これの式の意味があまりわからないんですけど、積立てる20万はなぜ足さないんですか??💦 すみません、分かりました。 0.05%と1が足されている事に気付いていませんでした💦 7乗がついているやつが、1年目に積み立てた20万ということで合っていますか？

S 練習 年利5%, 1年ごとの複利で、毎年度初めに20万円ずつ積み立てると ③ 15 は元利合計はいくらになるか。ただし(1.05)=14071 とする。 7年度末に 立教大] 〔類 p.437 EX9

解き方を教えて欲しいです！

とらぼタイピング検定ア× Qubena (キュピナ) Q kanonji.qubena.app/program × + 50% 次の図のように、1辺が2cmの正方形がある。 1つのさいころ を2回投げ, 1回目に出た目の数をαとし、頂点Aから正方形の 辺上を矢印の方向に acm進んだ点をPとする。 また、 2回目に 出た目の数をbとし、点Pから正方形の辺上を矢印の方向にbcm 進んだ点をQとする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 点QがAの位置にくる目の出かたは、全部で何通 りあるか。 A D

ダイオードと豆電球の問題なのですが、Ⅲで答えがそのようになる理由がわからないので説明して頂きたいです。よろしくお願い致します。

第2問 ダイオードは,順方向に電圧を加えると, 流れる電流が電圧とともに急激に増大する特性をもつ。電球は,電圧 の上昇とともに熱としてエネルギーが失われるために、電圧とともに電流の上昇が徐々にゆるやかになる。電流と 電圧の特性が図2-1の曲線で表されるダイオード1個 (D)と、電流と電圧の特性が図2-1の曲線bで表され る特性の等しい電球 2個 (L, Lg)を, 図2-2のように起電力 V で内部抵抗が無視できる直流電源と接続した。 直流電源の電極側の点Bは接地した。 以下で、ダイオード、電球の抵抗値とは,それらの両端の電圧を,それら に流れている電流で割ったものとして定義する. I 図2-1に示す特性のダイオードと電球について以下の問いに答えよ。 (1) ダイオードの両端の電圧が0.70Vのときのダイオードの抵抗値はいくらか、 図2-1のグラフから読み 取った値を使って有効数字2桁で求めよ. (2)電圧が上昇するにつれて,ダイオードの抵抗値はどのように変化するか、以下の選択肢から選べ. (ア) 急激に増大する (イ) 急激に減少する (ウ) 変化しない (3)電球の両端の電圧が0.30Vのときの電球の抵抗値はいくらか。 図2-1のグラフから読み取った値を 使って有効数字2桁で求めよ. (4) 電圧が上昇するにつれて、 電球の抵抗値はどのように変化するか、以下の選択肢から選べ. (ア) 急激に増大する (イ) 急激に減少する (ウ) 変化しない -4- 九州工改題) 電流 [A] 3.0 2.0 1.0 Dale A. 0 1.0 0 0.5 電圧[V] 図2-1 直流電源 V [V] B L1 L2 図 2-2 -5- b 1.5 2.0 A 09 1124 D 076

この変形ってどういう変形ですか？？？💦

(2) S(x-3)²(x+1)dx=√(x−3)³{(x−3)+4}dx =S{(x-3)+4(x-3)}dx (x-3)4 = +4• 1. (x-3)² + +C 4 (x-3)³ 12 3 {3(x-3)+16}+C (x-3)(3x+7) = +C 12

（iii）の問題についてです。どうやって求めるかもわかりません、わかりやすく教えてください🙇

中学までの範囲(関数) ② 2次関数 一つ傾き m y (13) 右の図のように, 2点A(4,3),B(4,-4) と直線l:y=3x がある。点Aを通り,直線に平行な直線を とする。ただし, 点 0 は原点とする。 (i) △OAB の面積を求めよ。 (直線の式を求めよ。 直線の式は y=axtb (ii) 直線上にy座標が負である点Cを, △OAB と △OAC の面積が等しくなるようにとる。 点Cの座標を求めよ。 3 A 14 x 2 B 切方は 42が傾き 最初から ある数 -C 3が切 (1)MA=3点B=-4 2から4まで7 28 7×4〒2=14 A 190h² (ii)酢は直線に平行なので傾きは等しい (4.37 平行な2つの直線に関す る知識を活用して考えよ う! なのでソニア+とおける、また、直線を負っているので、 m 3=3x4tb=b=9.したがって=329となる。 (ii) 直線は直線に平 行だから,傾きは3だよ。 (): 点Bを通り直線OAに 平行な直線と直線との交 点が求める点Cだよ。 4

