（2）Nを2以上とするという条件を表す式は解説の中のどこにあるのですか？ チャートSolutionに書いてるAのN二乗➖BのN二乗というのは高次方程式（三次式以上）を表すから二次式以上を表すことにはならないかなと思ったのですが、、

重要 例題 58 剰余の定理 (1) f(x)=x-ax+b が (x-1)2 で割り切れるとき,定数a, bの値を EX A めよ。 (2) 2以上の整数とするとき, x"-1 を (x-1)2で割ったときの [ 学習院大 ] を求めよ。 CHARTO SOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 2② 余りには剰余の定理 (1) 次数に注目 (x-1)2で割り切れるf(x)=(x-1)2Q ⇒ f(x)がx-1で割り切れ、更にその商がx-1で割り切れる。 (2)次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし, d=1, 6°=1 である。 a"-6"=(a-b)(a^2+a-26+α-362++ab+b^-1) cata² + ab + 12 2015 -a a-1 B 解答 (1) f(x) は x-1 で割り切れるから よって 1-a+b=0_ ゆえに したがって f(x)=x-ax+α-1 ゆえに g(x)=x2+x+1-a とするとg(1)=0の 3-α=0 a=3 よって ゆえに これを①に代入して b=2 D(S-x)= (2) x1 2次式(x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余り をax+b とすると,次の等式が成り立つ。 x-1=(x-1)2Q(x)+ax+b 両辺にx=1 を代入すると 0=a+b -²x£=(x)¶_‚$ 11-a+1 =(x−1)(x²+x+1−a) S8 SaS.8—($)%) 条件から,g(x) で割り切れる。 よって = 0 (1) b=a-1… ① afn 15-a x-1=(x-1)^Q(x)+ax xxa =(x-1){(x-1)Q(x)+α} x-1=(x-1)(x-1+x"-2+..+x+1) であるから √x²-¹ + x²-² + 両辺にx=1 を代入すると よって a=n したがって、求める余りは ゆえに + x + 1 = (x=1) Q(x) + a 1+1+ ······ +1+1=a b= nx-n PRACTICE・･・・ 58 ④ (1)a,bは定数で、xについての このとき a=-n 10 h=a= 11-a+1 -b = A=BQ+R -xa-5- 0 割り算の基本公式 (x-1)²Q(x)+ a( 1=xであるから の数はか でのn個 H

（2）等号が成り立つのは（1番最後） のところで なぜX二乗＝〜 の式を使うのか これが成り立って、なぜ√2になるのか分かりません 教えて欲しいです

48 ↓ 基本例題 30 不等式の証明 (相加平均・相乗平均の利用) 450 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、等号が成り立 つのはどのようなときか。 x+124 CHART Ⓡ OLUTION 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが,次の方法が便利。 積が定数になる正の数の和 (相加平均) (相乗平均) を利用 a>0, b>0 & a+b=√ab (a+b=2√ab ©Æħ³£<[EDN3)...... 2 (②2) 左辺を展開して,x+12の部分に(相加平均(相乗平均)を利用。 7 解答 (1) x>0.0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係 4 によりx+1=2x1 2=4 よって x≧4 xC x² = 4² X = 2₂ 等号が成り立つのはx=- すなわち x=2のとき。 BU (x+¹)−4= x+1≧4 x x2+4-4x_(x-2)2. -MO x (x + ¹)(x + 1) = 9 (2) 左辺を展開して (x + ¹)(x + ¹) = x ² + x + 1 + 1 + x>0, よって 等号が成り立つのは, x=2のとき。 ≧2 .2. 4 1 x x x ・x+ 14 xx ->0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係 x² +5 x²+1²2√x²=2+2=48405 +5,33 により よって (x+1/2)(x+1)=x2+1/+32445-9 p.38 基本事項 4 等号が成り立つのはx=すなわち x=√2 のとき。 x4=4 ◆文字が正で､逆数の和 含む不等式の証明は (相加平均) ≧ (相乗平 がよく使われる。 4 ←x= から x²=4 x x>0 であるから これは次のように考 てもよい｡ 等号が成り立つとき x=1 かつx+1=1 x X ゆえに x+x=4 よってx=2 ←x>0 から x2>0, PRACTICE... 30 ③ a,b,c,d は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) 4a +²12 ズーム x=1217からx=2 x>①から ( 1/1 + d ) ( 4 + €) ²4 a UP 相 相加平場 (A) (2) の証明を x>0, >0 x ①と②の となりう (B) a>0, 62 a>0, // a+ ④と⑤の となり, なぜ、(A), 「(A) ①, ② x>0 x>1 であるか xの値は したがつ 用いる (B) 4, E a= b= であり。 ときで できた (A), (B) 2 の成立条

これって絶対に目的語は動名詞になるのですか？

tion 143 目的語として動名詞をあとに続ける動詞 gutt Iku mind don 整理して覚える 043 目的語として不定詞ではなく動名詞をあとに続けるおもな動 TEENI □admit doing「…したことを認める」 □avoid doing 「•••することを避ける」 -> 526 □ consider doing 「･･･することをよく考える」→527 □deny doing 「…することを否定する」 →520 em beeiybe and rotonly on □ discuss doing 「…することを話し合う」 □ end up doing「最終的に…することになる」 ot □ enjoy doing 「…することを楽しむ」→529 □escape doing 「・･･することを逃れる」 □ finish doing 「..することを終える」 □give up doing 「・・・することをあきらめる」 -530 □imagine doing 「･・･することを想像する」 □ mind doing 「...することをいやだと思う」→332 「miss doing 「….. しそこなう」 You 50 na buena micropeneba □ postpone [put off] doing 「…することを延期する」 practice doing 「・・・することを練習する recommend doing ｢・･･することを勧める」 □ resist doing 「・・･することに抵抗する」 □ stop[quit] doing 「・・･することをやめる」 suggest doing 「･･･することを提案する」 → 533 661 stop to do T のをやめた」 第17章 動詞の 531 あとに続ける Jesvai brolls & oldiaan ning [...3

