63. 記述に問題点等ありますか？？

る確率 機械 63 良品 械 A を当 の意 製造 3 50 ベイズの定理 重要 例題 63 袋には赤球10個,白球5個,青球3個;袋Bには赤球8個,白球4個,青球 00000 ;袋Cには赤球4個,白球3個,青球5個が入っている 1 3つの袋から1つの袋を選び, その袋から球を1個取り出したところ白球であっ それが袋Aから取り出された球である確率を求めよ。 した。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をWとすると, 求める確率は P(WNA) 条件付き確率Pw (A)= よって、P(W),P(A∩W)がわかればよい。まず,事象 Wを3つの排反事象 [1] A から白球を取り出す,[2] B から白球を取り出す, [3] C から白球を取り出す に分けて, P(W) を計算することから始める。 また P(A∩W)=P(A)P(W) 袋 A, B, C を選ぶという事象をそれぞれ A, B, C とし, 白球 | ⑩ 複雑な事象 を取り出すという事象をWとすると 排反な事象に分ける P(W)=P(A∩W)+P(B∩W) + P(COW) 1 1 5 3 18 よって 求める確率は =P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 1 5 + 3-2 2-3 41 +2²7 + 1/²2 - 11 12 54 4 + 1 4 3 18 検討 ベイズの定理 上の例題から、Pw (A)= AMB, A₂B, 一致し,PB (Ak)= P(W) である。・・・・・・・・・ Pw(A) = P(ANW) _ P(A)PÂ(W) _ 5 P(W) P(W) 54 . P(B) ·|· P(B) 1 10 4 27 加法定理 乗法定理 基本 62 A B C AOW BOW Cow 2 27 W 5 542 P(A)PA (W) P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 一般に, n個の事象 A1, A2, ・・・・・・, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの とする。このとき 任意の事象B に対して,次のことが成り立つ。 PB(AR)= P(Ah) PAN (B) (k=1,2,.., n) P(A)PA,(B)+P(A2)P,(B)+......+P(A)Pa,(B) | これをベイズの定理という。このことは, B=(A∩B) U(A20B) U......U (A∩B) で, A∩Bは互いに排反であることから、上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(B∩Ak)P(A∩B) かつP(A∩B)=P(Ak) Pa, (B)から導かれる。 001 が成り立つ。 14 12 A-0004 練習 =) 45 (1 63 仕入れた比率は4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4%, ある電器店が A 社, B 社 C社から同じ製品を仕入れた。 A社、B社、C社から | 5%であるという。 いま、大量にある3社の製品をよく混ぜ,その中から任意に1 [類 広島修道大] (p.395 EX46 |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕入れたものであ る確率を求め 393 2章 9 条件付き確率 る る る る。 立つ。 である である m-1) 倍数で である 1, 2) ったと 灼数は, あるな を満 には, ①へ。 14234 n進 という。

どこで間違えてますか？

X₁ = -2. 4555 +1 -3 5 No. Date 9.15 金 練102 点P(2,1)を通り、円x²+y^²=1に接する直線の方程式を求める。 接点をQ(x,y)とすると、 x2+y^²=1.① 点における接線の方程式は、 xx+y.y=1 この直線が点(21)を通るから、 X₁+291-1 x=-2y+1 ①に代入して、 (-2y+1)^²+y²=1 4g²-4g,+1+y^-1=0 5yi-4y,=0 y(5y,-4):0 y'=0,² ③から、y=0のとき、x=1. yに舌のとき、x2 よって接線の方程式は、②から、 ( - 1²/²₂ ) x + ( ²² ) Y = | -3℃+4y=1 3x-4g=-1,x=1

この問題の答えは、 y=1,4x-3y=5 ですが、 y=1,4x-3y-5=0じゃダメですか？

Date 9.15・金 練102P(2,1)を通り、x+y=1に接する直線の方程式を求めよ。 点Pを通って、傾きmの直線の方程式は、 y-1=m(x-2) y=max-2m+1 mxc-y-2m+1=0 直線①が円xtylに接するための条件は、 円の中心(0.0)と直線①の距離が円の半径に等しいことである。 1-2mt11-2m+1/ t ym²+(-1)² /m²+1 1-2m+1=vm²t1 (-2m+ 1)² = m²+ 4m²-4m+1-m²-10 3m²²-4m=0 m (3m-4)=0 m = 0,²/ 生 ①に代入して、 0-y-20+1=0 -y=-1 y=1 (1)x-y-2.1号)+1=0 \x-y-+/=0 4x-3g-8+3=0 4x-3y-5:0 4x-3y=5 よって、求める接線の方程式は、 y=1,4x-3y=5 こ

