ใฎๅคใซใใใใใmz-y=0ใๆใใใคใจใ,r=y=0
ๅฎใ
โกใใ (y-2)m+(x-2)=0 ใ ใใ
โด.B(2,2)
่งฃ็ญ
..x2+y2-2y-2x=0 ... (x-1)+(y-1)2=2
ๆฌกใซ, x=0 ใฎใจใ,โ ใใ,y=0
O
ใใใโกใซไปฃๅ
ฅใใใจ,m=-1ใจใชใๅฎๆฐใๅญๅจใใใฎใงใ
็น (0, 0) ใฏ้ฉใใ.
mใซใคใใฆๆด็
ไปฅไธใฎใใจใใ, โ ,โกใฎไบค็นใฎ่ป่ทกใฏๅ (x-1)^+(y-1)2=2ใใ็น
(0, 2)ใ้คใใใใฎ.
(2) mใป1+(-1).m=0 ใ ใใ,
36
โ ,โกใฏ็ดไบคใใ.
ใใคใณใ
(3) (1) (2)ใใ โ โก ใฎไบค็นใPใจใใใจ โ โก
Y
ๅฎ็นใ้ใ2็ด็ทใ็ดไบคใใฆใใใจใ,ใใฎไบค็นใฏ,
ใใๅๅจไธใซใใ. ใใฎ้, ้คๅค็นใซๆณจๆใใ
ใใ, โ APB=90ยฐ
2
B
ใใฃใฆใๅๅจ่งใจไธญๅฟ่งใฎ้ขไฟใใPใฏ2็นA,
Bใ็ดๅพใฎไธก็ซฏใจใใๅๅจไธใซใใ.ใใฎๅใฎไธญ
ๅฟใฏ ABใฎไธญ็นใง (11)
ๆผ็ฟๅ้ก 47
0
A/
2 x
ใพใ, AB=2โ2 ใใ ๅๅพใฏ2
ใใฃใฆ,(x-1)+(y-1)ยฒ=2
ใใใง,โ ใฏy่ปธใจไธ่ดใใใใจใฏใชใ, โกใฏ็ด็ท y=2ใจไธ่ดใใ
tใๅฎๆฐใจใใ. xy ๅนณ้ขไธใฎ2็ด็ท l : tx-y=t,
m:x+ty=2t+1 ใซใคใใฆ, ๆฌกใฎๅใใซ็ญใใ.
(1) tใฎๅคใซใใใใใ, 1, mใฏใใใใ, ๅฎ็นA, B ใ้ใ.
A,Bใฎๅบงๆจใๆฑใใ.
(2), mใฎไบค็นPใฎ่ป่ทกใๆฑใใ.