数学　不等式 画像の問題について、-2も含まれるのがなぜかわかりませんでした。 自分は赤マーカー（画像2枚目）の範囲だと思っていたのですが、青マーカー（画像3枚目）の範囲で考えるということでしょうか…？

例題15 不等式 x≦x-21 +3 をみたす整数xは何個あるか。 解答 4個 解説 x2≦x-21 +3より x2-3≦x-2| と変形し, y=x2-3と y=|x-2|のグラフを利用する。 y=x-3は,x切片は±√3であり, y=x-2との交点は2点とも y=(x-2)の部分にある。 その値は y=x2-3 50

赤で囲んだ部分の表していることがよくわからないです💦 よろしくお願いします🙏

84 第3章 基礎問 51 領域内の点に対する最大・最小 実数x,yが3x+y62x-y≦4, x+2y≦7 を同時にみた すとき、次の問いに答えよ. (1)3z-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ. (2) 精調 ty"のとりうる値の最大値、最小値を求めよ. 領域D内を点(x, y) が動くとき,tyのとりうる値はどのように 考えればよいのでしょうか. たとえば, (x, y) = (1,1) としたときの+yは2ですが,この 「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから, 直線の切片として 現れています. (右図参照) だから, x+y=k とおいて、 この直線がDと共有点を もちながら動くときの切片んのとりうる値の範囲を考え ればよいのです。 (右図で, x+y=kはDと共有点をもっています) たとえば,右図では点 (1, 1) だけではなく, x+y=k 上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです. YA D (1,1) 0 解答 3x+y≥6 y 連立不等式 2-y≦4 の表す領域は 23 <図 I> (x+2y≤7 2 B <図I> の色の部分 (境界も含む). 注 境界になる3つの直線の交点を先に求めてお 12 3 くと,領域がかきやすくなります。 0 1 3x (1)3x-y=k とおくと, ポイント y 直線を表す. y=3x-kとなり,これは,傾き3,4切片の <図Ⅱ> 3 C B 2 範囲を考えればよい. よって、この直線が, 〈図I> の色の部分と共有点 をもつように動くときの, y切片のとりうる値の 1 A 3x

代数の一次関数です 4の解説お願いします

4 右の図のように,3つの直線y= 3x+1, y=-2x+9, y=- 12/2x-1202 のそれぞれの交点を A,B,Cとする。 す 3 (1) △ABCの面積を求めなさい。 (2)Bを通り,△ABCの面積を2等分する直線の式 を求めなさい 。 0 A x (1) 長方形 を求めな (2) AB:

（2）の答えは9cmなのはなぜでしょうか… 10ｇ:4cm=25ｇ:X だと思ったのですが答えは10になってしまいます🥲

運動とエネルギー 1 力学的エネルギーについて調べるために,次の実験 1~3を 行った。これについて、あとの問いに答えなさい。 < 徳島県 > [実験1] 図1のように, レールを用いた斜面上で,小球を静か に離し,レールの水平部分に置いた木片に衝突させる装 置をつくった。 〔実験2] 水平面からの高さが, それぞれ5cm, 10cm 15cm, 20cmの位置で,質量が10g の小球を離し, 木片に衝突 させ,木片が移動したそれぞれの距離を測定した。 〔実験3] 質量の異なる小球にかえて、実験2の操作を繰り返し た。図2は,その結果を示したものである。 図1 図2 20 レール 木片 水平面から |の小球の高さ 木片の移動距離 40g 15 30g 10 ●20g 5 10g 〔cm〕 水平面 ものさし 10 15 1820 水平面からの小球の高さ[cm] 1.2m 0.414 (1) 水平面上にあった40gの小球を水平面から20cmの高さまで 手で持ち上げたとき, 手が重力にさからってした仕事の大きさ は何Jか。 求めなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力 の大きさを1Nとする。 2) 図1の実験装置を使って, 水平面からの高さが18cmの位置 で, 25gの小球を離し, 木片に衝突させたとき, 木片が移動す