41. 記述これでも大丈夫ですか？（写真2枚目）

2次方程式の解の条件と確率 重要 例題 41 3,4,5,6,7,8から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順にa,b,c とす る。このとき, a,b,c を係数とする2次方程式 ax2+bx+c=0が実数解をもつ 確率を求めよ。 指針> この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解の個数と判別式 D=62-4ac の符号の関係 D>0 のとき, 異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, 実数解をもつ D=0 のとき,ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに, D=62-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか,ということがカギとなる。 この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数｣, ｢αキbかつbc かつc≠α」 という条 件を活かして,もれなく, 重複なく数え上げる。 解答 できる2次方程式の総数は P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数解を もつための条件は D≧0 455 D=62-4ac であるから 62-4ac≥0 8,38,3≦c≦8であり, a≠cであるから 1024 6²≥4ac≥4.3.4 ①より ゆえに LOPES b=7のとき, ① から 62 ≧ 48 KETTEN よって CA ...... この不等式を満たす α, c の組は b=8のとき, ① から この不等式を満たす α, c の組は 6=7, 8 724ac すなわち ac≦ $49 =12.25 (*) (a,c)=(3,4), (4,3) 824ac すなわち ac≦16 HORE (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) したがって、求める確率は 2+4 1 120 20 基本 37 組 (a,b,c) の総数。 MESS JOUSUT <ac のとりうる最小の値に 注目する｡ 749>48であるから b=7, 8 1 で N=120) a=2+4=6 (U)2 (20 検討 整数の問題は、不等式で値を絞る SQ-80A 上の例題では,D=62-4ac≧0 を満たす整数の組(a,b,c) を調べるために, ac≧3･4 という条 件を利用し,まずbの値を絞った [解答の (*) の部分] 。 このように、場合の数を求めるのに, 不等式を処理する必要がある場合, 文字が整数のときはそ の性質を利用するとよい。 特に, さいころの目αによって係数が決まるときは, (W)a 以下の整数」であることに注意する。 ONTHONEK 363 2章 6 事象と確率

38.2 正しい解き方も理解できたのですが、 自分の間違った解き方のどこが間違っているのかわかりません。また自分の考え方としては、最初12個の中から1つ選ぶ（12通り）、一つ目に例えばA1を引くと1以外を引く必要があるので9通り。2つ目にB2を引くとすると残りは3の札3枚と... Read More

360 00000 ... 基本例題 38 確率の計算 (3) ・・・ 組合せの利用 | 赤, 青, 黄の札が4枚ずつあり, どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 105 こる確率を求めよ。 (AU (1) 全部同じ色になる。 (2) 番号が全部異なる。 指針 場合の総数Nは, 全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せ で 12C3通り (1)~(3) の各事象が起こる場合の数 α は, 次のようにして求める。 (1)(同じ色の選び方) × (番号の取り出し方)の法則 ... (2) (異なる3つの番号の取り出し方) × (色の選び方) ・・・ 同色でもよい。 (3) (異なる3つの番号の取り出し方) (3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し, 3色を順に対 応させる,と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応が 3P3通りある。 解答 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 2C3通り C通り 4C3 通り (1) 赤,青, 黄のどの色が同じになるかが その色について,どの番号を取り出すかが 3C1×4C3_3×4 3 ゆえに、求める確率は 12C3 220 55 (2)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通り そのおのおのに対して, 色の選び方は3通りずつあるから, 番号が全部異なる場合は 4C3×33 通り 4C3×33 12C3 220 4×27 27 練習 (3) 3 38 枚の札を選ぶとき ゆえに, 求める確率は 55 (3)どの3つの番号を取り出すかが 4 C3通りあり, 取り出した 3つの番号の色の選び方が 3P 3通りあるから、色も番号も全 部異なる場合は 4C3×3 P3 通り ゆえに, 求める確率は 4C3X3P3 4×6 12C3 220 [埼玉医大) (3) 色も番号も全部異なる。 p.356 基本事項 = 6 55 123 赤青 赤黄 青 赤 青黄 青黄赤青赤 黄赤青 黄青赤 P通 検討 (1)札を選ぶ順序にも注目し、 N=12P3=12C3×3!, a = 3C1×4C3×3! と考える と a 3C1X4C3 となり、 12C3 左の解答の式と一致する。 3つの番号それぞれに対し、 3つずつ色が選べるから 3×3×3=33 043 0$ 赤,青,黄の3色に対し、 1,2,3,4から3つの数を 選んで対応させる,と考え て, 1×,P3通りとしてもよ い。 1組のトランプの絵札 (ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に Joe (1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率を求めよ。 CLON (2) ジャック, クイーン,キングの札が選ばれる確率を求めよ。 (3) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれ,かつジャック, ク イーン, キングの札が選ばれる確率を求めよ。 [北海学園大] 20

