こういう場合分けの時、どうしてaの範囲はイコールがつくのですか？

LG 2 2次関数の最大・最小 「解法のポイント 放物線y=x2-2ax+2a2 の軸 (対称軸)と区間 0≦x≦2 との位置関係によっ て場合分けが必要. 下に凸なグラフをもつ関数の区間における最大値は区間の端 でとる. 【解答】 f(x)=x-2ax+20° とおくと, f(x)=(x-a)+α2. 区間 0≦x≦2 における f(x) の最大値、最小値をそれぞれM, mとする。 (i) M x=a ly=f(x) (ii) x=a y=f(x) m M m M x=0x=2 x=a y=f(x) (iv) x=0x=2 x=a DE ly=f(x) M m x=0x=2 (1)(i) a≦0 のとき, M=f(2)=2a2-4a+4, (i) 0≦a≦1 のとき, M m x=0x=2 m=f(0)=2a2. M=f(2)=2a-4a+4, m=f(a)=a. (Ⅲ) 1≦a≦2 のとき, M=f(0) =202, (iv) 2≦a のとき, M=f(0) =2a2, m=f(a)=a2. m=f(2)=2a2-4a+4. 81-9

この問題の、ある実数と考えるのがあまり意味分からないんですけど、1個でもf(x)≧g(x)が成り立つように計算すればいいということですか？？ 右のグラフも f(x)の最大値≧g(x)の最小値を考えているけど、全ての実数に成り立ちますよね?? ある実数が成り立つことは全ての... Read More

である。 練習 2つの2次関数 f(x) =x2+2x+a2+14a-3,g(x)=x2+12x がある。 次の条件が成 132 り立つような定数αの値の範囲を求めよ。 ひの条件が絞り (1)−2≦x≦2 を満たすすべての実数x1, x2 に対して,f(x1) ≧g(x2) が成り立つ。 (2)−2≦x≦2を満たすある実数 x1, X2 に対して,f(x1)≧g(x2) が成り立つ。 p.220 EX94、

F(x)=g(x)-f(x)にする理由って、ただx²の係数を正にした方がやりやすいからですか？？ 私のやり方でもいいですか💦

練習 2つの2次関数f(x)=x2+2kx+2,g(x)=3x²+4x+3がある。 次の条件が成り立つような定数 131 んの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)<g(x)が成り立つ。 (2) ある実数xに対してf(x)>g(x)が成り立つ。 F(x)=g(x)-f(x) とすると F(x)=(3x2+4x+3)-(x2+2kx+2)=2x2-2(k-2)x+1 k-2\2k2-4k+2 = x 2 2 (1) すべての実数xに対してf(x)<g(x)が成り立つことは すべての実数xに対してF(x)>0, すなわち 0> (1 [F(x) の最小値] > 0 が成り立つことと同じである。 F(x)=g(x)-f(x) と するのは,F(x) の2次 の係数を正にするため。 別解 2次方程式 F(x)=0の判別式をD とすると >(1)(22/2={(k-2)}-2・1 5308-x=k²-4k+2 (1) [F(x) の最小値] > 0 D F(x)はx= k-2 k²-4k+2 のとき最小値 - をとるから =k2-4k+2 ] 2 2 k2-4k+2 >O 0-1+18- 2 の代わりに, D<0とし て進める。 ゆえに k2-4k+2<0 0=8+x k2-4k+2=0を解くと k=-(-2)±√(-2)2-1・2=2±√2 よって, 求めるkの値の範囲は (2) [F(x)の最小値] << 0 0=(I+x) の代わりに, D>0 とし 進める 2-√2 <k<2+√2 (2)ある実数x に対してf(x)>g(x)が成り立つことは, S- ある実数xに対してF(x) < 0, すなわち [F(x) の最小値]<0 が成り立つことと同じである。 a0=(0) k2-4k+2 0-(Ex)x Jot よって <0 2 ゆえに k2-4k+2>0 ←k-4k+2=0の解は よって, 求めるんの値の範囲は k<2-√2,2+√2 <k (1)で求めた。

