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Mathematics Senior High

丸つけているところの展開の仕方がわかりません!

・隣接3項間 基本 例題110 漸化式と極限 (2)、 00000 その条件によって褒められる数列 (c) の極限値を求めよ。 1 2=1, -(an+1+3an) 4 計方針は基本例題109と同じく,一般項an をnで表してから極限を求める 方般3項間漸化式でその支解をすると、そのとおいたの2次方程式 M ( 特性方程式) を解く。 その2解をα, βとすると、Bのとき の2通りに変形できる。 この変形を利用して解決する。 なお, 特性方程式の解に1を含むときは, 階差数列 が利用できる。 解答 与えられた漸化式を変形すると (1+1—an) an+2an+1 ゆえに, 数列{an+1-an} は初項1,公比 - - an+2)adn+1=β(an+1-Qan), an+2-Ban+1=0(a.ti-Ba.) an=a+ よって, n ≧2のとき 3\n-1 ²x = (-³) -¹ an+1_an= +(-3)*¹²* k=1\ k-1 よって n→∞ =0+ liman= 1-(-3)^²-² 1-(-³) 07 4 -lim-/-(1-(-3)^¹-¹) = 4 また a2-a=1-0=1 の等比数列で 1 3 4 n-1 -40-(-3)) したがって 注意 この問題のように, 単に数列{an}の極限を求めるときは, 2のときだけを考えてかまわない。つまり, n=1の ときの確認は必要ない。 n-11 別解 [am の求め方] 与えられた漸化式を変形すると 3 3 an+2an+1=- (an+1-an), an+2+ an+1=an+1+ 4 4 -7a₁-(-3) ³-²-1 an= P.176 まとめ 基本 109 3 4 a.- -/- (1-(-3)^"") an 3 4 025 -0.-(-3). am + fama+fa=1 ゆえに an+1-an=| -an = 3 an+1+ 4an=a₂+₁ 491=1 辺々引いて an =(x+3) を解くと 4x2=x+3 4x2-x-3=0 (x-1)(4x+3)=0 よって x=1, 3 4 {an}の階差数列{bn}が かれば,n≧2のとき n-1 an=a₁+Σbk k=1 18 Aa=1, B=- 極限を求めるとは, n→∞ の場合を考 -3/2 3 4' とα=- β= 場合の2通りで Man+1 を消去。

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Science Junior High

3番の問題を教えて欲しいです!助けてください😵 解説の印がついてるところがなんでその値になるのかが分かりません。ビーカーDの発熱量を求める式の0.2Aは図2から読み取ったものですか?そうだとして、ビーカーAの発熱量を求める式の0.12Aは図からは読み取れないですよね?なんで... Read More

③ 直流電源,電流計 電圧計を用いて, 図1のような回路をつくり。 電熱線の両端の電圧と電熱線を流れる電流 を測定しました。 2種類の電熱線a, bについて、電圧と電流の関係を調べ、その結果を図2に表しました。 下 の文章は、このときの生徒の会話の一部です。 これについて,あとの1~4に答えなさい。 図 図2 [A] 0.6 図4 図3 ¥5400 J 電源装置 ↓ 電熱線 ① 電流計 電圧計 50 A 204 20.0 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 電熱線 熱線b 02 4 68 10 電圧 (V) /2012 2012 30.12 [30] 電熱線 b B 0 10 V 20.5A 2 "b qui 03A" A 30.2 30.12 0.24 Ⓡ 500 OUTO (2012 REAL 電熱Qa D (0.34) MA 卓也:図2のグラフの数値とオームの法則を使えば、電熱線 と電熱線bの抵抗は求められるかな。 直樹 : 電圧[V] = 電気抵抗[R]×電流 [I] を変形すれば, 求められるよ。 卓也:図3と図4は電熱線のつなぎ方が異なっているね。 図3が①つなぎ,図4は②つなぎで,図 3の回路は③が一定になり、図4の回路は④が一定になるんだよね。 x 直樹 : それでは図3のように接続した電熱線を、図1のとに接続し, A・Bのビーカーの中の水の温度 をはかってみよう。 次に、図4のように接続した電熱線を, 図1のイとーに接続し, CDのビーカ Y の中の水の温度をはかってみよう。 12_ 30 1 電熱線 a と電熱線の抵抗の大きさの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 2 文章中の①〜 ④ に当てはまる語の組み合わせとして正しいものを. 次のア~エの中から選び、 その記号を書きなさい。 6 0.2 ア ① 並列 ②直列 ③ 電流 ④電圧 ウ ① 直列 ②並列 ③ 電流 ④電圧 イ ① 並列 ② 直列 ③電圧 ④電流 118 10 ②直列 ② 並列 ③電圧 ④ 電流 120 3 文章中の下線部について, ABのピーカーに100gずつの水を入れ、電源電圧を6.0Vに調節し、5分間 電流を流した場合, Aのビーカーの電熱線の発熱量は何ですか。 また, 下線部について、 同じように, CDのビーカーに100gずつの水を入れ, 電源電圧を6.0Vに調節し, 5分間電流を流した場合, D のビーカー の電熱線の発熱量は何ですか。 4 3の問いのとき, A~Dのビーカー内の水温が一番高くなったのはどれですか。 その記号を書きなさい。 0. 16.

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