(2)の青付箋貼ってあるところで、なんで-2-1/a<-4 なんですか？あとなんのために範囲の確認をしているんですか？

172 第6章 微分法 基礎問 110 面積 (VI) y=a(16-y2)-12a+2 .ay²+y-2(2a+1)= 0 ..(y-2) (ay+2a+1)= 0 y=2, -2- Ah - 48-2 12 0 2011 6 よって(-2)(a4+2a+1) 173 放物線 ①と円+y=16 (1)放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. 放物線y=ar2-12a+2 · (0 <a< 1/1) ...... ・① を考える. 2-1 20+1 a -20 ここで,212 より-2-- a 1-4 となり,円=16 上の点 ･･･ ② の交点のy座標を求めよ. a=1のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1)定数αを含んだ方程式の表す曲線が,aの値にかかわらず通る 精講 定点を求めるときは、式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます (37). (2)2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると、 扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません。だから, 中心〇と交点 を結んだ線を引く必要があります。 もちろん,境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 y=-2-- 1 a は不適. よって, y=2 は-4≦y≦4 をみたす (3)a=1/12 のとき,①は y=1/1000 また,(1),(2)より, ①,②の交点は 4 y A(2√3, 2), B(-2√32) AO=120° だから 4 2 BY XA S-22-(-1) dr dx 1 2π --4-4-sin- 360 2 3 1 12/3 16 = 14 42 2F -1 解答 (1) y=ax2-12a+2 より y移項する ポイント a(x²-12)-(y-2)=0 < αについて整理 これが任意のαについて成りたつので [2-12=0 :.x=±2√3,y=2 +(7.4². 120 --³+6x+6x-4√3 Jo 24/3 +12/3 +10 -4/3 6 16 =4√3+0x7 π -4 ÷(径)05×(半径)2x360 境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形の 面積を考えるので、中心角が必要 (2) y-2=0 よって、 ①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) y=ax²-12a+2 ・・・・・ ① r2+y2=16 ......2 ②より, '=16-y' だから, ①に代入して 演習問題 110 第6章 2次関数f(x)=x^2+ax+b が条件f(1)=1, f'(1) = 0 をみた すとする.また,方程式-2x+y-2y=0 が表す円をCとする. (1) α, 6 の値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフと曲線で囲まれる部分の面積のうち,放 物線の下側にある部分の面積Sを求めよ..

54の問題の2番でこの１〜4はどんなふうに決めてるのでしょうか🥲どなたか教えていただきたいです。

基本例題 54 エステルの構造 312 解説動画 分子量が102のエステルA R-COO-R' がある。Aの元素分析の結果, 炭素原子と水素原子の数の比は1:2であった。 H=1.0, C=12,0=16 とする。 (1) エステルAの分子式を記せ。 (2) エステルAとして考えられる構造異性体は何種類か。 (3)(2)のうち,不斉炭素原子をもつアルコールから生じるエステルの構造式を記せ。

古典力学の剛体の分野で質問です。 質量M、半径rの球の重心を通る軸における慣性モーメントは2Mr^2/5ですが、この球の半球の慣性モーメントはいくつになりますか？ 半分になるから慣性モーメントも半分（1/2）、加えて質量も半分になるからさらに1/2になるのですか？ ... Read More

(4) 半径r, 質量mの球に対し, 中心を通る軸のまわりの慣性モーメントはI=qmr2である。ま また,質量がmで底面の半径がの円柱に対し、中心軸のまわりの慣性モーメントはI=km² なる。このことを利用すると,ここで考えているキノコ型の物体について, 軸のまわりで |37| Mo²となる。 一方、このキノコ型物体において, 図に点線で示 38 の慣性モーメントはI = された軸(この軸は軸と平行で, 円柱Bの側面に沿った軸である) のまわりの慣性モーメント |39 は M²である。 40 = GA 0 • GB 3a Sex 2a

命題の証明 3の倍数でないことをいうため、3×整数+1 または3×整数+2 の形の式を作りたいです。 9k²+9k+4を3でくくると3（3k²+3k+1）+1 9k²+15k+8を3でくくると3（3k²+5k+2）+2 となぜなるんですか？4を3でくくると普通×3分の1で... Read More

