自分の解答がどこで間違えているか教えて欲しいです、何回やっても同じ答えしか出ませんでした。

286 重要 例題 168 確率と区分求積法 00000 In個のボールを2n 個の箱へ投げ入れる。 各ボールはいずれかの箱に入るものと し,どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下のホールしか入っ [京都] A. log pn ていない確率をn とする。 このとき, 極限値lim- を求めよ。 n18 n 基本 164, 重要 166 確率の基本 N (すべての数) とα (起こる数)を求めて a N 解答 指針 どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異なる2n個のものからn個 を取り出して並べる順列の総数に等しい。 求める極限値の10g の部分は, 重要例題166と同様に, 対数の性質を用いて和の形 lim Sof(x)dx を利用する。 noo nk=1 1個のボールに対し, 箱に入れる方法は2通りあるから, (2n)" 通り n個のボールを 2n個の箱に入れる方法は どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は,異 なる2n 個のものからn個を取り出して並べる順列の総数 2nPn に等しいから よって 2n P Pn= ROA ゆえに (2n)" 2n(2n-1).... や 2nnn 90AS •(n+1) (n+1)(n+2)........(n+n) 2nnn -A1+ ((1) 次の不 (x ((2) (1)不等式 S- (イ) 積分 指針 (1) (ア) 0 区間 [ (2)左辺の 減を調 SA 重複順列の考え方。 (1) (ア) 0 解答 ゆえに よっ AniaA-A Cor HA>200A分子はn個の()の積。 n (1+1/2)1+2/2)(1+1)ー(モン 2" n 10gp=log(1+1/72) (1+27/(1+7)}-log2" よって = n k=1 lim 2100 log(1+)-nlog 2 log pn n lim / 210g(1+/-10g2} n log(1+x)dx-log2 =[(1+xl0g(1+x)-S,dx-log2 = 2log2-log1-1-10g2=log2-1 254 27 分母のn" は n個のnの 積であるから,それぞれ 約分する。 mil logMN = logM+logN mil= (イ)(ア) x=s 0≤ S log2 はnに無関係。 (2) f log(1+x) =(1+x)'log(1+x) とみて、部分積分法。 練習 nを5以上の自然数とする。 1からnまでの異なる番号をつけたn個の袋があり、 168番号の袋には黒玉ん個と白玉 n-k個が入っている。 まず, n個の袋から無作為 に1つ袋を選ぶ。 次に, その選んだ袋から玉を1つ取り出してもとに戻すという試 を5回繰り返す。 このとき, 黒玉をちょうど3回取り出す確率を とする。極 限値lim pn を求めよ。 n→∞ az 練習(1) 169 よゆ (2)

解説を見ても分からず質問しました。2重根号の問題です 私の書いたとこの2段目まではわかるのですが、何故√(√25-√2)の2条になるか分かりません

22 [1] √27-10√2 を2重根号をはずして簡単にせよ。また、√27-10√2の整数部分をα,小 数部分をとするとき 6を2重根号を用いずに表せ。 N27-10-12 この27-2150 (125-√2)²

(１)の赤線以下の書いてある意味が分からないです y＝1との接点を表しているのは分かるのですが接点の求め方が分かりません、教えてください！

【〔1〕 関数 f(x)=2sin (2x- - πT ♪ 軸方向に +1 について考える。 y=f(x) のグラフは,y=| H に ウ また,y=f(x) のグラフはy軸と点(0, クー だけ平行移動した曲線であり,yの値のとり得る範囲はオカ≦y≦キである。 ア sin |xのグラフをx軸方向 〔2〕 n を整数とする。 関数 g(x)= フはx軸とコ 個の交点をもち, その中でx座標が最も小さい交点の座標は ケで交わる。さらに,xの範囲でこの関数のグラ π F 0 である。 1 サシ nπ x = tanx 2 について考える。tan π x = y=g(x)のグラフは,y=1 ス 1 tanx であることを利用すると, セ tanx (x nπ 2 xキ - のグラフをx軸方向に π だけ平行移動した曲線である。 さらに, 0<x<π, xキ π > の範囲で y = g(x)のグラフは y = tanx のグラフとタ 一個の交点をもち, その中でx 座標が最も小さい交点の座標は π チ である。 解答 Key1 [1] f(x)=2sin(2x- =2sin (2x-1)+1=2sin2(x-1)+1 G よって, y=f(x)のグラフは,y=2sin2.x のグラフをx軸方向に の係数2をくくり出すことが 重要である。 π 6' ♪ 軸方向に1だけ平行移動した曲線である。 に また,-1 ≦ sin2(x-1) ≦1より よって, yの値のとり得る範囲は π 次に f(0) = 2sin(- 2sin (-2) +1=1-√3 3 ゆえに、グラフとy軸の交点の座標は(0, 1/√3) 0 さらに,f(x) = 0 とおくと sin (2x-万 12sin2(x- -1 ≦ 2sin2(x-z) +1≤30がすべての実数値をとって変 化するとき -1sin≦1 -1≦x≦3 3 y=2sin2x-+1 A A 76 x =- 2 一日 π π 0≦x<2πのとき, 3 3 ≦2x- < 1/x であるから 11 π π 7 11 19 3 2x- =- ・π, ・π, π より x = 3 6 6 6 π、 13 y 1 7 π, π 0 x 12' 4", 12 4 したがって, 0≦x<2π の範囲で y=f(x) のグラフはx軸と4個 の交点をもち,その中で x 座標が最も小さい交点の座標は(1) 12

