る。
(2)この数列{a} の階差数列{bm} は,
6, 12, 24, 48, 96,
であるから, 初項6, 公比2の等比数列である。
したがって, bn=6.2"-1
よって, n≧2のとき,
n-1
an=a+bk
k=1
n-1
=1+262-1
k=1
6(2"-1-1)
=1+
2-1
(
=3.2"-5
①にn=1 を代入すると, 3.2'-5=1となり,初項 α1 と一致
する。
以上より, 一般項は,
an=32"-5
よって,
n
Sn=Σak
k=1
n
=2 (3.2-5)
k=1
n
n
=32-5
k=1
k=1
2(2n-1)
=3.
2-1
-5n
=3.2 +1-5n-6
