高二数学です。 軌跡の範囲なのですが、この問題はどのようにして考えればいいのでしょうか😅 解説を読んでもよくわからなかったです… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

mが実数のとき, 円x2+y2-9mx-2m²y+m+20m²-1=0 の中心Pの 軌跡を求める。 x2+y2-9mx-2m²y+m+20m²-1=0 を変形すると (xウ 2 2 I = オ となり オ > 0 であるから,この式は確かに円を表す。 よって, 中心Pの座標を (x, y) とすると x= カ 9 y= キ これより, 中心Pの軌跡は 放物線y= ク ケコ ウ ~ キの選択肢] 2m (2) 9m (3 ④ 2 m (5) m 2 +1 ⑧ m 5 4 ·m -1 2 4 (9) m4+20m²-1 92 m (6) m²+4

なぜマーカーのところの確認が必要なのですか？？

0 基本例題 16 ベクトルの大きさと最小値 (内積利用) 00000 ベクトルà, について|=√3,161=2,15=√5であるとき (1) 内積 の値を求めよ。立 (2) ベクトル 2a-3 の大きさを求めよ。 頂点とする OAR (3) ベクトルâ+坊の大きさが最小となるように実数の値を定め,そのとき の最小値を求めよ。 [類 西南学院大] ・基本 10 重要 17 基本 32\ =(5) 変形する が現れる。 ★ 大きさの問題は (3) (2) 2a-3を変形して,, の値を代入 。 a + to を変形するとの2次式になるから 2 乗して扱う ① 2次式は基本形 α(t-p)+αに直す CHART はとして扱う =√5から la-61²=598-81 1 章 1章 3 ベクトルの内積 (1) 計 解答 よって (a-b) (a-6)=5 ゆえに la-2a1+1=5 |a|=√3,|6|=2であるから したがって a.b=1 =4|a-12a +91 (2) 12a-36-(2a-36) (2a-36) (一)( 指針 ..... ★の方針。 ベクトルの大きさの式 k+16について, 2乗 3-845+45て内積を作り出 bbb すことは, ベクトルにお ける重要な手法である。 (2a-36)² =4a²-12ab+962 と同じ要領。 =4×(√3)2-12×1+9×22 =36 2a-360であるから |24-36|= 6 (3) la+tb=(a+tb)•(a+tb)=|a|²+2ta b++² 1612² 不 =4t2+2t+3=4t+ (1+1/+17 4 よって,+はt= のとき最小値 をとる。 4 la +t6|≧0 であるから,このとき a +t6 | も最小となる。 √11 したがって, a +66はt=- のとき最小値 を 2 とる。 la+tb 3 11 4 練習 (1) 2つのベクトルd, が,=1, |6|=2, |a+26|=3を満たすとき ともの なす角およびa-26 | の値を求めよ。 ③ 16 [類 神奈川大〕 (2) ベクトル, について, ||=2,|6|=1, a +36|=3とする。 tが実数全体を 動くとき,a+ の最小値はである。 [類 慶応大] p.43 EX 14.15、

波の問題です。 解いてみたのですが、解答がなくて答え合わせをすることができないので、合っているかどうか見てもらえませんか？ あまり自信がありません。

演習問題4 1. 図1に示すように、 2つのパルスが左右から1m/s の速さで近づいている。 図に示した瞬間から1s, 1.25 s, 1.5s 後の波の形を作図せよ. y[m] 0 1 2 3 4 5 6 1 図1 x[m]

数学II 指数 線を引いたところの丸部分なんですが、指数じゃない方のマイナス、プラス関係なく指数の計算ってできるんですか？

=5°=1 (3)(-2-1-3÷2-3×2=232×21 =-23-(-3)+4=-21-1024 301 (1) 順に32,5 (2)順に5,4 302 (1) 16/24 =2 2015 ここがちがうくても +++ 先日数の3-C ができるのか? (2) 307 (2)

(1)について質問です B室のところで圧力をp1として計算しているのはなぜですか？

状態 1 A 室 IS B室 To To L L 265 断熱変化■ 図のように,両端を閉じた長さ2L, 断面積Sのシリンダー内部に, なめらかに動く厚さの無視 できる壁を取りつけ, A室およびB室に区切る。このシリ ンダーおよび壁は断熱材でつくられており, A室内の気体 はヒーターにより加熱できるものとする。 A室およびB室 状態 2 のそれぞれに, 温度 To の単原子分子理想気体1mol を封 入すると,気体の圧力はともに po となり, 壁はシリンダー の中央に静止した (状態1)。 次にA室内の気体を加熱した A 室 B 室 T1 T2 d ところ, A 室内の気体の圧力が上昇し、壁がシリンダーの中央よりd (<L)だけ右 に移動し静止した(状態2)。 A室内の気体が吸収した熱量Qと壁の移動量dの関係を求 めたい。 気体定数をRとする。 (1) 状態2におけるA室内の気体の温度 T, およびB室内の気体の温度T2を, To, L, d, Do, p を用いて表せ。 P1 5 =/1/3とし (2) を, L, d を用いて表せ。なお, 単原子分子理想気体の断熱変化では,y=1/3 po てV'=一定の関係が成りたつことが知られている。 (3)状態1から状態2への変化で,A室内の気体の内部エネルギーの変化 4UA, および B室内の気体の内部エネルギーの変化 4UB を, To, R, L, d を用いて表せ。 (4) A室内の気体がB室内の気体に対してした仕事を Wとする。 4U および 4UB を, QWのうち必要なものを用いて表せ。 (5) Q を, To, R, L, d を用いて表せ。 [22 岡山大 改] 254