クリアー数学です。 ⑴だけでいいので教えてほしいです。

Practice 46 ***** 381300m (8) a=1, an+1an+2an+1-an=0(n=1, 2, 3, ....･･) で定められる数列{an}に ついて,次の各問いに答えよ。 (1) 自然数nについて an≠0 を示せ。 1 (2) bm= とおくとき, bmと6+1 の関係式を求めよ。 an (3) an をnの式で表せ。 [17 名城大〕

なぜ②はだめなんですか？

Point 0532 162 The driver kept the engine Cuband 14 1 run Pitca vojnoa to basmob 3 wor ) while we waited. (2) to run 3 running 4 ran c. lisq Al

すみません初歩的な質問です🙇🏻‍♀️ (3)のグラフはy＝x²＋xのだと思うんですけどy＝x²のグラフは分かるんですけど+xされた式のグラフの書き方が分からなくなってしまって...なぜこういうグラフになるもかわかりません。。教えてください🙇‍♀️

+P2 a 23軌 Ex 跡 xample 23 ***** a _1 点A(-1, 0) を通り、傾きがαの直線をl とする。放物線y= は異なる2点PQで交わっている。 焼きαの値の範囲を求めよ。 (2) 線分PQの中点の座標をαを用いて表せ。 (3) Rの軌跡をxy平面にかけ。 (1) l の方程式は y=a(x+1) 生が、12/23x=4(x+1) すなわち x2-2ax-2a=0 ① の判別式Dについて D>0 192k²= P²=a²+2a>0 よって a<-2,0 <a 答 4 P(p,a(n+1)),Q(g, a(g+1)) とすると,Rの座標は (p+a, a(p+a+1)) bgは①の2つの実数解であるから、解と係数の関係に より p+g=2a よって (3) R(x,y) とすると R(a, a²+a) kk x=a, y=a²+a α を消去すると y=x2+x ここで, (1) から x<-2,0<x よって, 点Rの軌跡は右の図のよ うになる。答 p+s YA -x2と直線l O [11 龍谷大 key異なる2点で交わ る P+35348 1 x 判別式 D>0 key 解と係数の関係を 用いて, R の座標をαで 表す｡ 1 key a を消去して軌跡 の方程式を求める。 Support (1) で求めた。 の範囲に注意する。 PATR Practice 23 ***** 直線l:y=k(x+1) および放物線 C:y=x² について次の問いに答えよ。

なぜcだけ範囲が違うんですか！教えてください!!

V 14 整数の種々の問題 Example 14 ***** a,b,c をそれぞれ1桁の数として, 3桁の数をabc と表記するとき, 7進法 で表すと3桁の数 abc (7) になり, 5進法で表すと 3 桁の数bca (5) になる数を [16 星薬大〕 10進法で表すと である。 72 解答 条件より 1≤a≤4, 1≤b≤4, 0≤c≤4 求める数をnとすると, nは7進法で abc(7) と表せるから n=a・7°+6・7+c=49a+76+c 1 nは5進法でbca(5) と表せるから ...... n=b.5² +c.5+a=25b+5c+a. ...... 49a+7b+c=25b+5c+a c=12a-9 ① ② よって 24a-96-2c=0 整理すると 2 (12a-c)=96 2と9は互いに素であるから, 6は2の倍数である。 また, 1≦b≦4 であるから 6=2,4 [1] 6=2 のとき 12a-c=9 より Practice 14 ***** 2 0≦c≦4 より α=1 このとき c=3 [2] 6=4 のとき 12a-c=18より c=6(2a-3) よって,cは6の倍数であり, 0≦c≦4 より c=0 このとき, 6(2a-3)=0 を満たす整数 α は存在しない。 [1], [2] より a=1, b=2, c=3 したがって 求める nは①より n=49・1+7・2+3=66 答 key 7 進法で表された 数 abc (7) は, よって α=1,6=2,c=3 a72+6・7+c er

この問題のとき 模範解答と自分の答え方？が違うのですが a=にしたら❌ですか？ k=にしないといけませんか？ aは問題文に出てきてないからいけませんかね？

-2(a+3)x+a+5: PRACTICE 819 08 BOITOAR(9 xの方程式x^(k-3)x+5k=0,x2+(k-2)x-5k=0 がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め, その共通解を求めよ。めよ。

(3)の英訳が分かりません。 (4)、(5)は、あってるか分からないので正解を教えて欲しいです！！ すごく困ってます！

(3) 群衆は予想よりはるかに多かった。 The crowd was (7 large I had » than 群衆 (4)、その政治家はエネルギーに満ちているようだ。 The politician( appered to be full of evergy (5). もっとスピーチを練習するべきだった。 I (ought I much I expected owe). to have practiced my speech ).

by its very nature でまさにその性質上って訳になる意味がわからないです。medical practiceで医療の実践って意味ではないんですか？muchは主語になれるんですか？品詞はわかんないけど

英文図解 [By its very nature] much (of medical practice) is done [without M S M V M supervision ]. By が By its very nature までの副詞句をつくり、動詞の is done を修飾します。 この veryは形容詞のvery です。 名詞の nature を修飾し、 「まさにその」と訳し ます。 厳密にいうと、 much 1語が文のSで､ 「多くのこと」です。 和訳 まさにその性質上、 医療の多くは監督なしで行われている。