（iii）についてです。答えを見てもいまいち意味がわからなくて、、解説お願いします😢

高 (8) (A) (2) (ii) A (cm) H B DEC △ABEの面積をSとすると S=1/2BEAD=1/2×6×4√3 =12√3 (cm) また,S=1/2AE・BI また, S=1/ AEBHであるから 1/2 ×213×BH=12√3 BH= 12/3 12/39 (cm) 13 13 ポイント ○ △ABE の面積を,BE を底辺としたときと ! AE を底辺としたときの2通りに表す。

1番最後の[1][2]から、というところですが、 なぜ(-1)ⁿではなく(-1)ⁿ＋¹なんですか💦

例題 28 重要 に分けて和を求める 00000 一般項がαn=(-1)"+1n2 で与えられる数列{an} に対して,Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k=1, 2, 3, ......) を ん を用いて表せ。 (2) Sn= (n= 1, 2, 3, ......) と表される。 k=1 次のように頭を2つずつ区切ってみると Sn=(12-2)+(32-4)+(52-62)+...... =b₁ =b₂ 指針 (2) 数列{an}の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。」 =b3 ****** 上のように数列{6} を定めると, bk=a2k-1+αk (kは自然数) である。 よってm を自然数とすると [1] n が偶数, すなわち n=2mのときはS2m2=(-1)として求め られる。 k=1 k=1 1 [2]nが奇数、すなわちn=2m-1のときは,Sam = Sim-1+α2m より S2m12m-a2mであるから, [1] の結果を利用して Szm-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) 2-1+a2x=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k [1]=2mmは自然数)のとき m m S2m=(a2k-1+a2k)=(1-4k) =m-4. m= =1であるから Sn -m(m+1)=-2m²-m =-2(2)-=-n(n+1) [2]=2-1(mは自然数) のとき 2m+1. azm=(-1)2 '(2m)'=-4m² であるから S2m-1=S2m-a2m=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 m=- であるから 2 S,=2(n+1)_n+1=1/2(n+1){(n+1)-1} = n(n+1) [1],[2] から Sn=(-1)+1 2 -n(n+1) (*) (-1) =1, (-1)=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} S2m= (a1+a2) +(as+αs) +...... +(a2m-1+a2m) Sm=-2m²-mに 2=1/27 を代入して,n m= の式に直す。 <S2m=S2m-1+a2m を利用する。 S2m-1=2m²-mをnの 式に直す。 451 (*) [1], [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。 一般項がαn=(-1)n(n+2) で与えられる数列{an} に対して, 初項から第n項ま での和 S を求めよ。 1 章 ③種々の数列

この解答はあっているか教えてください。よろしくお願いします🙇

・6番目の のデータ 3.28 (金) データの分析2 データを変えるとどうなるか 次の表は、あるクラスの生徒10人があるゲームをしたときの得点をまとめたも のである。 ただし, ゲームの得点は整数値をとり、表の数値はすべて四捨五入 されていない正確な値である。 中央館 生徒名 A B C D E F G HI J 平均値 27 得点 10 14 20 22 28 30 33 35 38 40 その後、得点を集計した際にデータの入力ミスがあったことが判明した。この 誤りを修正したところ、2人の生徒の得点がともに10点上がり、残りの8人の 生徒の得点は変わらなかった。 このとき、 以下の問に答えよ。 (1) 修正した後での、 10人の得点の平均値を求めよ。 (2) 修正する前と後で, 10人の得点の第1四分位数と第3四分位数の値はとも に変わらなかった。このとき,修正の前後で得点が変わった可能性がある 生徒は誰と誰か, すべての場合を答えよ。 (3)(2)で求めた場合のうち, 修正後での10人の得点の標準偏差が一番小さくな るものを答えよ。 37 30 50 (1) 10+(10+14 +10+12+18+20+ 23+25 +28+30)÷10 =10+190÷10 =10-19 =294 27×10 290 10 +20 90 50 29 サ (2)AとDAとIAとJ. (3)(i)AとOのとき 女 14,20,20,28,30,32,33,35,38,40 (1)AとⅠのとき S=8,074. (4,20,20,22,28,30,33,35,40,48 S=9,859 38 (ⅲ)AJのとき 14,20,20,22,28,30,33,35,38,50 S=10,05 2. A&D Aと

例題（3)がなぜこのようになるのか、解説を見てもよく分かりません…3/2からの距離がnよりも小さい整数とは、何でしょうか…

【例題】 (1) 等式|2.x-3|=5を満たすの値はアイと (i) <0 のとき -3x+9 まず,不等式|x|+2|x-4 ウ |である。 不等式 x2 v6 を満たす整数の個数は I である。 (2)不等式一 (3)”が自然数で,不等式ェー2nを満たす整数の個数が6であるとき,n= である。 (1)|2x-3|=5⇔2x-3=-5または2x3=5x=アイ-1, 4 3 2 |z−¾³|<√6 — −√6<z−3<√6↔¾-√6<x<²¾2+√6 ···①℗ ここで,2262.52 であるから -2.5<-√6 <-2,2√6 <2.5 よって1<12/23/6 <-0.5, 3.5 <2/23+√6 <4 したがって, ①を満たす整数x は 0, 1,2,3の 4個 (3) | x - 3|< オ すなわち -x (0≦x<4のとき すなわち 2 x≥-2 () x≧4のとき 3 <nを満たす整数xは,数直線上の点からの距離が”より小さい整数であるか ら, nが自然数の場合,その個数は2個になる。 したがって, 2n=6から n=*3 すなわち *≤6 (i)~ (Ⅲ)より, 不等式 次に、不等式 | (i) x < 0 のとき すなわち (ii) 0≦x<4 すなわち x≧4の すなわち

