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Mathematics Senior High

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか?教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本 例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=191-4.9P(m)で与えられる。この運動について次のものを求めよ し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) 10 cm (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ただ p. 314 基本 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。 (んの変化量) (tの変化量) を計 算。 (イ)2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率)を求め, 6 → 0 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2) が t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 t=5 における微分係数 f' (5) である。 taから6まで変化す (1) (ア) (49.2-4.9.22)(49・1-4.9.12) 2-1 =34.3(m/s) 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 変化率は f(b)-fla dh b-a である。 hをtで微分すると =49-9.8t dh dt については,下の dt (1)-9 求める瞬間の速さは, t=2として 注意 参照。 '=49-9.8t 49-9.8・2=29.4(m/s)=p (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 と書いてもよいが, 3 t秒後の球の体積をVcm とするとV=1(10+t dV 4 V を tで微分して dt dv=7.3 ・3(10+t)2・1=4z(10+t) 求める変化率は,t=5として 4(10+5)=900(cm²/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 { (ax+b)"}' =n(ax+b)"' (ax+b) 変数が x,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え dh d ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dt' dt f(t) などで表す。また,この導関数を求め ることを,変数を明示してh を tで微分するということがある。

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Science Junior High

⑵密度をどう計算してますか

別 二酸化炭素 二酸化炭素 ] ンベをそれぞれ用意し, 実験Ⅰ~Ⅲを行った。以下は、さとしさんがまとめたレポートの一部で ある。これについて、あとの問いに答えなさい。(40点) 3 さとしさんは、気体の性質の違いについて調べるために、酸素、水素、窒素、二酸化炭素のボ 火のついたマッチ った。これに 験管B 実験Ⅰ それぞれの気体を別々の試験管にとり、 気体のにおいを 1 かいだ。 実験Ⅱ それぞれの気体を別々の試験管にとり、図1のように、 試験管の口に火のついたマッチを近づけ、そのときのようすを 観察した。 実験Ⅱ ① 酸素のボンベの質量を電子てんびんで測定したあと、 図2のように、メスシリンダーで気体をはかりとった。 ②①のあと、酸素のボンベの質量を電子てんびんで測定した。 ③水素窒素、二酸化炭素について、 ①②と同様のことをそ れぞれ行った。 結果 実験 I ~Ⅲの結果をまとめると、 表のようになった。 試験管 10203 B 図2 メスシリンダー 水 ボンベ 水槽 すいそう 気体 マッチの火を近 においづけたときのよ うす はかりとった気 体の体積 [mL] 気体をはかりと る前のボンベの 質量[g] 気体をはかりと ったあとのボン べの質量[g] 酸素 なし 炎が大きくなっ た。 75 111.80 111.70 水素 なし 大きな音を立て 燃えた。 97 119.50 119.49 した。 窒素 なし 変化はなかった。 86 137.29 137.19 試験 色の気 二酸化 なし変化はなかった。 53 108.96 108.86 炭素 色 (1) 下線部について,安全ににおいをかぐにはどのようにすればよいか、書きなさい。(20点) (2)結果からわかることとして適切なものを,次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。(20点) アにおいがない気体は化学変化しない。 イ 水素は燃えるときに周囲から熱をうばう。 ウ窒素の密度は1.0g/Lより小さい。 エ酸素の密度は水素の密度の10倍以上である。 (2) (1) 次 直接かがず、手であおいでかぐ。 I [山形-改) 2(1) 塩化コバルト紙は、主に水の検出に用いる。 3(2)密度は質量[g] 体積 [L]によって求めることができる。 37

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Mathematics Undergraduate

この問題が分かりません よろしくお願いいたします🙏

現学 課題内容 日本人で,毛髪の本数も誕生月日 (○○月◆◇日) も 性別 (男or女) も全く同じである人が少なくとも2人い ある.このことが成立していることを以下に 「鳩の巣原 「理」を適用して説明しています a,b,cに当てはまる正の整数を, dは 「大きい数」 か 「小さい数」 のいずれかの語句を答えよ. 尚, 解答の回 」の入力は不要です。 答には, (配点: 2点, b2点, c3点, d3点) 人の毛髪は平均で10,0000 (十万) 本と言われてい て 多くても15, 0000 (十五万) 本らしいです. よっ て考えられる毛髪の本数は0本~15,0000本の全 a 通 りです. 誕生月日については, 閏年の2月29日生まれの方がお られることを考慮すると、 考えられる誕生月日は,全部 でb通りあります. よって、考えられる (毛髪の本数, 誕生月日, 性別) の相異なる組は,全部でc通りになります。これを「鳩 の巣」と考えます。 一方, 「鳩」を日本人と考えると, 日本の人口約1, 2000 0000 (1億2千万) 人と少なく見積もってもこの 数は上で求めた 「鳩の巣」 の個数 cよりはdなので, 「鳩の巣原理」により, 日本人で毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◇日)も性別も全く同じ2人が必ずいることが 解りました。 添付ファイルは ありません

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