(2)なのですが、なぜ一の位が一致することを示すために、Nが10の倍数であると証明するのですか。

444 例題 247 連続する整数の積,余りによる場合分け2 (1) nが整数のとき,2n°+3n?+nは6の倍数であることを示せ、水 K2).n, かを任意の自然数とするとき, nとn'*4 は一の位が一致するこ とを示せ、 p+ ば 考え方 (1) 連続する3つの整数の積は6の倍数である。 (2) 2つの自然数の一の位の数字が一致する→2つの自然数の差が10の倍数 解答 (1) 2n+3n°+n=(2n+1)(n+1)n={(n-1)+(n+2)}n(n+1) (n-1)n(n+1), n(n+1)(n+2)はともに連続する3つの整数の積である るO から,その積は6の倍数である。 よって, 2n°+3n'+nは6の倍数である. - (2) N=n*+4-n® とおくと, N=n°(n*-1)=n°(n-1)n(n+1)(n°+1) さ会さるれ(n+1) は連続する2つの自然数の積であるから, 整数Nは2の倍数であ る。 +(AS+8)8-1+ 自然数nを5で割ったとき, 余りは0,1, 2, 3, 4のいずれかであるから、 自然数nは, 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4(kは整数)のいずれかの形で 表せる。 ここで,5k+3=5(k+1)-2 より,5で割って3余る整数は5k-2として よく,5k+4=5(k+1)-1 より,5で割って4余る整数は5k-1としてよい。 (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (i) n=5k±1 のとき, n千1=5k となり, 整数Nは5の倍数 ( n=5k±2 のとき, n'+1=(5k±2)?+1=5(5k?土4k+1)より,整数N は5の倍数 (i)~より,すべての自然数nに対して,整数Nは5の倍数である。して、 したがって,整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり,2と5は互いに素で あるから,Nは 10 の倍数である。 よって, n°'+4_n°は10の倍数より, n*+4 と n° の一の位の数字は一致する。 Focus 連続する3つの整数の積は6 の倍数である 整数nを5つの型に分類 → 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4 (kは整数) または, 5k, 5k±1, 5k±2 (kは整数) おケこン

(2)の問題の解答が左の写真なのですが、なぜ解答の「x<0のとき」が必要なのですか？？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

CoM =-1 (2) x<0 のとき S(x) =ニ* ゆえに lim f(x) = -1, x→-1 f(-1) =-1 [%3D lim f(x) = f(一1) よって x→-1 したがって,f(x) は x=-1 で連続である。 日日

一枚目が問題で、二枚目が解答です。 解き方は、理解したのですが、平均値の定理を使う際に、連続と微分可能を示すと習いました。 この場合、abで連続と微分可能に触れていないのですが、何故ですか？ よろしくお願いします🙏

A CLear) 312/2次関数 f(x)=Dpx°+qx+r と, 区間 [a, b] について, 平均値の定理の 式を満たすcの値を a, bで表せ。

至急お願いしたいです！ 説明を含めつつ解答していただきたいです。

次の関数が連続である区間をいえ。 x-5 (2) f(x) =Vx-1 (3) f(x) =Dlog3x 三

なぜこのような数列になるかわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

(2)2a=2 例題 320 教列{a}があって a=1, az=2 であり,連続する3項a. l0でない a, 6, cがこの順に等比数列 → 6=ac はnが奇数のとき等比数列をなし, nが偶数のとき等差数列をなす。 一般項を推測し数学的帰納法で証明2, (1) anを求めよ. (2) aから a2n までの総和を求めよ。 考え方(1) まずは具体的に書き出して一般項 an を推測し,それが正しいことを数学機 で証明する。具体的に書き出すと,小類さ8S J= 3 3 ×2 ×2 2 学課 ふをさ 限道 2 0, 2, 4, 6, 9, 12, の他数で 1 +2 +2 +3 +3 a, b, cがこの順に等差数列 → 26=atc 0でない a, b, cがこの順に等比数列 証明の際, 2n n (2)2 an=D2 a2k-1+Ma2k と分けて考える。 n k=1 k=1 k=1

この前、回答が無かったので、再投稿させて頂きました。 中2電流とその利用についての問題です。この問題の答えが、「エナメルを半分残し、電流の流れない区間をつくったことで、電流が磁界から受ける、回転をさまたげる力がはたらかないようになったから。」とあるのですが、どうしてこ... Read More