急遽大門3番と4番解説付きで教えて欲しいです🥺(夜分にすみません💦)

SL 2 次の図で (1) は2倍の拡大図, (2) [ □(1) 9/32 練習問題 4x2=8 例題 3辺の長 右の図は, 三角形 をかこうとしたもの 図を完成させなさい。 解き方 合同な三角形 ① 3つの辺の (2) 2つの辺の 3 1つの辺の長 ①の方法で 1/2 の縮 す。 辺の長さをはか DE は 1.5cm, 辺 DF は Fを中心に半径1cmの H 参考 拡大図や縮図は, 3 次の図は,回題3の三月 辺GH, GI をかいて、図を 0(1) Date □(3) 3cm 6 2 \5cm² 9/10 先週の宿題 3 右の図のように、 不 の2つの土地があります。は円, イは正方形の形で、まわりの長さはどちらも628m です。 □(1) ⑦ の土地の半径を求めなさい。 【 ] 710 先 週 (9/3) 0

英検準1級の添削お願いします。 Communication through computers or smartphones has good influence on people. I think that communication through comput... Read More

9002N port 1 HURRAYS No Date Topic Communication through computers or smartphones has good influence people Points = time difference, share the same messages, take face to I think that Communication through computers or smartphones had bad influence on I have two reasons to support people. my opinion. First of all, it makes people not to talk face to face. These days, many people use a phone while they communication eachother. For example, they use message and call by phone Therefore, they don't have an opportunities to talk directly. Second of all, sometimes it makes us misunderstand. In particular, using message is hessesarly to communicate Caused misunderstand. in writing and thus, it This situation have a neggative effect on relationship at the worse. case.. ectly call by phone at the worse case. at worse, In the worst case, According to the reasons I mentioned above, Communication through computers or Smartphone is not good for us.

⑵の問題を2枚目の写真のようにして考えたんですけどこの続きがわかりません。どなたか教えてください

Date NU, M, B, E, R の6文字を全部使ってできる文字列を, BEMNRUを1番目とし てアルファベット順の辞書式に並べる。 30 全部で何通りの文字列があるか。 (1) (2) NUMBER は何番目にあるか。 (3) 300番目の文字列は何か。 24 6! 6.5-4.3.211 2. 720

この問題で、どの手順が間違えているのかを教えて頂きたいです🙇答えは2になります。

(6) log26 log36-(log2 3+log32)

数C ベクトル 空間のベクトルと成分 合ってると思ったのですが、、答えと違います(汗) どう解けばいいでしょうか？ 解答はADﾍﾞｸﾄﾙ=BCﾍﾞｸﾄﾙとしています。 ABﾍﾞｸﾄﾙ=DCﾍﾞｸﾄﾙでも解けると思うので、できればそっちの解き方を教えて欲しいです🙇‍♂️

サクシード 193 4点 A11,2,4) B12.-1,-2)C14-1.5).Dを 頂点とする平行四辺形ABCDがある。頂点の座標を 求めよ。 頂点Pの座標を(x,y,z) (する。 ABをむし、家の座標を求める。 d=12-1,-1+2,-2-4)-(1,1-6) ◎同様にDCをごとし、その座標を求める。 φ=(4-x-1-4.5-2) H-x-1-1-y=1 5-z=16 2=11 No. 平行四辺形であるときごとなれば良い。 110 y=-2 よってD=13,-2,11) x=3 Date