矢印が片向きの時と両向きの時の違いが分かりません お願いします🙇🏻‍♀️

問3 次の水溶液のpHを,整数値で求めよ。 (1)0.0001 mol/Lの塩酸 (2)0.004 mol/Lの酢酸水溶液 (電離度 0.025) (3)0.005 mol/Lの硫酸 (4)0.001 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 (5) 0.05mol/Lの水酸化バリウム水溶液 (6)0.002 mol/Lのアンモニア水 (電離度 0.05)

W13-5 モがわかりません。解説を読んだのですが、よくわかりません。なぜ、問題文には半分にするとしか書かれてないのに解説では✖️2したり、√400が出てくる理由、答えが4倍になる理由が分かりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

15 3 母平均の推定 x-1.96m≦m=x+1.96m、1.96×2=1.96×3=5,88 30 母平均m, 母標準偏差 30 の母集団から大きさ100の標本を無作為抽出し、標本平均 X = 80 が 得られた。このとき、mに対する信頼度 95% の信頼区間は 80-55 ミムメ≤m≦80+ ミ ムメ であり,この信頼区間の幅 2× ミ るとよい。 ムメ を半分にするには、標本の大きさを倍にす

(2)の①は平行であることだけではバツになりますか？

①① 月 B, 2 月 日) 21 右図において, mはy=æのグラフを表し, 0は原点である。 A, B, C, D, Eはm上の点であり,その座標はそれぞれ- 2, -1, 1, 2, 3 である。 次の問いに答えなさい。 (1) 2点B, D を通る直線の式を求めなさい。 (2)図に3つの直線 AE, BD, OC をかき加え,点P を直線 AE 上に点Q を直線 OC 上にとる。このとき,PとB,B と Q, Q とD,DとPとを結んでできる線分で囲まれた図形をF とし,F の面積について考える。 B dl. ① P,Q をそれぞれ直線 AE, OC 上のどの位置にとっても、図形Fの面積は変わらな このことを証明するとき,根拠の一として ①① 29 (1) Ea 標 との する (2)△ ① 直 ②直 直線AE, BD, OC について示さなければならないことは何か。 簡潔に書きな 平 図形Fの面積を求めなさい。 Eが ①① 月 30 右図 月日,② 月 日 図のように,直線lが関数y=mのグラフと2点A, で,y軸と点Cで交わっている。 △OACと△OBCの 比が3:1で,点C の座標が (03)のとき,次の問い 答えなさい。 Bのx座標をt(t>0)として, tの値を求めなさい。 OAB の面積を求めなさい。 y=sのグラフの一部である曲線 AOB 上に をとり,△DAB==△OAB となるようにしたい 3 ような点Dのすべての座標を 標は-3 である。 軸との交 答えなさ (1) POL ① 2 点 A (2) ARQI (2) Rのy座 B

どなたか3番と4番の分かりやすい解説を教えて頂けませんか🙇🏻‍♀️՞

暖気 地表 前 2 主にうすい塩酸を入れ、マグネシウムを加えたところ た。気体の発生が完全に止まったあと、ビーカー全体の質量を測定した。マグネシウム を変え、同様の実験を行った。表は、その結果をまとめたものである。次の問いに答え 1 イヌワ アト 2 図2: 7.2 8.4 マグネシウム片の質量[g] 反応後のビーカー全体の質量[g] 4.8 3.6 93.3 94.4 6.0 9.6 ア 96.6 97.8 95.5 99.0 3 図 ア 1 イ Mg + ウ Mg + この実験で起きた反応の化学反応式はどれか。 ア Mg + HC1 →>> MgCl + H2 4 2HC1 → MgCl + H2 2HC1 → MgCl2 + H2 2 I 2Mg + 2HC1 -> MgCl2 + H₂ この実験で発生した気体について正しく述べている文はいくつあるか。 ①空気中で火をつけると燃えて水になる。 ②水に溶けやすく、石灰水を白くにごらせる。 ③ 空気より重く、下方置換法で気体を集める。 日 A 4. ロケットの燃料などにも利用される。 4 ⑤ ダイコンおろしにオキシドールを入れても同じ気体が発生する。 ア 1つ イ 2つ ウ 3つ エ 4つ マグネシウム片16g をすべて溶かすためには, 実験で使用したうすい塩酸は何g必要か。 ア 74g イ 79g ウ 84g I 89 g マグネシウム片 21.6g に, 実験で使用したうすい塩酸100gを加えると, 発生する気体の 量はどれか。 ア 1.5g イ 1.6g ウ 1.7g エ 1.8g