中学理科の気体についてです 画像の(6)で、過不足なく反応するマグネシウムの求める式がよくわかりません。 濃度の違う塩酸でも求められる理由を解説して頂きたいです。

うすいマグネシウムと よ。 うすい塩酸 (A) 56cm 0.10 031 630 マグネシウムの量(g) 302 に発生する気体の を した気体は、 1のように 生スシリンダー 行った。 したメスシリンゴム ダーを用いて集めた。これについて、あ いに 水槽 5 検 ネシウムの量との関係を調 そのようになった。 また、 をもとにいたマグネシウムの質 ガラス した気体の体との関係を ラフに表すと2のようになった。 マグネシウム 0. マグネシウムの (cm) 2 は の異なる 塩日の体と発生した気体の体の その結果2のよう (mm 発生した気体の体積(cm 300 |600 20 40 60 900 になった。 1 この実験で発生した気体は何か。 気体名を答えよ。 (2)この実験のような方を何というか。 2006 0.10 0.15 020 025 1030) 500 1000 1500 1800 1800 1800 80 19.0 12.0 1200 1200 1800 小希 (5)(4)より,塩酸 A5.0cm 過不足なく反応するマグネシウムの質量は0.18g 水素が発生する。 一方, マグネシウム 0.20g と過不足なく反応する塩酸Aの 50:0.18 Y:0.20 より Y = 5.55 〔em² となり, A7.5cmにマグネシウ ことがわかる。 図2より, マグネシウム 0.10g のとき 100.0cm の水素が発生 ウム 0.20g では,200.0cm の水素が発生すると考えられる。 (6) 表2より、 塩酸 B10.0cm が反応したとき水素が150.0cm 発生し ているから, 半分の塩酸 B5.0cm が反応したとき発生する水素は最 大 75.0cm とわかる。 一方,このとき過不足なく反応するマグネシウムの質量をyとす ると, 0.10 100.0 =y:75.0より.y=0.075[g] となり,これ以上 マグネシウムを増やしても、水素の発生量は変わらないことがわか (3)第2のグラフのようににある以上のマグネシウムを加えたとする。 一になるのはなぜか。次の文のにあてはまることばを 以内で答えよ。 201 発生した気の 「一定量のAと反応する」 J.J (4)2のグラフの点Xは何か した 150 から、 発生する気体の体積は 代わりに にマグネシウムを0.20g 加えたとき A75cm" 何cm"と考えられるか。 体 50 ときのマグネシウムの に表せ。 50kmを用いて、実験と同様の実験を行った 発生した気体の体積の関係を、右のグラフ 広島 0.10 0.20 マグネシウムの

2番なんですけどなぜ存在比がすべて25%なんですか？

この天然存在 物質 15(2 思考 発展問題 88. 同位体と原子量■各原子の相対質量は, その質量数に等しいものとして,次の各問い に答えよ。 (1) 天然の銅は, Cu と Cu の同位体が、ある一定の比率で混じり合っている。 銅の 原子量を63.5として,各同位体の天然存在比 [%] を有効数字2桁で求めよ。 NaBr の 「質量」分布 (2)天然の同位体比の原子で構成された。硝酸銀AgNO 水溶液と臭化ナトリウム NaBr 水溶液がある。これらを混合し, 臭化銀AgBr を沈殿させた。 沈殿した臭化銀 の「質量」分布を表にならって示せ。 ただし, Na には同位体 がなく 2 Na のみが存在し, Br と Agの各同位体の天然存在 比は,それぞれ 79Br: BlBr=50:50, 107Ag: 109Ag=50:50 とす る。また,イオン結晶の「質量」とは,その組成式を構成する 各原子の相対質量の和とする。 「質量」存在比 [%] 102 0,50 € 104 150 (09 東京大改) EE 91. 金 ( 9 思考

