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Mathematics Senior High

この問題なのですが、判別式を使って解けないでしょうか??0より大きいということはグラフが解をもたないか重解をもつときだからd=<でいいのかなって思ったんですけど.....この問題は必ず場合分けをしないと解けないのでしょうか.判別式は使えないんでしょうか.....

例題 97 文字係数の2次不等式 志の不立 ★★★ 次のxについての2次不等式を解け。 (1) x2-3ax +2a²+ α-1>0 (2) ax²-5ax+6a < 0 思考プロセス 《RAction 不等式は, グラフとx軸の位置関係を考えよ 係数に文字を含んでいても, まず左辺の因数分解を考える。 場合に分ける どちらが大きい? 例題 93 + B X 連立不等 例題 98 2つの2次不等式 x 整数がただ1つとな <ReAction 連立不 (1) 因数分解すると {x-(αの式)}{x- (αの式)}> 0 (2)問題文で「2次不等式」とあるのでα 0 である。 因数分解すると a(x-2)(x-3) < 0 ↑グラフは単純に右の図でよいか? 3 x Action》 文字係数の2次不等式は, 方程式の解の大小・グラフの向きで場合分けせよ 解 (1) x3ax +2a + α-1>0より x-3ax+(2a-1)(a+1)>0 (x-3)(x-3) {x-(2a-1)}{x-(a+1)}>0 .... DDR (x- (ア) α+1 < 2a-1 すなわち α > 2 のとき 不等式① の解は x < a +1,2a-1 <x (イ) α+1=2a-1 すなわち a=2のとき 不等式① は (x-3)20 2a+a-1-(2a-1)(a+1) 仕入 2つの解の大小関係で場 合分けする。 (ア) して + a+1 /2a-1x よって, 解は3以外のすべての実数 (ウ) 2a-1 <a +1 すなわち a < 2 のとき 不等式①の解は x<2a-1, a +1 <x (ア)~(ウ)より, 求める不等式の解は (イ) + + 3 x (ウ) + 2a-1 + la+1x α > 2 のとき x <α+1, 2a-1 <x a=2のとき 3 以外のすべての実数 la < 2 のとき x <2a-1, a +1 <x (2) ax²-5ax+6a < 0 より a(x-2)(x-3) < 0 与えられた不等式は2次不等式であるから a≠0 (ア) α > 0 のとき (ア) 2<x<3 (イ) α < 0 のとき x<2,3<x (ア)(イ)より, 求める不等式の解は [a > 0 のとき 2 <x<3 la < 0 のとき x < 2, 3 <x ato 練習 97 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x2-x+α(1-4) <0 (イ) A 3 x a0 のとき 下に凸 4 < 0 のとき 上に凸 となるから場合分けする。 (別解) 両辺をαで割っ て求めることもできる。 (ア) α > 0 のとき (x-2)(x-3) < 0 よって 2<x<3 (イ) α <0 のとき (2) v2 -ax-2a < 0 (x-2)(x-3)>0 よってx<2,3<x 172 題 97 東京書籍

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Japanese Junior High

答えがウになる理由を教えてください。

次の俳句とその鑑賞文を読んで、あとの各問に答えよ。 -5 はきょう 石田波郷 日の出前五月のポスト町に町に このまま見ると妙な句である。 「五月のポスト」がまず妙だ。「五月のポス ト」「六月のポスト」などというものがあるわけではない。「町に町に」も妙 だ。「町ごとにポストがある」という意味ではない。 これらの箇所には作者 の相当なねらいがありそうだ。 まず、「五月のポスト」だが、これは「日の出前 (の)五月のある朝)」 ということだろう。作者はそんな時間に町に出た。「日の出前」といっても 「五月」だ。ほの暗さは残っていても、すでに視界ははっきりしている。作 者の目をとらえたのは「ポスト」。 こんにち町で見かけるような箱型のポス トではない。円筒形の鉄合金で作られたどっしりとしたポストだ。 「町に町 に」とあるように、ポストは一つではない。町角ごとにポストがある。 この旬の味わいについて、最もきわだっているのは、ポストの「赤」の色 が、ほの暗さの残る町に鮮烈な点描となっている点だ。ふだんは気にもとめ ることのなかったポストが、あざやかな色彩で強く作者に意識されたのだ。 わざわざ「 」と表現することで、初夏の町のさわやかな感じ、 を強く表すことに成功している。 この句は字余りだが、 その字余りによる余韻が、日の出前の町をゆっくり 快い気分で歩く作者の姿さえうかがわせるではないか。

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