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Chemistry Senior High

この問題の、問3からの蒸気圧の扱いがよく分かりません。水蒸気がある場合、飽和蒸気圧=Ph2oの分圧ということでいいのでしょうか?何となくしか分かっておらず、つまずいてしまいました。ご教授よろしくお願いします。

【2】 1/2 y ² 3x+ 耐圧容器 A (内容積 3.0L) と耐圧容器 B (内容積 7.0L)をコックのついた細管で連結した装置がある(図 =25 1)。 コックを閉じた状態で、 容器Aに1.0×10Pa のメタン, 容器B には 5.0×10 Paの空気(体積比で酸 素 20%, 窒素 80%)を27℃で封入し、以下の操作を行った。 125-12×11.58 7 1.41×12 5 2 5 3x + ²/2 y = 2535-624x1²2 125 (1.25+1.412) 103 xCzHy+302 200z+2 11.58x463 MC2Hot 12/02 2002+3H2O+ 図1 1 3.6x175x 操作1 27℃に保つた状態でコックを開き、容器内の圧力と温度が均一になるまで放置して気体を混合 させた。 no 10. 3.6×はる 10.8 1516-24 11.4 33.84 容器 コック 1X6 3.0L 着火装置 [HD] 容器 B 7.0 L 760 41.5 57045, 30-07 操作2 操作1で完全に混合させた気体に容器内の着火装置で点火し, メタンを完全燃焼させた 再び容器AとBを27℃に保った。 0.116M x10 十大自中 384 以下の問いに答えなさい。 ただし, 気体は理想気体であるとし, 27℃での水の飽和蒸気圧を3.6× 10Pa とする。ここではコックと連結部分の内容積および液体の体積は無視できるものとする。 また, 液 体への気体の溶解は考えないこととする。 計算においては計算過程も示しなさい。 -2 1,4400 問1 メタンが完全燃焼する際の反応を化学反応式で答えなさい。 問2 操作1の後のメタンの分圧を求めなさい。 3.0×LOYPA 問3 操作 2 の後において液体の水は何g生じているか。 生じている場合は液体の水の質量を求め、 36 生じていない場合は 0g と答えなさい。 -2 問4 操作2の後の全圧力を求めなさい。 29 問5 操作2の後、 全気体の体積に対して酸素が占める割合 [%] を求めなさい。 1.411021 14125 3.0x10²×10 8.3×403×300× 4 2012/11/23 ₁6 x 10²³ Pa 10 Fino 102 nee 2

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Mathematics Senior High

なぜOH=sa+tbとしてるんですか?

p 基本 例題 25 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり、OA=5,OB=6, AB=7 とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 (1) COS ∠AOB を求めよ。 (2) OA= a, OB = とするとき, OH を a, 1 を用いて表せ。 指針 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, 解答 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH = sa+t とし, OA・BH=0, OB・AH=0 の2つの条件から,s,tの値を求める。 (1) 余弦定理から EDU COS ∠AOB= OA⊥BH より OA・BH=0 である から よって ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 ① また, OB ⊥AHよりOB・AH = 0 であるから {(s-1)a+t}=0 (s-1)ã·6+t|b²=0 したがって (2) (1) 5 à·b=|ā||5|cos <AOB=5.6.-= -=6 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A,Bと 一致することはない。 F 21-9 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH = sa + to (s,t は実数)とする。 A+8A CHORUSS 0 52 +62-72 2・5・6 S= a•{sa+(t-1)}=0 tsasaH slal²+(t-1)ã·b=0C=100 よって ゆえに 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 19 ① ② から 1)-(2*4 144 5 24' OH= 12 1 60 5 t= A 5 → 2ä+ 196 a+ 24 144 = p.400 基本事項 ⑤ 631 B ------ A stronas 重要 28 [参考] AB=18- =161²-26-a+la1² H |AB|=7, |a|=5, ||=6で あるから 72=62-2 ・a +5² よって 1=6 18-TA ①垂直→ (内積) = 0 BH = OH-OB O |a| =5, a-6=6 ①垂直→ (内積) = 0 ■AH=OH-OA A HA①-②から 24s=5 HA& 2a-6-6, 161=63 3x+u+= B 421 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 X

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Mathematics Senior High

(3)の答えが、このようになる理由がわかりません。 以上、以下にしてしまうと両方に含まれてしまう と思うのですが?