次式について 対偶「nが3の倍数でないならば、 hath+2は3の倍数でない」 nが3の倍数でないとき。 12 [REPEAT 数学Ⅰ 問題114] (1) の方が示しやすい。(代入しやすい) n は整数とする。次の命題を証明せよ。(10点)結論→対偶を利用 仮定²+n+2が3の倍数ならば,nは3の倍数である。 するといい 1次式について を証明すればよい。 kを整数とし、←人事 全ての数は、 3k,3k+1, k=0で0 1 ' 38+2 . 2 kを整数として、n=3k+1 k=1で3 4 5 または、n=3k+2 と表されるので、 k=2で6 7 8 (i) h=3k+1のとき、 n²+n+2 =(3+1)+(3k+1)+2 =9k2+9k+4 = 3(3R2+3R+1)+1← 3k2+3k+1は整数より、 hth+23の倍数でない。 (1) n=3k+2のとき(と 3の倍数3の倍数3の倍数 である でない でない 整数 3x+ の形 4k+1 ※同じように 40 5の 60 44k 倍数 5k 倍数 6k 倍数 4k+25k+2 5k+1 6k+1 6k+2 整数 hath+2 =(3k+2)+(3k+2)+2 同 3x+2 4k+3 15k+3 16k+3 =9k²+15k+8 =3(3k²+5k+2)+25 の形 4の倍数 5k+4 6RT4 でない 5の倍数 6k+5 対偶が真より でない 3k25k+2は整数より もとの命題も真 ++2、3の倍数でない。 と表せる。 6の倍数 でない

数2の質問です！ 218の丸がつけてあるところの意味を 教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(基本 218 は定数とする。 次の関数を[ ]内に示された変数で微分せよ。 ただし、π,g (3)f'(-3)=12(-3)2-6・(-3)=140 dS 218 (1) =-2r=2πr (1)S=ur2[r] dr S= (2) s=191²-3t+4 [t] ds dt 1 9.2t-3-1-gt-3 19 (1)(x+1)(x+2)=x2+3x+2 よって したがって y=x2+3x+2 y'=2x+3

赤で線を引いた部分の式の変形の仕方が分かりません💦教えて欲しいです

る。 距 UR [D 基本例題 18 万有引力による位置エネルギー 98,99 解説動画 地球の表面から速さで鉛直上方に物体を発射したとき, 到達する最大の 高さんを考える。 地球の半径をR, 地球上での重力加速度の大きさをgとする。 (1) 万有引力による位置エネルギーを考え, vo を g, R, hで表せ。 (2)がRに比べて十分に小さいとき, v はどのように表されるか。 tvo (3) vo を大きくすると, 物体は地球上にもどらなくなる。 このとき, v はいくら以上にすればよいか。 g, R で表せ。 指針 万有引力定数G, 地球の質量Mが問題文に与えられていないので, 「GM=gR2」を用いて g, Rで表す。 解答 (1) 物体の質量をmとする。 力学的エネルギー保存則より 2 — — mv,² + ( − GMm² ) = 0 + ( − R 2)=0+ (- G Mm R+h ) (G: 万有引力定数,M:地球の質量) 12m²=GMm GMm GMm = R R+h R (1 R GMm R+h-R_GMm h R+h/ R R+h R R+h ここでGM=gR2 より 1/12m2.m gR2m h 2gRh = • よってv= R R+h R+h h (2)んがRに比べて十分に小さいとき, 2gRh 2gh ≒0 より Vo= R == VR+h ≒√2gh h 1+ R (3) 地球上にもどらないようにするには, んが無限遠であればよい。 このとき, ≒0より = h Vo=1 VR+h R 2gRh 2gR√2gR +1 h

写真一枚目のiii)についての質問です。 解説(写真二枚目)内では x²－2X＝t　として簡単に計算をするのですが、 その際tの値の範囲を　t≧－1　としています 私はなぜこの範囲設定がされているのかがわかりません💦 どなたか解説お願いします

