円周角の定理　(2)で、角xと角DBCが等しいと言えるのはなぜですか？

C A 65° Zx=ZBAC =40° 40° ZBAC=90° ZOAB=ZOBA =35° Lx=90°-35° =55° 55° B (2) A B \40° X 130° 110 30% 65% D C 35° 3 右の図で, BC=CD のとき, △ABC~ △AED で ある。 このことを証 C P B 40° ZDBP =65°-35° =30° Zx=2DBC =30° 30°

ベクトルがよく分かりません 何故座標を設定するのか分かりません ベクトルで問題のように単位ベクトルを設定して解く方法はよく使いますか？ またどういう問題に使うか教えて欲しいです

384 €¾ DMCAMPSNIORE 右の図の直方体で, OA=d, OB=1,OC=c, OP=1 と する. と a, , このなす角をα1, B1, 71 とするとき, cos2d1 +cos2β1+cos2y1=1 であることを証明せよ. 考え方 解答 座標を導入して, 内積を用いて表す. 右の図のように, Oを原点とする直交座標を設定する. x,y,z軸方向の単位ベクトルをそれぞれ ex=(1, 0, 0), ez=(0, 1,0), es= 0, 0, 1) とし, p= (x,y,z) とおく と, p•ei=x=1・|p|cos α1 p•ez=y=1·|p|cos B1 pes=z=1・|p|cos Y1 …… ③ ZA ANT +cos2(90°-β2)+cos2(90°y) A =sin?az+sin'β2+sin'yz ①' +②2+③^ より, x2+y2+z=1D2(cos2an+cos2 B1+cos2y1) (084- ここで,|pP=x2+y2+22≠0 より, cos2a+cos2 B1+cos²yｭ=1 IC r1 072 P 注〉 例題 384 にあるとx軸,y軸、z軸のなす角 α1, B1, Y1 に対して, COS α1, COS P', COSY1 をの方向余弦という. 例題384 だけでは何の意味があるかわかりにくいが, cos'a+cos2 B1+cos' r1 = 1 から次のこともわかる. (ア) OP と 平面 OBC, 平面 OCA, 平面 OAB のなす角をそ れぞれ az, B2, Y2 とする. との関係は下の図のよ うになるから, X₁+X2=90° 同様にして, α+αz=90°, B1+B2=90° したがって, cos'a+cos2 B1+cos2Y1 =cos2(90°-α2) =(1-cosaż)+(1-cos'β2)+(1-cos'yz)=1 UAO A IB C C ni 0 B1 x A 内積を用いる. 0 a ri ・B /α l' は l を平面αに正 y 射影した直線で,この ときのが直線と平 面αのなす角である。 :平面αの 法線ベクトル 50 よって, cos'az+cos2β2+cos'y2=2 (イ) OP のかわりに平面ABCの法線ベクトルについて考える。 平面ABCと平面 OBC,平面 OCA,平面OAB のなす角をそれぞれ Q's, B3, Y3 とする。 右の図より, Y = Y3 同様にして, α =α3, B1=B3 よって, cos'as+cos2β3+cos2y3 平面ABCの 法線ベクトル 平面ABC 73 平面OAB =cos'a'+cos2B1+cos2y1=1/①( また, OBC, AOCA, △OAB はそれぞれ △ABCの yz 平面, 2x 平面, xy平面への正射影より、 △OBC=△ABCcos α3, OCA=△ABC cos β3, △OAB=△ABC cos Y3 よって, ① を用いると, (△OBC)2 + (△OCA)^+(△OAB)²=(△ABC)2 (四平方の定理) が導ける。

縦の二つの辺の和=横の二つの和ってことですよね？？

△OAM =△OCM 司な図形の対応する角の大きさは等しいか COMA=∠OMC .......④ ∠AMC=180° より, ∠OMA=90° て, AC⊥OB 中心から 2 辺AB, BC に垂線OD, ―ひくと, 円の中心から弦にひいた垂線 の弦を2等分するから, AB=2DB .......① CB=2EB .....(2) □と△OBE において, B, OE BC だから, ...... ③ B=∠OEB=90° Bの二等分線だから, D=∠OBE だから, =OB 5) 5 より 直角三角形の斜辺と1つの ぞれ等しいから, =AOBE の対応する辺の長さは等しいから, EB 4 (1)AR 日 -MQ よって, AC=25-6=19(cm) (2) BP=BQ, CP=CR だから、 ARAQ だから, AB+BC+CA=2AR よって, AR54÷2=27(cm) 5円と辺AB, BC, CD, DA との接点をそれぞれ P Q, R, S とすると, AP=AS, BP=BQ,CQ=CR, DR=DSより, AB+CD AB+BC+CA =AB+(BP+CP) +AC = (AB+BQ)+(AC+CR)=AQ+AR P157 = (AP+BP)+(CR+DR) = (AS+DS)+(BQ+CQ) = AD+BC これより, AD+BC=12+13=25(cm) よって, 台形ABCDの面積は, 1×25×12=150(cm²) こいつ のことです [注] 四角形ABCDの4つの辺に円が接するとき, 水の関係が成り立つ。 よって, 2組の対辺の 長さの和が等しくなる。 ZAL △ABCで,∠ACB= CIは∠ACBの二等分 △x=94°÷2=47° △BCI で, ∠y=180 (4) ∠ACI=∠BCI=3 △ACIで,∠CAI= ら,∠x=25° 2/x+2y+2× x+y+30°= <x=25°より、 7 三角形の各頂点と 角形に分割し, 8 内接円の半径を ついて, (1) 1/1×6+8+ (2) 1/1×25+1 P158 [チェック問題〕