2番の問題でβ➖α＝4分の3πがなぜ出てくるんですか？Θの範囲がが0から90度なのに なぜ4分の3πとしていいのかわからなくて、、 すみません、語彙力なくて伝わりにくかったら💦

118. <2直線のなす角〉 2 □は正の定数とし,直線 y=1/23ax と直線 y=ax+5αのなす角を0とおく。 ただし、 20≦とする。 (1)a=2のとき, sin0= オ (2)0=2のとき,a=, カ 119 〈sincos 認にもつり次方程式〉 [20 法政大 ]

マーカーの部分が分かりません。

3 π n 134 1のη乗根と COS の値 nano★★★☆ 2 COS 25 -π+isin- 2 とする。 ① A 自 2,1+α+α+α°+α*, 1 + a + a² + α+ (α) の値を求めよ。 COS 2 5 ーの値を求めよ。 [ (1) 1+α+α°+°+α^ 因数分解 x-1=(x-1)(x^+x+x'+x+1) を利用。 前問の結果の利用 αとの関係αalaを利用 1+α+α°+α+(a) をつくる。 niei Action» α-1+α"-2+ 2 (2) COSπ= 209 +α+1は, α-1の因数分解を利用せよ 2 (α の実部)αの式でcosを表すと? Action» αの実部は、 1/2(+α)を考えよBa 9 複素数平面 5 (1) a³ = (cos-2/ COS π+isin = π cos2лisin2 = 1 ド・モアブルの定理 これより a5-1 = 0 よって(+1) (a^+α+α+α+1)= 0 α≠1であるから 1 +α+α+α°+α^= 0 |a|=1 より |α|21 であるから a a = 1 よって, α = であるから 1 a 1+a+a² + a +(a)² = 1+a+a²+ x = COS 25 = + 1 1 a 1+α+α°+°+α^ = 0 12/2/2x=1/2(+α)である π とおくと, COS から a+a = 2x ... ① また 5 a²+(a)²=(a+a)2-2a a=4x²-2 (1)より, 1 + (+α)+{a°+(a)}=0 であるから, ①,② を代入すると x = COS 2 5 54x2+2x-1=0 > 0 であるから 2 -1+√5 cosπ = −1+ COS 一般に x-1 =(x-1)(xn-1+xn-2 = COS' nies 1 2 +･･･+1) nisin 201 1+a+a+a+a=0 を代入する。 aa= lal=1 -1±√5 x= 4 2 10より 5 0<cos <1 2

数3の関数のグラフの概形を書く問題です。（4）のy´´＝０とおいた時に、なぜ x＝πが入らないのか教えてください🙇🙇

✓ 189 次の関数のグラフの概形をかけ。 (1) y=-x2(x² -6) *(3) y=x−cosx (0≤x≤2z) *(5) y=10g(x2+1) x²-3 *(2)y= x-2 (4) y=2 cosx-cos²x (0≤x≤2r (6) y=e¯x²

cosθ＝−1／2を出すところで なんで2／3になるのかわかりません π−π／4で3π／4なんじゃないんですか？

0000 40°cos 80° 基本 例題 159 三角方程式の解法 (和と積の公式の利用) 58≦のとき, 次の方程式を解け。ただし sin 20+ sin30+sin40=0 00000 基本 158 257 | 重要 167 くれている。 指針 sin A+sin B=2sin- 2倍角,3倍角の公式を使う考え方では計算が大変。 そこで、見方を変え,3項のうち,2項を組み合わせると,和→ 積の公式 A+B A-B COS 2 2 により積の形に変わる。 次に, 第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は, = 0 の形となる。 そのためには sin 20 と sin40 を組み合わせるとよい。 ① 2項ずつ組み合わせる CHART 三角関数の和や積 [2] 共通因数の発見

