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Chemistry Senior High

2023共テ追試です。 四角で囲んだ部分の波線部について、温めるために必要な熱量は1モルあたりで書かれているので波線部の様な式になると思ったのですが、何故間違っているのですか?

化学 4 白金触媒式カイロは、図2に示すように, 液体のアルカンを燃料とし、蒸発 したアルカンが白金触媒表面上で酸素により酸化される反応 (酸化反応) の発熱 を利用して暖をとる器具である。この反応の反応熱(燃焼熱)をQ(kJ/mol) と し、直鎖状のアルカンであるヘプタン CH16 (分子量 100) を例にとると, 熱化 学方程式は次の式(5) で表される。 C7H16 () + 11O2(気)=7CO2(気) +8H2O(気) + Qk 空気取込み穴 白金触媒式カイロ Oz 450x10 3×0.1-36.6×0.1 白金触媒 (酸化反応が進行する) 蒸発 アルカン 白金触媒式カイロの内部 図2 白金触媒式カイロの模式図 -4.44×0.1-0.6×1.1 (5) 4.45×10 4874310 47.64 445236 アルカンの酸化反応に関する次の問い (ab) に答えよ。 白金触媒式カイロを使用して暖をとるために利用できる熱量を,式(5)や状 態変化で出入りする熱量から求めたい。 実際のカイロでは白金触媒は約 200℃になっているが、その温度での反応を考えなくてよい。 気温5℃でカイロを使用し始め、 生成物の温度が最終的に25℃になると すると, 暖をとるために利用できる熱量は5℃のC-Hig (液)とOf 25℃ まで温めるための熱量 25℃における C-His の蒸発熱 25℃における反応 熱から計算できる。 5℃のCH(液) 10.0g (0.100 mol)と5℃のO2から出発し、 すべての C7H16 が反応して25℃のCO2とH2O (気) が生成するとき、利用できる熱量 は何か。 最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。ただし、 C7H16 (液) O2 を5℃から25℃まで温めるために必要な熱量は, 1mol あ たりそれぞれ4.44 KJ 0.600 kJとし、 25℃におけるC-His の蒸発熱は 36.6 kJ/mol とする。 また,式(5)で表される C-Hi (気)の反応熱Qは、 25℃ 10 kJ において4.50 × 10 kJ/mol とする。 ① 4.41 × 102 ④ 4.41 × 103 -6.6 4500-444-11×0.6-36.6 化学 (4.45 x 10² ⑥⑤4.45 x 10 3 ③ 4.50 x 10² 4.45×103 1,500366-4,44-0、6-36.6

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Mathematics Senior High

207.3 Q.極値を持たないためにはどうすればいいか? →単調増加または単調減少のグラフなら極値を持たない →つまりf'(x)の符号が変わらない →つまり実数解を1つだけ持つか1つも持たないとき →つまりD=0またはD<0 →D≦0 と記述の方針は理解できていると思うので... Read More

たない。 に変わる。 の値をもとの = (変数4個で笑 であるから, る)。 う, 十分条件でお 確認。 の符号の変化を、現 示している。 基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①① (1) 関数f(x)=x2+ax2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2+6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax²+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし, aは定数とする。 AGUS 指針3次関数f(x) が 極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある ⇔f'(x)=0 が 異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D> 0 から、上の例で の関係により 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax f(x) が極値をもつための条件は、 f'(x)=0が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする -=a²-3.0=a² と D>0 ここで ゆえに, d²>0 から a = 0 D 154 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x2-4x+2a) ロ)+(8+ f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x)=0が異 なる2つの実数解をもつことである。 Altells よって, x2-4x+2a=0の判別式をDとすると 1=(-2)^-1・2a=4-2a から, 4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに,f'(x) = 0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって、①の判別式をDとすると ここで ゆえに (a+√3)(a-√3)≦0 ...... 4 D≤0 D=q²-3・1=(a+√3)(a-√3) JERS 極大 y=f(x) x=α ① は実数解を1つだけもつかまたは 4/4-a)=4 £57 ...... 基本 201206 重要 210 778 の係数)>0のとき IV x=B a 極小 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0 から x=0, a≠0 よって としてもよい。 (3) 2 3 (D>0 ) · |- · - (- / -) - a<2 D=0 (*)CO DO a y=f'(x)) y=f'(x) / y=f'(x) GREY & | (*) D<0は誤り。 x 32 E 3 木 1

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ここの(3)の問題の求め方が分かりません。 私の求め方はどこの数値を入れるかによって答えが変わるみたいな感じでどうすれば良いか分かりません お願いしますm(_ _)m

■ 右の図のように, 球にテープをつけ、記録タイマー を使って、 球を真下に落とすときのようすを調べる実 験をしました。 めてから 下の表は, 落ち始めてから 0.1秒ごとの落ちた距離 を小数第3位を四捨五入してまとめたものです。 次 の問いに答えなさい。 注意! 落下運動は加速していくので. 同じ時間に落ちる距離は増えていく。 3000 時間(秒) 0~0.1 落ちた距離(m) 0.05 IC x² y y IC X (1) DANOS (1) 落ち始めてからの時間を秒, 落ちた距離を ym とするとき, 23" 下の表の空らんにあてはまる数を書きなさい。 の値は、四捨 五入して, 小数第1位まで求めなさい。 TOOBECFOYGNE は、 上の表の落ち始めからの距離の合計になる。 0 0.1 0 0.01 0 20.05 0.1~0.2 0.14 5 0.2~0.3 20.24 0.2 0.3~0.4 0.32 0.04 0.19 1 20.3 (0.09 ) ( 0.43 ) テープ、 0.4 (0.16 ) ( 0.75 ) 4.8 (4.8) (4.7 ) (2) (1) x,yの値の組を座標とする点を右の図にかき入れ、なめ らかな曲線で結んで, xとyの関係を表すグラフをかきなさい。 O CUEONS YOUN (3)(1),yの値はxの値の何倍になっているといえますか。 小 数第1位まで求めなさい。 また.yをxの式で表しなさい。 4.8 倍 記録タイマー 球 5000 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 式( (cm) 1秒間に落ちた距離 35 [30- 0.1 25 201 15 10 40 1000 LJ S con 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x (秒) y=4.8x²

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