エナメル線でつくったコイルと磁石を用いて、 図2のよ 図2 うなモーターをつくった。 軸受けと接する回転軸のエナメ ルを両方とも全部はがして電流を流したところ、 コイルは 動いたが1回転しなかった。そこで、 エナメルを一方は全 部、もう一方は半分だけはがして電流を流したところ。 連 続して回転した。連続して回転するようになった理由を コイル コイルの両端を 回転輪にする 融受け 国石 C0 書きなさい。 電源の +国子へ エナメルを全回はがす エナメルを半分はがす 電源の 一子へ

問2と問3の解説をお願いします。

2@ X線の強さ X線の強さ X線の強さ ニニニニニ= X線の強さ X線の強さ 55 X線の強さ ト の解答群 8 問2 電流電圧特性が図1のようになる(半導体)が。 図2ように、と 3.0 Ωのを、1.5Vの直流電 のを下の~Bのうち1つ選べ。 リンを燃焼させるエンジンがあり、その仕事率は 9 O @ G| にあてはまるものの 空欄 リン1gが燃焼したときに発生する熱量を4.6×10'J 間1 13 の熱効率は である。 に特有の機赤色の炎色反応が確認さ 3) 0.20 4) 0.25 (5) 0.30 6 0.35 と を通じたところ白色の沈殿 00 M 流は *石灰水に 6 4.0m, 横の長さが3.0mの長方形 ABCD の頂点A 振動数了、振幅。位相がすべて同じ音を出した。こ た。 現測者には強めあった大きな音が聞こえた。この観 抵抗 ダイオード 電流(A) って移動すると,音は点0で聞こえた大きさから 本 と 硫化水素 L 徐々に大きくなり、頂点Dを過ぎると再び音は小 -0.5- 塩素 日す音の波長は m である。次に,頂点 つのスピーカーから発する音の振動数をXから 塩素 硫化水素 直流電源 塩素 二酸化炭素 こえる音が徐々に小さくなった後,音が大きくな び音は小さくなった。 振動数fは 塩素 二酸化炭素 図2 9 sとする。 カルシウム 硫化水素 I図 カルシウム 硫化水素 3.0m の解答群 6 カルシウム 二酸化炭素 6 0.90 2 0.10 00 3 0.30 0.50 5 0.70 カルシウム 二酸化炭素 ピーカー の解答群 01 (5 0.66 4 にあてはまる 8TO 0 2 0.30 3 0.42 4) 0.54 6 0.78 問2 空欄 のを下の0~8のうちから1つ選べ。ただし 0 問3 X線管は電子を加速して金属に衝突させることでX線を出す装置であえ 完全に電離するものとし、アボガドロ数はE 30KVの加速電圧をかけて電子を加速することで発生する連続X線の最何法は ×10-1 m である。ただし、プランク定数は 6.6×10-4 1.s 北海 H=1.0, O=16.0, Na=23.0とする。 12 は 11 は3.0×10°m/s, 電気素量は1.6×10-19C とする。 また,電子の加速電圧を変えて, 発生する連続X線および金属の材質で逃旨 水酸化ナトリウム 24gを水96gに完全 [ 3 4ー 水溶液が得られた。この水溶液の質量パー- が決まっている固有X線(特性X線)の強さと波長の関係を調べた。X絶の跡 である。ただし,図中の破線 4) 3.2 5) 4.0 6 5.2 モル濃度は mol/L である。また。 と 風出 さと波長の関係を示す適切な概略図は 12 Nat イオンが存在する。 は加速電圧が小さい場合,実線は加速電圧が大きい場合を示している。 4 340 6 490 6) 510 と 11 の解答群 0 12 ② 2.5 ③ 2.9 3) 4 3.0 6 4.1 (6 5.2 0 0% 20 0.6 12 に最も適するものを 12 の解答群 パラ 0.6 の伸び縮みしない軽い糸の一端を固定し、 水平にして静かに放すと,小球は点0を 直になったとき, 糸は点Pにある細い棒 9 半径rの円周上を運動し、点Pの真上に Pを中心とする円運動をしているとき, て最適な こ.小球の速さは と表せる。 問3 空欄 ウ にあてに d むことなく達するためのrの最大値は のを下の1~8のうちから1つ選べ。 0 波長 度の大きさをgとし、 空気抵抗は無視で 0 15 0 0 1 体積可変の密閉容器に気体を入れ、 積は ア する。 このとき、 0℃ 度が1K変化するごとに気体の体積じ 00 010 の法則と呼ばれる。 0 波長 小球 0 波長 9) 日 1 11 11 1 I 11 S00 11U 111 1 ((00-1 0 彼長 波長

