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Mathematics Senior High

解説の下線の直前の赤色の式が何故このような領域を取るのかがわかりません。

0, ②とも左辺, 右辺は0以上であるから, それぞれ 両辺を平方 した式と同値である。 重要 例題28 不等式を満たす点の存在範囲 (2) 複素数えが1z-1|slz-4|<2|z-1|を満たすとき, 点zが動く範囲をま 面上に図示せよ。 56 基本22 lz-1|<|z-4| 112-452|z-1| の である。 の 指針> |z-1|<|z-4|<2|z-1| → 平方した不等式を整理する方針で進める。 また,別解のように, z=x+yi (x, yは実数)として, x, yの不等式の表す領域として 考えてもよい。 数学IIで学んだ知識で解決できる。 解答 (a20, b20のとき asb→a<6° |z-1|s|z-4|S2|z-1|から |z-1fs|z-4<2"|z-1f (z-1)(-1)S(z-4)(z-4) のz-1fs|2-4Pから - 5 2 る+z 整理すると z+zS5 ata 2 はzの実部。 ゆえに 2 これは点 5 を通り,実軸に垂直な直線とその左側の部分を表 検討 については, P(z), A(1), B(4)とすると AP<BP |z-1|<|z-4 す。 のまた, |z-4P<4|z-1°から (z-4)(z-4)<4(z-1)(ミ-1)|よって, 点Pは2点A,Bを 整理すると 22w4 すなわち |2ド>2° 結ぶ線分の垂直二等分線およ びその左側の部分にある。 したがって |2|22 これは原点を中心とする半径2の円とそ の外部の領域を表す。 以上から,点zの動く範囲は 右図の斜 線部分 のようになる。 ただし,境界線を含む。 別解 z=x+yi (x, yは実数)とすると、 |2-1fslz-4fs21|z-1fから (x-1}+y°s(x-4}+y's4(x-1)'+y°} (x-1)°+y°s(x-4)+y?から x 0 P(z) の 0| A(1) B(4) X z-1=x-1+yi, 2-4=x-4+yi (x-4)+ys4(x-1)°+v?\ か 5 xS 2 よって 占 5_2 5_2 C

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English Senior High

スミマセン解いて欲しいです。訳だけでもお願いします

Lasson 20 1. この Reading 日標20分 問題 次の間文を3分でんで、1の問いに答えなさい。 入れよ。 理由 精読 2. 下 決) た turn his head. も受けな られない」 5入権保 3. 5 shut it fast behind him. 司法育 まできな 4. の自由 came a man, completely wet. 5 -「 (10 に反 with an umbrellajust pusho 00 that I nearly drowned." said the -たも て 受益 民 bon 10 orti He looked back. At od the bridge. Suddenly he heard footsteps following him on the Drias。 -の nen he caught his breath as he noticed oa huge head, without a bodw )bluow no / lil uoy 00 WED bi0 212oy hue mo llot wwobede pov d mi bo vil e2ony ulho wog bas 2u 2nsb first he saw nothing. J09w 9euodndo anamwo od asdW t only a few feet from him. breun bluow at od adt mi onotz lo bail 5d 192 ya山vswe Tsb bluow 9no on 2 Was trembling and near panic when he noticed the friendly light of the hotel on the other side of the bridge. With a cry of terror, he rushed towards the light and threw open the door. but as he turned to bolt the door behind him. it was thrown open again and in came the head, 2120g odi js9 8 lil owo UOY 9Vs2 (3)everyone in the room. y frightening vod 19d to airl mi snoje or由 2oittee Juordiiw vews og 0 1t was a very frightened little boy withalarge basket on his head to keep the rain off. 10rd 10 mid o |ist onoja s9rt jol 1 am afraid of ghosts," the little boy explained. "I saw a man walking ahead of me and 2GE! 20 G 2[0U D 12 01. GL Jonze stayed close behind him to be safe." (4 f these travelers had not come to the hotel but had instead gone their separate ways, each Would have been convinced that he had meta ghost. New stories would have spread among their friends and neighbors about the evil spirits of the bridge 5if it had not been for the bright ght of the small hotel. (356 words CAN-DO List 口 (Reading) 「怪談幽霊」 をテーマとした英文を読んで, 全体の理解ができる。 c-M

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Mathematics Senior High

グラフ利用はどのように考えたらいいですか? グラフ利用の方での求め方を教えてください。 あと、cosθの単位円で、なぜ3角の外側に色がつくのでしょうか?

単位円またはグラフを利用 まず三角方程式を解く. ] 不等号を=Dでおき換えた方程式の, 角の範囲(定義域)内での解を求める。 12] [1]の解を利用して, 不等式を満たす目の範囲を単位円またはグラフから読 0SB<2x のとき, 次の不等式を解け。 2 基本例題 122 三角不等 1 (3) tan 021 (1) sin@<-3 2 (2) cos0> 本 OLUTION CHART 三角不等式 単位円またはグラフを利用 まず三角方程式を解く . み取る。 解答 日(1) sin0=ー 2 3 (2) cos0=- (3) tan0=1 (0SO<2x) の解は (0S0<2x) の解は (0S0<2x) の解は 2 0= 4 5 π 4 5 0=T、3 0= π 3 よって,求める解は よって,求める解は よって,求める解は 050< くなくコ きくく 0<今くの<2ェ 2 (単位円) 0 5 37 0』 1x 0 1x 日(グラフ利用) yA 2元 0 0 2元: 0 y=1 ソ=ー 2 2元。 リ=sin0 のグラフが直線:y=COS6 のグラフが直線: y3tan0 のグラフが直線 5 4T V3 より下側にある y=ー ソ=ー- 2 より上側にある 0の値の範囲を求める。 PRACTICE… 122°0%0<2x のとき, 次の不等式を解け 0の値の範囲を求める。 y=1 上またはそれより上 側にある0の値の範囲を求 める。 (1) 2cos0S-/2 3|2 z一2 2|3。 AG 2 5_3 4|3

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Mathematics Senior High

bの値が分からないのにy=3が値域に当てはまらないと分かるのは何故ですか?

92 基本 47 値を求めよ。 CHARTOSOLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数 y=ax+6 というと, aキ0 であるが, 単に関数というときは、 a=0 の場合も考えなければならない。 この例題では,xの係数がaであるから a>0, て,値域を求める。 次に,求めた値域が 1<y<bと一致するようにa, bの連立Z方程式を作って解く。 このとき,得られたaの値が場合分けの条件を満たしているかどうか吟味する のを忘れずに。 a=0, a<0 の場合に分け 解答 から x=0 のとき 『[1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 y=ーa+3, x=2 のとき ソ=a+3 [1] Y4 6土3 よって a+3=6, -a+3=1 とす。 試Kのと K40と -a+3 これを解いて これは,a>0 を満たす。 の[2] a=0 のとき この関数は このとき,値域は y=3 であり,1Sy<bに適さない。 『[3] a<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値6, x=2 で最小値1をとる。 a=2, b=5 0 ソ=3 合定数関数 [3]. Y4 a+3 よって -a+3=6, a+331 a=-2, b=5 これを解いて これは,a<0 を満たす。 [1]~[3] から 1 a+3 0 PRACTICE …54° (1) 定義域が -2<x<2, 値域が -2SyS4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数 y=ax+6 (b三xSb+1) の値域が -3<yい5 であるとき, 定数a, bW 値を求めよ。 (3) 関数 y=ax+b (1冬x$3) の最大値が最小値の2倍であり を通るという。定数a hの値を求 ゲラコが よ(1 2) って

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