は△DEF の重心
+AC
これを解くと
k=2
150 四面体OABCにおいて, OA = OB, OC⊥AB とする。
(1) AC=BCであることを証明せよ。
(2) △ABC の重心を G とするとき, OGIABであることを証明
MP
せよ。
解答 OA=4,OB=6, OC=c とする。
(1) OA=OBから
OCLAB から OC AB=0
すなわち
c-b-a)=0
b.c=c.a
よって
|AC|²= | c-a|²= | c | ²-2c·a+|a|²,
|BC| = | c-61² = | c | ² - 26 · c + | 6 | ²
であるから
AA
OKS
らかえ?
これと ①, ② から |AC|2-|BC|=0
よって
|AC|=|BC|2
ゆえに |AC|=|BC|
すなわち
AC=BC
SA HO
|AC|2-|BC|2=|c|2-2c.a+|a|-|-26.c+112)
2
= 26•c-c·a)+|a| ² - 16 | ²
・a
B
C
保数の和が1
←
|AC|^2=|BC|^2を示せ
ばよい。
+