問３の解説お願いします

2@ X線の強さ X線の強さ X線の強さ ニニニニニ= X線の強さ X線の強さ 55 X線の強さ ト の解答群 8 問2 電流電圧特性が図1のようになる(半導体)が。 図2ように、と 3.0 Ωのを、1.5Vの直流電 のを下の~Bのうち1つ選べ。 リンを燃焼させるエンジンがあり、その仕事率は 9 O @ G| にあてはまるものの 空欄 リン1gが燃焼したときに発生する熱量を4.6×10'J 間1 13 の熱効率は である。 に特有の機赤色の炎色反応が確認さ 3) 0.20 4) 0.25 (5) 0.30 6 0.35 と を通じたところ白色の沈殿 00 M 流は *石灰水に 6 4.0m, 横の長さが3.0mの長方形 ABCD の頂点A 振動数了、振幅。位相がすべて同じ音を出した。こ た。 現測者には強めあった大きな音が聞こえた。この観 抵抗 ダイオード 電流(A) って移動すると,音は点0で聞こえた大きさから 本 と 硫化水素 L 徐々に大きくなり、頂点Dを過ぎると再び音は小 -0.5- 塩素 日す音の波長は m である。次に,頂点 つのスピーカーから発する音の振動数をXから 塩素 硫化水素 直流電源 塩素 二酸化炭素 こえる音が徐々に小さくなった後,音が大きくな び音は小さくなった。 振動数fは 塩素 二酸化炭素 図2 9 sとする。 カルシウム 硫化水素 I図 カルシウム 硫化水素 3.0m の解答群 6 カルシウム 二酸化炭素 6 0.90 2 0.10 00 3 0.30 0.50 5 0.70 カルシウム 二酸化炭素 ピーカー の解答群 01 (5 0.66 4 にあてはまる 8TO 0 2 0.30 3 0.42 4) 0.54 6 0.78 問2 空欄 のを下の0~8のうちから1つ選べ。ただし 0 問3 X線管は電子を加速して金属に衝突させることでX線を出す装置であえ 完全に電離するものとし、アボガドロ数はE 30KVの加速電圧をかけて電子を加速することで発生する連続X線の最何法は ×10-1 m である。ただし、プランク定数は 6.6×10-4 1.s 北海 H=1.0, O=16.0, Na=23.0とする。 12 は 11 は3.0×10°m/s, 電気素量は1.6×10-19C とする。 また,電子の加速電圧を変えて, 発生する連続X線および金属の材質で逃旨 水酸化ナトリウム 24gを水96gに完全 [ 3 4ー 水溶液が得られた。この水溶液の質量パー- が決まっている固有X線(特性X線)の強さと波長の関係を調べた。X絶の跡 である。ただし,図中の破線 4) 3.2 5) 4.0 6 5.2 モル濃度は mol/L である。また。 と 風出 さと波長の関係を示す適切な概略図は 12 Nat イオンが存在する。 は加速電圧が小さい場合,実線は加速電圧が大きい場合を示している。 4 340 6 490 6) 510 と 11 の解答群 0 12 ② 2.5 ③ 2.9 3) 4 3.0 6 4.1 (6 5.2 0 0% 20 0.6 12 に最も適するものを 12 の解答群 パラ 0.6 の伸び縮みしない軽い糸の一端を固定し、 水平にして静かに放すと,小球は点0を 直になったとき, 糸は点Pにある細い棒 9 半径rの円周上を運動し、点Pの真上に Pを中心とする円運動をしているとき, て最適な こ.小球の速さは と表せる。 問3 空欄 ウ にあてに d むことなく達するためのrの最大値は のを下の1~8のうちから1つ選べ。 0 波長 度の大きさをgとし、 空気抵抗は無視で 0 15 0 0 1 体積可変の密閉容器に気体を入れ、 積は ア する。 このとき、 0℃ 度が1K変化するごとに気体の体積じ 00 010 の法則と呼ばれる。 0 波長 小球 0 波長 9) 日 1 11 11 1 I 11 S00 11U 111 1 ((00-1 0 彼長 波長