数学IIIです。 線を引いている所の意味が分かりません。 （なぜ割り切れると余りが等しくなるのか？） 教えてください。

10 (イ) 多項式P(x)を+1で割ったときの余りが2x2+13xであった. このとき,) P(x) をx+1で割ったときの余りは たときの余りはである. 例題(ア)と同様. (ア) である. また, P (x)をx2-x+1で割っ (慶大・看護) (イ)3+1を因数分解 しておく.

Σk=2からn-1にしてはいけない理由ってなんですか💦 解答の=9+ のところから意味が分かりません 教えてください🙏

1 J TITLE = alt aa + as... A3k-2 + n A₁t (18/11) a 9. + x8 26th-1) (ich 1] an²-201 120. +

30.31の解答が無いので教えて頂きたいです🙇‍♀️

練習 次の問いに答えよ。 30 (1) 数列 1･3, 24, 35, ...... n(n+2)の第ん項をkの式で表せ。 15 (2) 和 1・3+2+3+・・・・・・ +n(n+2) を求めよ。 目標 練習 31 次の和を求めよ。 1・2・3+2・3・4+3・4・5+......+n(n+1)(n+2)

急に恒等式k³-(k-1)³= と出てくるのはどっからですか💦

ここでは,1からnまでの自然数の2乗の和 n Σk²=12+22+3² + ......+n² 第2節 いろいろな数列 | 2 k=1 を求めてみよう。 * 恒等式(k-1)=3k2-3k+1 を利用して考える。 kに1からnまでを順に代入すると 左辺だけ加えると X3-03 k=1 k=2 k=3 13-03-3-12-3.1+1 23-13-322-3.2+1 33-2°=3.32-3・3+1 33-23 +) n n3-(n-1)3 n3-03 k=nn-(n-1)=3.n²-3n+1末の場 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+2+32 +......+n²) - 3(1+2+3+....+n)+1×n すなわち n n3=3k2-3 Σ k+n k=1 よって n k=1 1 2 n³=3 k²-3.n(n+1)+1 n k=1 6 k²=2n+3n (n+1)-2n k=1 n 1 6k²=n(n+1)(2n+1) k=1 1 6 k=n(n+ k=1 Σk²=1²+2²+3²+......+n²= n(n+1)(2n+1) したがって k=1 HE

数学　関数 赤線の√2-1はどこから出てきたものですか？ また、なぜ問題のⅰ〜ⅲのように分けるのかも分からないので教えていただきたいです。

例題 4 関数 f(x) = lx(x-2a)」について,次の問いに答えよ。 ただし, aは正の 定数とする。 (1) f(x) = α2 となるxの値を求めよ。 (2)x1において, 関数 f(x) の最大値をαの関数でM)と表すとき, M (α) の最小値を求めよ。

波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？ というか、なぜ5と近似していいのですか？ 5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？ その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか... Read More

練習初項が2, 公比が4の等比数列を {an} とする。 ただし, 10g102=0.3010, logio3=0.4771とする。 ④18 (1) a が10000を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のn の値を求めよ。 (1)初項が2,公比が4の等比数列であるから an=2.4"-11 2.4-110000 22n-1>104 10g1022n-1>10g10 104 an> 10000 とすると 整理して 両辺の常用対数をとると ゆえに (n-1)10g102>4 よって n> /12/11 2 2 log102 108102 +1 + =7.14...... 1 0.3010 2 この不等式を満たす最小の自然数n を求めて ←an=arn-1 ←2.4" '=2(22)7-1 =2.227-2 ←log1010=410g1010=4 ←log102 0 検討 対数の性質 (数学II) > 0, ¥1, M> 0, N > 0, んは実数 のとき 110gaMN n=8 (2) 初項から第n項までの和は 2(4-1)_2(4"-1) = 4-1 =logaM+logaN 2(4"-1) > 100000 M ①として, 両辺の常用対数をとると 2 loga 3 N 2(4-1) =logaM-logaN log10 ->log10 105 3 3 loga M=klog.M ゆえに よって log10 (4"-1)>5-10g102+10g103 ここで 10g102+10g10 (4-1)-10g103>5 5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761 >5=510g1010=10g10105 ゆえに 10g10 (4-1)>10g10 105 よって 4"-1>105 ゆえに 4">105 ② すなわち 22n>105 <4">105+1>105 この両辺の常用対数をとると 2n10g10 2>5 5 ゆえに n> 5 2 log102 2.0.3010 =8.3...... よって、②を満たす最小の自然数nは ここで n=9 2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)= 2 3 3 2(49-1) 2=1/12 (2.4°+1)(2・4°-1)=1/23・51 3 =174762>100000 3 ・・257・255=43690 <100000 <48-1-(4)-1 ･･513・511 <4-1-(2.4)-1 2(4"-1) 3 は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは n=9