写真2枚目の疑問にお答えいただきたいです。ちなみに写真３枚目のような回答方針は理解できます。

[3] 整数全体の集合を全体集合とする。 a, cは正の整数 6 は整数と する。 集合 A, B をそれぞれ, A={x||x+1|<a}, _n B={xlxー(26+c)x+6'+ be≦0}と定める。 ★3 Aの要素の個数が5となるとき αはいくらか。 (1) 3 (2) 4 (3) 5 (5) 上の4つの答はどれも正しくない。 (4) 6

この問題教えてください

(3) ある数xに5を加えて2乗するところを, xに5を加えて2倍してしまった。 しかし、結果 は同じになった。 xの値を求めなさい。 ある数xから3をひいて2乗するところを, xから3をひいて2倍してしまったため、正し い答えより8小さくなった。 xの値を求めなさい。 2つの続いた整数のそれぞれの平方をつくると, その和は85になった。 この2つの整数を求め なさい。 (6) ある奇数の平方は, もとの数の15倍より50小さくなる。 この奇数を求めなさい。

170の(3)が分かりません。なんで9SO4を補うんですか？9の理由が分かりません。

思考 170. 酸化還元反応式のつくり方 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液に, 硫酸鉄(II) 水溶液を加えると、マンガン(II)イオン Mn2+と鉄(III)イオン Fe' が生成 した。この反応について、次の各問いに答えよ。 (1) MnO と Fe2+ の変化を、電子 e" を用いた反応式でそれぞれ表せ。 (2) MnO-Fe2+の反応を、イオン反応式で表せ。 (3) 過マンガン酸カリウムと硫酸鉄(II)の反応を,化学反応式で表せ。 [知識] 171. 酸化還元反 問題170 172 関係 水 +4のままで変化しておらず, SO2は酸化剤としても還元剤としても働 いていない。 この反応では、どの原子も酸化数は変化していない。 (エ) ヨウ素を含む水溶液に二酸化硫黄を吹きこむと, 次の反応がおこり、 ヨウ化水素と硫酸が生じる。 第Ⅰ章 171 12+SO2+2H2O +4 2HI + H2SO4 +6 この反応では, SO2はH2SO に変化しており, S原子の酸化数が+4か ら+6に増加しているので, SO2は還元剤として働いている。 このとき, 12の1原子の酸化数は0から1に減少しており, 12は還元されている。 170. 酸化還元反応式のつくり方・ 解答 (1) MnO8H++5e→ Fe2+ Fe3++e Mn²++4H2O (2) MnO+8H++5Fe2+ Mn²+ + 5Fe3+ +4H2O (3) 2KMnO+8H2SO4+10FeSO」→ K2SO4+2MnSO+5Fez (SO)」+8H2O 解説 酸化剤 還元剤の働きを示す式を書き, 酸化剤と還元剤の電子 の出入りの数が等しくなるように, 式を組み合わせてイオン反応式をつ くる。これに, 省略されているイオンを補い, 化学反応式を完成させる。 (1) 硫酸酸性水溶液中で, 過マンガン酸イオン MnOは電子を受け取 ってマンガン(II)イオン Mn²+ に変化する。 半 か (1) で取 MnO +7 Mn2+ +2 Mn の酸化数が +7 から +2に5つ減少するので, 左辺に 5e を加える MnO+5e → Mn²+ 左辺の電荷の合計は-6, 右辺は+2なので, 両辺の電荷の合計が等し くなるように, 左辺に 8H+ を加える。 MnO4+8H++5e → Mn²+ 水素原子の数を合わせるように, 右辺に4H2Oを加える。 MnO4 +8H++5e → Mn²++4H2O ... また、鉄(II)イオン Fe2+は電子を1つ失い, 鉄(Ⅲ) イオン Fe3+ になる ...2 Fe2+ → Fe3++e ●反応の 増加する場合は、右 eを加える。 ②酸化数は+2から に1つ増加している。 (2) ①+②×5 から, 電子e- を消去すると、次のようになる。 MnO +8H++5Fe2+ → Mn²++5Fe3+4H2O ... ③ (3) 硫酸H2SO4 の水溶液中での過マンガン酸カリウム KMnO』 と硫酸 鉄(II) FeSO の反応なので、 ③式の両辺に K+ と 9SO2を補うと, KMnO4+4H2SO4+5FeSO K+ + Mn² + + 5Fe3+ +9SO² +4H2O ここで, 右辺において, 陽イオン K+, Mn²+, Fe3+ と陰イオンSOか きる化合物は, それぞれ K2SO4, MnSO4, Fez (SO)」 となるので, 右 のように示される。 右辺 : 1/12K2SO4+MnSO4+2/2/Fez (SO4)3+4H2O 両辺を2倍すると, 化学反応式が得られる。 SOの数はHT (4H SO)5 450 5Fe2+ (5FeSO)から 5SOとなるので、これ らを足し合わせて 9SOとする。 2KMnO4+8H2SO4+10FeS04 K2SO4+2MnSO4+5Fez (SO4)3+8H2O