(1)です。 平方完成まではわかるのですが最大値とXの求め方がいまいちわかりません。 よろしくお願いいたします。

64 第3章 2次関数 基礎問 37 最大 最小 (Ⅲ) 小 実数x, yについて, x-y=1のとき, x-2y2の最大値と そのときのxyの値を求めよ. (2)実数x, y について, 2x+y2=8 のとき, '+y2-2x の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i)x+y-2.x を x で表せ. (ii) xのとりうる値の範囲を求めよ. () r'+y2-2.x の最大値、最小値を求めよ. 次の3つ (3) y=x+4x+5x2+2x+3 について,次の問いに答えよ (i) x2+2x=t とおくとき, y を tで表せ. (ii) −2≦x≦1 のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. (Ⅲ) −2≦x≦1 のとき,yの最大値、最小値を求めよ. 見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したり,おきか 精講 えたりすることで1変数の2次関数になることがあります。このと き,大切なことは,文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある 脳はな になる ことです. これは2次関数だけでなく、 今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから ここで習慣づけておきましょう. (1)x-y=1より, y=x-1 解答 2-2y2=x2-2(x-1)2=-x+4x-2 =-(x-2)2+2 xはすべての値をとるので, 最大値 2 このとき,x=2,y=1 (2)(i) y2=8-22 より x² + y² = 2x = x² + 8 = ? r² = ?r- 平方完成は28

解答の①ような因数分解の形にたどり着けなくても私の①で、aの場合分けを考えれば丸になりますか？？ 目の付け所としては、xの係数に注目してaの値によって項が0になるかならないかを考えるということですかね💦 私のやり方だとa=0の場合も考える必要がありますか？

式を解け。 8 [(1) 4 (2) (a²-1)x²-(a2-a)x+1-a=0

新高1で予習中です。この問題の解き方の意味がよく分からなかったので、教えて下さい。

436 6章 場合の数と確 定期テスト 出題度 00 例題 6-16 共通テスト 出題度 LONDONのつづりになるのは何番目か。 ただし,並んだ文字は意 L, O, N, D, ONの6文字を辞書式の順番で並べるとき 味がなくてもよいものとする。 辞書式の順番ってことは、Dで始まる文字が初めのほうってことです ね。」 LONDON” のつづりより先にくるのがいくつあるかを調べればいいんだ。 アルファベットの順番は忘れそうなので,番号を振っておくといいね。 DLN NOOS US 1 2 3 3 4 4 Nが2個, Oも2個あるので,同じものを含む順列[][][][][a](株) 解答 "LONDON” より先にくるのは (i) 「D」で始まるもの 5! 5.4.3 2!2! 2.1 =30 (個) (ii)「LD」,「LN」で始まるもの 4! 4! 4.3 + 2!2!2! 0&#5 LA1eas] w (Ⅲ) 「LOD」で始まるもの 2・1 +4・3=6+12=18 (個) LSA ある。 3! -=3 (個) 2! (iv) 「LONDN」で始まるもの 1個 よって,30+18+3+1=52 (個) あるので 53番目 |答え 例題 6-16 6 組合 3本 を