(1) 次の方程式を解け. 2+4x-2=0 (if r^-5r2+4=0 _ _ _ 22-2.x-4)(22-2+3)+6=0 HT 2

解き方教えて欲しいです

Pと袋Qがあり、袋Pには1から4までの数字が書かれ たカード、袋Qには1から9までの数字が書かれたカードが 入っている。 袋Pと袋Qから1枚ずつカードを取り出す。 袋 Pから引いたカードの数をa, 袋Qから引いたカードの数 をbとする。 袋Pと袋Qはそれぞれについて、袋の中からどのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。 こ 次の問いに対する答えとして正しいものを、次の1~4の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 についての2次式x2+ax+bx+r) の形に因数分解できる確率を求めなさい。 xについての2次式x2+ax+b が(x+p)(x+g) の形に因数分解できる確率を求めなさい。 ただし、pg とする。 ab+a+b+1の値が5の倍数になる確率を求めなさい。

xの求め方までは分かるのですが、黒いカッコの中や、図の意味が分からないので、解説お願いします…！

BP 212 代入す -57 解答編 1指針 座標軸を定めて軌跡を考える。 ここでは点Aを 原点にとり,点B を (2,0) にとると計算が簡略 化され, 軌跡がイメージしやすくなる。 点Aを原点にとり, 点Bの座標を (2,0) とする。 P は、条 また, 点Pの座標を P るか (x,y)とする。 AP2-BP2=1から x2+y2 -{(x-2)2 + y2}=1 5 -5- 3. 2 A -5-4 B x 整理すると x= 4 よって, 点Pは,次の図形上にある。 線分AB を 5:3に内分する点を通り 直線ABに垂直な直線 ① 数学Ⅱ 逆に、図形 ①上のすべての点は, 条件を満たす。 したがって,点Pの軌跡は,図形 ① である。 213 点 P, Qの座標を,それぞれ (x, y), (s, t) とする。 (1)点 Qは直線 y=2x+4上にあるから t=2s+4 ① また,点Pは線分AQ の中点であるから t+2 s-5 は, x= 2 すなわち r² y=2 s=2x+5, t=2y-2 これらを①に代入すると 2y-2=2(2x+5) + 4 +6=0 整理すると y=2x+8 ...... よって, 点Pは直線② 上にある。 逆に、この直線②上のすべての点P(x, y) は,

赤枠で囲っているところの変形の仕方を教えて欲しいです！よろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

1924STEP数学B 45 S= 2"-12-1 2-1 P=1.2.22.. =21+2++(n-1) -2"-1 2の指数は初項1,末項n-1 項数n-1の等差 数列の和であるから P=2 T=1+1/+1/+ +......+ 2-1 Tは初項1,公比12/2 項数nの等比数列の和で あるから 参考 a, u, v, w, b& 差数列とし、 数列 α, x, 比rの等比数列とする。 数学IIの 「指数 「関数と対数関数」 の内容を用いる と, 関数 y=a+(x-1)d y=arx-1 (r>1) のグラフは、 右 の図のようにな る。 8- 図から,wx, y=ar* T=- 1- (1/2) 1-21-2 12 |1|2 y= 2"-1 wz であること 2"-1 がわかりww>xz, u+ わかる。 よって S"=(2-1)" P2T"=2(n-1).. (2"-1)" =(2"-1)" 2-1) ゆえに, 等式 SP2T" が成り立つ。 [参考]一般に, 初項も公比も0でない項数の任 意の等比数列についても,各項の和,積, 逆数 の和をそれぞれ S, P, T とすると 47 求める元利合計をS円 S=10000 1.006 + 10000 = 10000 1.006(1.00610 1.006-1 10000 1.006(1.0616 0.006 S"=P2T" が成り立つ。 =103282.6. ****** よって 103282円 46 等差数列 α, u, v, w, bの公差を d, 等比 数列 α, x,y,z, b の公比をとする 0<a<bであるから d0 r≠1 くる このとき 48 毎年年末に支払う金 借りた100万円の3年分 10° 1.073 u=a+d, w=b-d, x=ar, z=ar3 また b-a=4d ①, b=ar4.... =ab+(b-a)d-d² — a²² 2 (1) uw-xz=(a+d)(b-d)-arar3 ①,② を代入して uw-xz=a²r¹+4d² - d² - a²r²=3d2>0 よって ww> xz (2) (+)-(x+2) これが 10 1.073円と等 x(1.073-1) ゆえに これを解くと 1.07-1 2024年年末に完済すると ずつ積み立てると考えた 計は 1.072x+1.0 すなわち x+1.07+