157の問3は、暗記ですか？いつも物質が酸化剤なのか還元剤なのか化学反応式が書いていないと分かりません。化学反応式が書いてあるときは、酸化数を調べて判断しています。回答の青文字のような式がすぐ思いつきません。これは、暗記ですか？ごめんなさい💦わかりにくい質問で

実験考察問題 157 11. 67 酸化還元測定 10分 次の文を読み、問い(1~5)に答えよ。 (19 マンガン酸カリウム KMnO は、酸性溶液中では酸化剤としてはたらき、その反応は式で表される。 MnO + 8H+ + 5e Mn² + + 4H2O (1) また、殺菌消毒剤として市販されているオキシドールは過酸化水素の水溶液である。 過酸化水素は KMnO に対しては、還元剤としてはたらき、その反応は式(2) で表される。 H2O2 O2+2H+ +2e (2) このオキシドール中の過酸化水素の濃度を求めるために,次の実験を行った。 オキシドール 10.0mLを、器具Aを用いてメスフラスコにはかり取り、水で10倍に すめた。 その水溶液 10.0mL を、器具Aでピーカーにはかり取り、 希硫酸を加えて酸性にした。 この水溶液 0.020mol/LのKMnO 水溶液を、器具を用いて下した。 16.0ml を加えたと ころでアので, 滴定の終点とした。 実験で使用した器具AおよびBとして最も適当なものを、次の①~④のうちからそれぞれ一 つずつ選べ。 ① ビュレット ②ホールピペット ③ コニカルビーカー ④ メスフラスコ 問2) ① 褐色が消えた アに当てはまる記述として最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 Q 赤紫色が消えた ② 褐色が消えなくなった ⑤黒色沈殿が完全に溶解した ④ 赤紫色が消えなくなった ⑤黒色沈殿が生じ、 消えなくなった 問3 実験で、溶液を酸性にするために、塩酸や硝酸を使用してはいけない。その理由として最も適当 でものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 塩酸は酸化剤を消費し、硝酸は還元剤を消費するため。 ② 塩酸は還元剤を消費し、硝酸は酸化剤を消費するため。 塩酸は還元剤を消費し、 硝酸も還元剤を消費するため。 塩酸は酸化剤を消費し、 硝酸も酸化剤を消費するため。 間 実験で用いた市販のオキシドール中の過酸化水素のモル濃度は何mol/Lか。 最も適当な数値を. 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 0.013 ② 0.032 ③ 0.080 ④ 0.13 ⑤ 0.32 6 0.80 問5 実験で, 市販のオキシドール 10.0mL をはかり取るために用いた器具 Aの内部が純水でぬれた ままになっていたとき 実験から求められるオキシドール中の過酸化水素のモル濃度はどのようにな るか。 最も適当なものを次の①~③のうちから一つ選べ。 ①実際のモル濃度よりも小さくなると予想される。 実際のモル濃度よりも大きくなると予想される。 実際のモル濃度よりも小さくなるか大きくなるか予想できない。

青色で囲っているところの変形がよくわかりません 公式ですか？ どうやって変形したらいいですか あとオレンジもなんでわざわざ５θを分けたんですか？

基本 1563倍角の公式の利用 00000 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし,=1とする。 (1) 等式 sin 30+sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 200 (3) αの値を求めよ。せよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。-00 03 [山形] そりゃそう 3月してえる、2月して戻る⇒ P.247基本事項目

(2)でオレンジで引いてるところわかりません cosθ−1が0より小さくならないといけないんですか 2cosθ−1ではダメなんですか でもその次の行ではcosθ−1＝0で、2cosθ−1が0より小さいというようになってます なんなんですか？

0 基本 例題 155 三角方程式・不等式の解法(3)・・・倍角の公式 倍角の公式①①①① <2のとき,次の方程式、不等式を解け。 sin 20=coso (2) cos20-3cos 0+2≧0 しない ・基本 154 角の公式sin20=2sin0cos 0, cos20=1-2sin"0=2cos0-1 を用いて