(5)です。 これって解答間違ってますか？？

2. イオン化傾向と電池 -41- 75.(ダニエル電池) 図1は素焼き板で仕切ったダニエル電池の模式図であり、図2は素焼き板 えんきょう の代わりに塩橋(塩化カリウム水溶液を寒天で固めたもの)を用いたダニエル電池の模式図であ ある。下の各問いに答えよ。 測定する 0.1 少していた。 02 HS+O+69 茶 a 94 ウ 亜鉛板 日する。 銅 ← 板 銅板 -塩橋 亜鉛板 H 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅(II) 水溶液 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅(II) 水溶液 素焼き板 図1 酸化 金湯 J (1) (1)この電池の負極活物質, 正極活物質を化学式で答えよ。では (2) 電子の流れる向きは, アイのどちらか。また出題 図2 (3) 亜鉛板, 銅板のうち、酸化反応が起こるのはどちらか。 さき (4) 亜鉛板, 銅板で起こる変化を、電子を含むイオン反応式で表せ。 波には 反応が起こり 電力が低 よばれる。 ((5) 素焼き板を通って, ウ,エの方向に移動するイオンをそれぞれ、イオン式で答えよ。 (6) ダニエル電池の電池式を表せ。(W)板で起こる変化を、それぞれ 10オン (7) 硫酸亜鉛水溶液および硫酸銅(Ⅱ) 水溶液の濃度が以下の表のとおりであるダニエル電池A~D がある。A~Dのうち、電池の起電力が長時間保たれるものとして最も適当なものはどれか。 A B CD 0.4100 0.140. M 硫酸亜鉛水溶液 [mol/L] 硫酸銅(II) 水溶液 [mol/L] 0.4 0.4 0.8 1.6 0.4 1.6 0.8 0.4 (8) 図2において塩橋中のカリウムイオンは,図中の a,bのいずれの方向に移動するか。 (

（6）答えは加工貿易ですが、現在は盛んでは無いのですか？

辰 国土地理院発行の2万5000分の1地形図「武士」 ごぐん (5)右のグラフII, Ⅲを見て,次の( )に適する語句を下の語群から選びなさい。 ●輸入では,1975年に大きな割合を占め Ⅱ 日本の輸入 石炭 6.0- 食料品 木材 4.5 ・鉄鉱石 3.8 その他 (6) ているのは,石油・石炭・木材・鉄鉱石 といった(1)である。2018年は機械機 器の割合が約3割を占め, (1 )の割合 は, 1975年より(2)した。 1975年 石油 15.26.6 17.2兆円 34.0% 2018年 10.8| 機械機器 18.8 29.9 46.5 82.7兆円 % 28.8 3.4-1.2 0.5 ●輸出は,どちらの年も機械機器の割合が II日本の輸出 1975年 機械機器 48.6% 化学品 2.2 鉄鋼 その他 最も大きく,鉄鋼・化学品もあわせて (3) が大部分を占めている。 16.5円 18.2 31.0 2018年 60.8% 10.9 24.1 81.5兆円 【語群】 原料 増加 減少 工業製品 4.2- (「貿易統計」 など) 参考に, 1975年にさかんだったと考えられる貿易の名称を書きなさい。

数学Ⅰの方程式の問題です。左写真の(1)(ⅲ)の問題で、解答にはx²-2x=tと置かれていたのですが、自分は右写真のように文字で置かずに解きました。そのときに解答では、文字でおいた後にtの範囲を求めていたのですが、自分の解き方の場合ではx²-2xの範囲を求めないといけないで... Read More

69 68 第3章 2次関数 40 2次方程式の解とその判別 (1) 次の方程式を解け. (i)x2+4x-20 (ii)^-52+4=0 (iii) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 x-4x+k=0 の解を判別せよ。 精講 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです。 ① 因数分解した式) = 0 ② 解の公式を使う ②を使えば,因数分解できなくても解を求められますが,因数分解できる 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう. (2) 2次方程式を解くと, その解は次の3つのどれかになります。 ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 ③実数解はない この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。 このとき, 判別式といわれる式を利用します。 解答 (1) (1) 解の公式より, x=-2±√60) (ii) 4-5x2+4=0 は (x²-1)(x²-4)=0 :.x2=1,4 よって, x=±1, ±2 tap 30- (i) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 において x²-2x=t とおくと x²-2x をひとまとめ t=(x-1)2-1 だから, t≧-1 37 ポイント (t-4)(t+3)+6=0 .. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0 t≧-1 だから, t=3 |かけて-6, たして 1 となる2数を考 よって, x2-2x=3 (x-3)(x+1)=0 .x=-1,3 えると32 001 W

写真にしるしがうってるあるところがわかりません。 （2）のiです

演習問題 49 「X(2) できてない. (1)x2+3z-40 <0 および 2-5-6>0 を同時にみたすæの値 の範囲を求めよ. (-) (2) (1)のxの値の範囲で,不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a < 0 (ii) a=0 (iii) a>0 &土時