(３)の求め方を教えてください。答えは54cmです。

木片とおもりなどを使って次図のような装置を用意しました。 そして、おも りが木片を動かす実験を行いました。おもりの重さとおもりを転がし始めた高 さ、木片の動いたきょりの関係をまとめたものが次のグラフです。 この実験に 関する後の問いに答えなさい。 なお, まさつは考えないものとします。 (大阪薫英女高) 木片 おもり 120g. 10 90g 木片の動いたきょり 5 60g 30g 0 10 20 30 40 50 60 (cm) おもりの高さ (1)90gのおもりを80cmの高さから転がし始めると 木片は何cm 動くか答 えなさい。( cm) (2)180gのおもりを40cmの高さから転がし始めると、木片は何cm 動くか答 えなさい。( cm) (3) 270gのおもりを120cmの高さから転がし始めると、木片は何cm動くか 答えなさい。 ( cm)

73 コがわかりません。問題文のa.b.c.0の0はf(0)の時なのか、単に普通の0の時なのか教えていただきたいです🙇‍♀️また、コの求め方が解説を読んでもわからなかったので教えて欲しいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

73 Clax+bcx+axtacx+ahx+abc=x3-(a+b+c)x+cal+Ac+ca)x-h 難易度 ★★★ 目標解答時間 12 分 SELECT 90 a,b,cはa<b<c を満たす実数とし、3次関数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) がある。 また,p=a+b+c, q=ab+bc+ca, r=abc とおく。 (xa)(xb) (xc)を展開することにより、f(x)をg, rを用いて表すと SELECT 60 f(x)=x となる。 + アx 10qx ウr f(x)=6x²-2x+ D= (-20)²-4.6.& = 4p² - 248 ウ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2pxc+90=(2P)2-413.2=4P2-129=4(P2-38) y=f(x)のグラフとx軸が異なる3点で交わるので, f(x) 極値をもつ。 2次方程式f'(x) = 0 の判別式をDとすると, D= f(x) が極値をもつようなgの値の範囲は, g 4ペー才6)より,カ=0のとき 0 10 である。 -248 ]の解答群 P=0のとき-128>&<o < ≤ (2) === ③ M > f(x)は極値をもつので、2次方程式(x)=0は、異なる2つの実数解をもつ!! 以下, gヵ< 0 とする。 (1)p>0,r> 0 の場合を考える。 て 2次方程式 f'(x)=0の二つの実数解をα, β (α <β) とすると, α+β, αβ の正負に一 解と係数 である。 キ 1の解答群 textbf(x)=3x2+2px+a+b=,c= 3 P>0.長くだから、X+20.o ⑩ α+B>0,aB0 ① a+B>0,α < 0 ② α+β < 0, aβ > 0 ③ α+β < 0, aβ < 0 また, α, β, 0の大小関係について ク が成り立つ。 BCDより、卵のが負になるとしい はどちらかとなり、もう片方が負 がくるより、びの声が小さいため、 ク の解答群 ⑩ a <B<0 ①a<0</ ② 0<a<B さらに,f(0) ケ 10 であることから, a, b, c, 0 の大小関係は ケ ]の解答群 f(0)-rrioより、よって、f(0) <0 正 < ① ② コ の解答群 ⑩ 0<a<b<c ② a<b>0<e ① a<0<b<c ③ a<b<c<0 114 コ である。