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Science Junior High

(1)がわかりません。どなたか教えてください!🙇‍♀️

金属板 A 金属板B 7 美紀さんは、 図1のようにグレープフルーツに金属板をさしたものに導線をつなぐと、モーターが回ることを図1 知り、 そのしくみを調べるために, 【実験1】, 【実験21 を行った。 あとの問いに答えよ。 【実験1】 ① 図2のような装置をつくり、電圧計につなぐと、針は右にふれた。 ②次に、同じ装置をもう1つ用意し、 電圧計の針が右に大きくふれるようにつないだ。 (1) ② のように電圧計の針が大きくふれるようにするにはどのようにつなぐとよいか。 解答欄の図にかけ。 ま また、図2で+極になっているのは, 金属板A, B のどちらか。 (2) 【実験1】とは異なり、 電圧計の針がふれない水溶液を、次のア~エからすべて選び, 記号で答えよ。 ウエタノール水溶液 ア 砂糖水 うすい水酸化ナトリウム水溶液 図2 金属板A 金属板B うすい塩酸 電圧計 表 1 エスポーツドリンク 【実験2】 図2の装置の金属板A, B を変えて,電圧をはかり、 どちらの金属板が+極、 一極になったのか 調べた。 表1は,結果をまとめたものである。 装置 +極 一極 水溶液 電圧[V] X 鋼板 亜鉛板 0.70 Y Z 鉄板 マグネシウム板 うすい塩酸 鋼板 鉄板 1.40 0.15 図3 2H イ 金属板の組み合わせによって, +極, 一種になる金属板が変わる。 エ 鉄板はつねに一極になる。 (3) 装置Xの銅板の表面からは気体が発生していた。 このときの化学変化を化学式を用いて表すと, + 2e H2 となる。 これを参考にして、 亜鉛板の表面で起こった化学変化を化学式を用いて表せ。 (4) 表1からわかることを, 次のア~エから1つ選び、記号で答えよ。 ア +極, 一種になる金属はつねに決まっている。 ウ 電圧の大きさはどれも等しくなる。 (5) 図3のように、装置Xにモーターをつなぐと、モーターは回転した。 つないだ金属板を入れかえると, モーターの回転はどうなるか。 次のア~エから1つ選び、記号で答えよ。 ア 回転しなくなる。 イ 同じ向きに速く回転する。 ウ 同じ向きに同じ速さで回転する。 反対向きに同じ速さで回転する。 (6) 【実験2】で, 金属板を2枚とも鋼板にすると, 電圧計の針はどうなるか。 次に, 美紀さんは図4の装置を用意し、 金属板の面積や塩酸の濃度と、電圧の大 きさについて調べることにした。 金属板の面積は, 塩酸をしみこませたろ紙が金属 にふれている部分とし, 2枚の金属板にふれるろ紙の面積は等しいものとする。 (7) 図4で表2の装置を使い、 ①金属板の面積と電圧の関係、②塩酸の濃度と電 圧の関係を調べようとしたが, 片方の関係が正しく調べられなかった。 正しく 調べられなかったのは①,②のどちらか。 また、装置PRのうち1つの装置 の1か所だけを変えて①②の両方を正しく調べられるようにするには,どの 装置をどのように変えればよいかを書け。 図4 金属板 金属板 塩酸をしみこま 電圧計 鋼板 |亜鉛板 うすい塩酸 金属板の面積 2 装置 [塩酸の濃度 P Q 鋼板 10cm* 亜鉛板 10cm² 鋼板 10cm 5% 亜鉛板 10cm 10% R 鋼板 20cm 鉄板 20cm² 5% 7 (1) 金属板 A (2) アウ (3) znar+2e- 電圧計 (4) イ S (5) ア (6) 動かない。 金属板A 金属板 B (7) 番号 → 2n 小計

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Mathematics Senior High

ペンでマークしたところはどのように式変形したのでしょうか…?よく分かりません、分かる方よろしくお願いします!

このとき 6'-5m+1 n=k+1のときを考えると 61_1=6.6°-1=6.5m+1)-1 -6-5m+5=5(6m+1) 6m+1は整数であるから, 6F1は5の倍 数である。 よって、カニカ+1のときも (A) が成り立つ。 [1] [2]から、すべての自然数について (A)が 成り立つ。 (3)は13の倍数である」を(A)と する。 [1] n=1のとき 31+1+421-1=9+4=13 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つと仮定する。 すなわち, ある整数を用いて 3k+1+42k-1=13m と表されると仮定する。 n=k+1のときを考えると 3(+1)+1 +42(k+1)-1 =3.3k+1+42k+1=3(13m-42k-1)+42.42k-1/ =39m-3.42k-1+16.42k-1=39m+13.42k-1 =13(3m+42k-1) 3m +42k-1 は整数であるから, 3(k+1)+1 +42(k+1)-1は13の倍数である。 よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。 [1] [2] から, すべての自然数nについて (A) が 成り立つ 別解 n=k+1のときは,次のように考えても よい。 3 (k+1)+1 +42(k+1)-1 =3.3k+1+42.42k-1=3(3k+1+42k-1)+13.42k-1 =3.13m +13.42k-1=13(3m+42k-1) 96(n+1)+1=a2-1 から "+1 2 a²-1 n+1 03-1=3821=4, a したがって 41=3, a2= 1+1 2 [2]n=kのとき n=k+1のと a a k+ =k+1 よって, n= [1], [2] から, 成り立つ。 97 この不等式 [1] n=1のと 左辺 = よって,n [2] n=ko 98 が成り立 n=k+1 1-x>0 (1- =(1- ≥(1- =1- k≧1, ゆえに よって [1], [2] か 成り立つ (2) すべ 3k, 3 それ 数で (1) 自然 ずれか

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