問２の解説お願いします。

2@ X線の強さ X線の強さ X線の強さ ニニニニニ= X線の強さ X線の強さ 55 X線の強さ ト の解答群 8 問2 電流電圧特性が図1のようになる(半導体)が。 図2ように、と 3.0 Ωのを、1.5Vの直流電 のを下の~Bのうち1つ選べ。 リンを燃焼させるエンジンがあり、その仕事率は 9 O @ G| にあてはまるものの 空欄 リン1gが燃焼したときに発生する熱量を4.6×10'J 間1 13 の熱効率は である。 に特有の機赤色の炎色反応が確認さ 3) 0.20 4) 0.25 (5) 0.30 6 0.35 と を通じたところ白色の沈殿 00 M 流は *石灰水に 6 4.0m, 横の長さが3.0mの長方形 ABCD の頂点A 振動数了、振幅。位相がすべて同じ音を出した。こ た。 現測者には強めあった大きな音が聞こえた。この観 抵抗 ダイオード 電流(A) って移動すると,音は点0で聞こえた大きさから 本 と 硫化水素 L 徐々に大きくなり、頂点Dを過ぎると再び音は小 -0.5- 塩素 日す音の波長は m である。次に,頂点 つのスピーカーから発する音の振動数をXから 塩素 硫化水素 直流電源 塩素 二酸化炭素 こえる音が徐々に小さくなった後,音が大きくな び音は小さくなった。 振動数fは 塩素 二酸化炭素 図2 9 sとする。 カルシウム 硫化水素 I図 カルシウム 硫化水素 3.0m の解答群 6 カルシウム 二酸化炭素 6 0.90 2 0.10 00 3 0.30 0.50 5 0.70 カルシウム 二酸化炭素 ピーカー の解答群 01 (5 0.66 4 にあてはまる 8TO 0 2 0.30 3 0.42 4) 0.54 6 0.78 問2 空欄 のを下の0~8のうちから1つ選べ。ただし 0 問3 X線管は電子を加速して金属に衝突させることでX線を出す装置であえ 完全に電離するものとし、アボガドロ数はE 30KVの加速電圧をかけて電子を加速することで発生する連続X線の最何法は ×10-1 m である。ただし、プランク定数は 6.6×10-4 1.s 北海 H=1.0, O=16.0, Na=23.0とする。 12 は 11 は3.0×10°m/s, 電気素量は1.6×10-19C とする。 また,電子の加速電圧を変えて, 発生する連続X線および金属の材質で逃旨 水酸化ナトリウム 24gを水96gに完全 [ 3 4ー 水溶液が得られた。この水溶液の質量パー- が決まっている固有X線(特性X線)の強さと波長の関係を調べた。X絶の跡 である。ただし,図中の破線 4) 3.2 5) 4.0 6 5.2 モル濃度は mol/L である。また。 と 風出 さと波長の関係を示す適切な概略図は 12 Nat イオンが存在する。 は加速電圧が小さい場合,実線は加速電圧が大きい場合を示している。 4 340 6 490 6) 510 と 11 の解答群 0 12 ② 2.5 ③ 2.9 3) 4 3.0 6 4.1 (6 5.2 0 0% 20 0.6 12 に最も適するものを 12 の解答群 パラ 0.6 の伸び縮みしない軽い糸の一端を固定し、 水平にして静かに放すと,小球は点0を 直になったとき, 糸は点Pにある細い棒 9 半径rの円周上を運動し、点Pの真上に Pを中心とする円運動をしているとき, て最適な こ.小球の速さは と表せる。 問3 空欄 ウ にあてに d むことなく達するためのrの最大値は のを下の1~8のうちから1つ選べ。 0 波長 度の大きさをgとし、 空気抵抗は無視で 0 15 0 0 1 体積可変の密閉容器に気体を入れ、 積は ア する。 このとき、 0℃ 度が1K変化するごとに気体の体積じ 00 010 の法則と呼ばれる。 0 波長 小球 0 波長 9) 日 1 11 11 1 I 11 S00 11U 111 1 ((00-1 0 彼長 波長

これってどういう意味でしょうか？

の={f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} したがって,両辺を Ax = h で割ると Ay _ f(x+h)-f(x) * g(x+h)+f(x) . g(x+h)-g(x) h Ax h ここで,g(x) は連続関数であるから, limg(x+h) = g(x) となり h→0 f(x+h)-f(x) Ay y= lim Ax→0 Ax limg(x+h) lim 三 h→0 h h→0 g(x+h)-g(x) +f(x)· lim h h→0 =f(x)g(x) +f(x)g'(x) 関数 y=(r°-3r+5)(2x+1)を微分してみよう。