70クリアー 数学Ⅰ D<0から Dy<0 から よって ③と④の共通範囲を求めて 2<m<12 参考 -9 m(m-12) <0 0cm<12 (m+2) m-2) >0 m2,2cm -20 2 273 2次方程式x+2(m-2)x+m=0, オー(m-4)x+m-1=0 の判別式をそれぞれ Di D2 とすると 12 m D=(2m-2)-4.1.m=4m²-5m+4) = 4(m-1Xm-4) D=|-(m-4))2-4.1.(m-1) =m²-12m+20=(m-2)(m-10) 2つの2次方程式がともに実数解をもたないのは, D<0 かつD2<0のときである。 Di<0 から (m-1)(m-4) <0 よって 1<m<4 D2<0 から (m-2)(m-10) <0 よって 2<m<10 ①と②の共通範囲を求めて 2<m<4 12 4 D 2/2 = ( 4 D₁ D」 の代わりに の符号を調べてもよい。 10m -=(m−2)²-1・m=m²-5m+4 274 2次方程式 ① ② の判別式を, それぞれ D1, D2 とすると - 24-1-=- D=m²-4.1.m=mm-4) D2=(-2m)-4.1(m+6)=4(m²-m-6) =4(m+2Xm-3) (1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつた めの条件は D>0 かつ D2 > 0 D> 0 から m(m-4)>0 よって m<0,4<m D2> 0 から よって (m+2)(m-3)>0 m<-2,3cm 3 (4) ③と④の共通範囲を求めて m<-2, 4<m -2 0 3 (2) ①,②の少なくとも一方が実数解をし Di≧0 または D220 の条件は D≧0から よって D2≧0から m(m-4)20 m≦0,4sm (m+2) m-3) 20 ms-2, 35m よって ⑤と⑥の範囲を合わせて -2 m≦0,3≦m 0 m (3) ①, ② のうち一方だけが,異なる2つ 3-4 解をもつのは, D>0かD2>0 の一方だけ り立つときである。 よって, ③か④の一方だけが成り立つ -2≦m<0,3<m≦4 めて (2) グラフとx軸の負の 分が、 異なる2点でタ るのは、次の [1]~[3 同時に成り立つとき 275 f(x)=x2+2(m-2)x+mとおく。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、それ は直線x=-m+2である。 =4(m-1Xm-4) (1) グラフとx軸の正の部 分が,異なる2点で交わ るのは, 次の [1]~[3] が 同時に成り立つときであ る。 [1] グラフとx軸が異な る2点で交わる。 D0 から (m-1)(m-4)>0 f(0) よって m<1, 4<m [2] 軸x=-m+2について 0 1 2 2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると D={2(m-2)}²-4·1·m= 4(m²-5m4 [1] グラフとx軸が る2点で交わる。 D > 0 から (n よって + よって m<2 [3] f(0) > 0 すなわち>0 ①,②,③の共通範囲を求めて 4 1 2軸x=-m+2 よって m> [3] (0) >0 + ①.②.③ の共 ・① 276 一+21 ~① m+2>0 2次関数y=x 考える。 m 0 f(x)=x2-m y=f(x)のグ m は直線x=- 10kmく! 2次方程式 (1) 方程式 D=1-1 =m² る2つの正 とと、y= がx軸の正 ある点で じである。 したがっ が同時に [1] y= わる。 D> 0 よっ [2]グ よ [3] f 71

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Chemistry Senior High

化学の問題です。 (1)の答え0.30はなぜ最後の0をつけないといけないのですか?

例題 35 物質量と粒子数・体積 次の問いに答えよ。ただし, アボガドロ定数は 6.0×102 / mol とする。 (1) 酸素 O2 9.6g は何mol か。 (2) 水H2O0.20molは何gか。 (3) 水素 H2 2.0mol には, 水素分子が何個含まれるか。 また, 水素原子が何個含まれるか。 (4) 窒素 N2 0.50mol は標準状態で何Lか。 (1) 0.30mol (2) 3.6g (3) 水素分子 1.2×1024個, 水素原子 2.4×1024個 (4) 11L ベストフィット mol への変換は割り算, mol からの変換はかけ算。 解答 解説 (1) 酸素 O2=32g/molより 酸素 O2 の物質量[mol] = 質量〔g〕 9.6g モル質量 [g/mol] 32g/mol = 20.30mol 水素分子 H2の数=物質量 〔mol] × アボガドロ定数[/mol] example problen (2) 水H2O = 18g/mol より 水H2Oの質量 [g] = 物質量 〔mol] × モル質量 [g/mol] = 0.20mol×18g/mol = 3.6g (3) アボガドロ定数 6.0 × 1023/mol より = 2.0mol×6.0 × 102/mol = 12×1023 = 1.2 × 1024 2016 水素分子 H2 1個につき, 水素原子Hは2個含まれているので 水素原子Hの数=水素分子 H2の数×2 = 1.2×102 × 2 = 2.4 × 1024 ① 水素分子はH2 ② 水素原子はH 水素原子Hの数 =水素分子H2の 30 °C, 1.0×105 P 1mol = 22.4L (4) 1molの気体の体積=22.4L より 窒素 N2 の体積 [L] =物質量[mol]×1molの気体の体積[L/mol]=0.50mol×22.4L/mol=11

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