（ii）の問題について、なぜ点Aの切片じゃないといけないのでしょうか

3 中学までの範囲(関数) ② 2次関数 一つ傾き 3 右の図のように, 2点A(4,3),B(4,-4) と直線l:y=3x がある。 点Aを通り,直線に平行な直線を とする。 ただし, 点 0 は原点とする。 (i) OAB の面積を求めよ。 (i) 直線の式を求めよ。 直線の式は y=axtb (iii) 直線上にy座標が負である点Cを, △OAB と △OAC の面積が等しくなるようにとる。 点 C の座標を求めよ。 (1)÷A=3点B==4 28 7×4〒2=14 2から4まで7 1992 A 19 cm² (ii)直線とは直線に平行なので傾きは等しい (4.37 3 4 +2 B m x 切方は 42が傾き 最いら ある数 3が切片 平行な2つの直線に関す る知識を活用して考えよ う! なので y=3+とおける。また、直線を通っているので、 3=3x4th=b=-9.したがってY=329となる。 (ii): 直線は直線に平 行だから, 傾きは3だよ。

二次方程式の質問です 解の一つである1と-1の時を考えるのはなぜですか？解説を読んでもよくわかりません

214 重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 *Fix€x²+{2_a}x+4=2a=0&t=1 <x<10>}{}\ 解答 をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 128, 1 指針 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに注意。 大きく分けて次のA B の2つの場合がある。 A-1<x<1の範囲に,2つの解をもつ (重解は2つと考える) ® -1 <x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 方程式の2つの解をα, β (α≦β) として,それぞれの場合につ いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 ®は以下の4つの場合がありうるので注意する。 ® [2] + a 1 B x または a -1<x<1 の範囲に1つ, <-1 または 1<x の範囲に1つ x= 2 である。 + 81 x ® [3] A [1] + 1<x<1 の範囲に2つ ® [4] a=―1 + + 1 x x=-1と1<x<1 の範囲に1つ -1 a B=1 x=1と1<x<1 の範囲に1つ 2-a x=- 2-1 204 a3 ①~④の共通範囲を求 21 解の1つが1<x (-a+3)(- または1<xにあるため ゆえに よって (a-3)(3a [3] 解の1つがx= (-1)=0から このとき、方程式は よって (x+1)(x ゆえに,解はx=- [4] 解の1つがx=1 f(1)=0 から このとき、方程式 よって (x-1) ゆえに、解はx=- 求めるαの値の範囲 2≦a< f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とし, 2次方程式 f(x) =0 の 判別式をDとする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,その軸は直線 a-2 [1]2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条 件は,y=f(x) のグラフがx軸の1<x<1の部分と異 なる2点で交わる, または接することである。 すなわち,次の (i)~ (iv) が同時に成り立つことである。 (i) D≧ 0 (ii) 軸が-1<x<1の範囲にある (iii) f(-1)>0 (iv) f (1) > 0 (i) D=(2-α)-4・1・(4−2a) =a+4a-12=(a+6)(a-2) D≧0 から (a+6)(a-2)≥0 ゆえに am-6,2≦a ...... ① (x=472 について -1<> 2 <1 よって ゆえに -2<a-2<2 0<a<4 ...... ② (i) f(-1)=-a+3であるから よって a <3 条件は 「少なくとも1つ」 であるから,y=f(x 定数分離による解法 この問題は、方程式 もう)、2つのグラフが ONE Bx²+(2-a)x 方程式(*)が一 y=x^2+2x+4.. が1<x<1の と同じである 2点(2, ②が点(-1, ②がと グラフがx軸に接する 場合,すなわち, D= の場合も含まれる。 [1] -a+3>0 8-1 軸 ID=0 ついて D=0 図からa>0, la=2のとき よって、① は、グラフカ 130 つような定 方程式