相似の問題です。3／5の意味が分かりません😭 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

(4) 図1のような, AB=4cm, BC=3cm, ∠ABC= 90°の△ABCと, 図2のような, DF = 6cm, EF= 3cm, DFE=90° の△DEFがある。 この2つの三 角形を辺BC, EFが一致するように重ねて, 図3の 図形をつくる。 この図形の面積を求めなさい。 図1 D <埼玉> 図 2D 図 3 A A4 6cm (3) B 3cm C E 3cm F B(E) C(F) A 4cm 旦|2

この円でAD=CDとなる理由が分かりません

る点をDとすると, AD = CD である。 AD=CD=xとおき, △DACに余弦定理を適用すると, AC²=DA²+DC²-2DA.DC. cos/ADC 6² = 2² + x² - 22³² · ( 1² ) - 2018=36 9 =16 LABD=LCBD & AD=CD cos ZADC = cos(180°-ZABO =cos B= 1 8

相似の問題です。(2)の所が分かりません💦 解説に線を引いている所から分からなくなりました😭 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

チャレンジしよう!! 5 右の図で, D,Eはそれ ぞれ △ABCの辺BC, AC上の 点で, BD=2DC, AE = ECであ る。また, F は線分ADとBE と の交点,Gは線分BE上の点で, GD // ACである。 BE = 15cmの とき、次の問いに答えなさい｡ <5点×2> (1) 線分BGの長さは何cmですか。 BD=2DC より BD: DC=2:1 BG=xcm とする。 BG: BE=BD: BC x : 15=2: (2+1), x=10 B (2) G ココ |2| A 3 F 13 E 13 D`1 C 81= GD / AC より s-x10cm (2) 四角形EFDCの面積は△ABCの面積の何倍です か。 四角形EFDC=△BCE-△BDF 図より、△BCE=1/23△ABC 7 ABDF=123AABD=2123×2403AABC 倍 30

回答の青のカッコの部分はなぜ1を足してuで置き直しているのでしょうか？ そのままs=12u'+15を代入してしまいました 書き込みが汚くてすみません

数学Ⅰ・数学A 第3問~ 第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 X= X= と表せる。 38 24 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは ア y= 9 イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として ウエ k+ ア, y=オカ k+ イ 16 と表せる。 575114 105 = オカ t+ イ 2 38 397 19 60 96 (2) 整数 s, tを用いて z= ウエ s+ と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち,正で最小のものはキクである。また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z=ケコサu+ キク 4 76 12/1 4 19 9.

証明です。青い線で引いた部分の意味？がわからないです。平行だったら180°になるんですか？

2 AD//BC である台形 ABCD の ∠AとBの二等分線の交点をPとす る。このとき,∠APB=90° であることを証明しなさい。 (10点) A &&081 HROM 10 FABX B >P

教えてください！（なんで急に角度しか出てないのに比が出てくるんですかね？）１をお願いします！

標 準問題 右の図のように、△ABCの辺AC上に点Dをとり, △ABC △ADE となる△ADE をつくる。 このとき, △ABD △ACE であることを証明しなさい。 右の図で、円Oの弦AB, CD の交点をPとする。 これについて,次の問いに答えな さい。 (1) APACAPDB であることを証明せよ。 B

反応物で二酸化炭素と水が発生する反応は、まとめて炭酸と書いたらいけませんよね？ 二酸化炭素は水とあまり溶けないので、分離して発生するのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

X OH Or a COOCH 3 リチル酸メチル OH COOH. サリチル酸メチル、 サリチル酸、メタノール、 + NaHCO3. H₂SO4 +2NaHCO3. T NaOH H₂CO3 OH COONG + HQ CO. → Na2SO4 + 2H₂D + 2 CO₂