⑴（iii）教えてください！！

【4】 中の見えない袋の中に赤玉1個と白玉2個が入っている。このとき,次の試行 T:袋から玉を1個取り出し, 色を確認してから元に戻す をくり返し行う. このとき,次の各問いに答えよ. 結果のみではなく、考え方の筋道も記せ. (1) 試行Tを4回くり返すとき、 次の確率を求めよ. (i) 4回とも同じ色の玉を取り出す確率. () 4回目に取り出すのが2度目の赤玉である確率. () 赤玉を2回以上連続して取り出す確率. (2)袋に黒玉を1個追加して、試行Tをくり返す. 1回の試行で赤玉を取り出すと2点, 白玉を取り出すと1点もらえるが,黒玉を 取り出すとそれまでに獲得した点数が0点になるとする. 試行を何回かくり返し, 獲得した点数の合計をX とする.たとえば,試行を5回くり返し, 白玉,白玉,黒玉,赤玉、白玉 の順に玉を取り出すと, 3回目に黒玉を取り出したのでそれまでの得点は0点とな り4回目の赤玉の2点と5回目の白玉の1点の合計から,X = 3 である. (i) 試行を7回くり返すとき,X = 0 である確率を求めよ. () 試行を7回くり返すとする, X=6である確率を求めよ. また, X = 6 である とき,少なくとも2回は赤玉が取り出されていた条件付き確率を求めよ. () 試行を3回くり返すとき,Xの期待値を求めよ. (50点)

Ⅳの（3）でd/３までの釣り合いが安定でそれより大きくなると不安定になる理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

図 2-3 (a) のように, 前間と同じ平行板コンデンサーの極板P を自然長 ばね定数の絶縁体の軽い ばねに接続し ばねの他端を壁に固定した. また, 極板 P2 を壁から距離 l+dの位置に固定した (極板の厚さ は無視できる)、 極板 P1 P2 には, それぞれ電荷 +Q (Q > 0), -Qが蓄えられている。 また, 壁とばねの静 電誘導による電荷は無視できるものとする。 質量mの極板P は極板P と平行な位置関係を保って左右にな めらかに動くことができるものとする。 極板P1 に力を加えて壁から距離の位置に保持した。 極板P1 と極板 P2の間の電場の大きさをE。 とする. 図2-3 (b) のように極板P」を壁から距離(+ェの位置にゆっくりと移動した。 極板 P, にばねからはたら く力と極板間の静電気力がつりあうときの位置を Q, Fo, k, m, co のうち必要な記号を用いて表せ、ただ し, 0<x<d とする. ⅣV 次に, P1 を図2-3(a) の位置に戻し、 図2-4 (a)のようにスイッチと電圧Vo(> 0)の直流電源に接続し た。その後、スイッチを閉じ, 極板 P, に力を加えて図2-4(b) のように壁から距離+æの位置にゆっくり と移動した(ただし<z<dとする)。その後,極板 P, を移動するために加えていた力をなくした。導線が -Kx Pl + Q 0000000000 d (a) 10000000 極板P が及ぼす力は考えない (1) 極板 P1 が壁から距離1+の位置にあるときに極板P, にはたらく力F (x) を Vo, S, d, z, k, m, Eo のうち必要な記号を用いて表せ。 ただし, 極板 P1 から P2 に向かう向きを正とする. (2) 極板 P1 にはたらくばねからの力と極板間の静電気力がつりあう位置が存在するためには, Vo はある上 限値Vm より小さくなければならない。このVm を S, d, k, m, so のうち必要な記号を用いて表せ. (3) Vo Vmの場合に存在するつりあいの安定性について説明せよ。 ただし, 「a <æ <bの範囲に存在す るつりあいは安定(または不安定)」 という形式で,存在するすべてのつりあいについて言及せよ. Foyd FEQ P₁ P2 +Q 0000000000 HI l+x (b) ・ 114471 9 図2-3 P₁ P₂ 0000000000 V₁ (a) 図2-4 l+x d-x GV (b) 萬 Fol F:EG

回折の問題なのですが、Ⅲの（2）で一番左のtanが引き算になっている理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

次に図3-6のように,点光源からの光が,スクリーンに垂直な向きからα (0<a<72) ずれた向きでス リットに入射する設定とする。 点光源は十分遠方なので、スリットに入射する光の波面は入射方向に垂直であ る。この場合、光は回折により0±02 で初めて暗くなった (02は1よりきわめて小さい正値). (1) 遠方の点光源から出発し、初めて暗くなる回折角 02 に対応したスクリーン上の位置に到達する光につ いては、スリットのAとBをそれぞれ通る2つの経路の光路差がであると考えてよい。 02 を a, A, d を用いて表せ。 (2)スクリーン上での像のぼやけ幅 D は, 回折角の範囲-02 から 82 に対応したぼやけ幅とスリット幅との 和で表せると考えてよい. D を α, f, 入, dを用いて表せ. (3) 前間のD を最小にするd を求めよ. スリット付シート スクリーン d 遠方の 点光源 Ja 図 3-6 a BEAƒ