解説お願いします

7 右の図のように、座標平面上に点A(0, 2), B (0, 6) がある。 大小2つの さいころを同時に投げ, 大きいさいころの出た目の数をa, 小さいさいころ の出た目の数をbとして, (a,b) を座標とする点Pをとる。 このとき,次 の問いに答えなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cm とする。 (1) ABP の面積が8cm² となる確率を求めなさい｡ B5 11/ 7 A 0 (2)点Pが直線y=x+1 上にあり, △ABP が直角三角形になる確率を求めなさい。 17 (2) 5 X <各8点>

最後の座標が分かりません 解説お願いします🙇‍♀️

0点 点〉 14 方程式 2æ-y=3… ① と右の図の直線lについて,次の問いに答えなさい。 (1) 下の表は, 方程式①のと”の関係を表したものである。 表中のア, イにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 イ2 9=3 1 T y 0 ア 3 2 0 (2) 方程式 ① を, y について解きなさい。 2x13 2x=4 x=2 4 (1) -3 -y=3-2x y=-3+2x Q 3 の直線 5 右の図において,l は関数 y=xのグラフでmは傾きが- 2 である。 直線l, m は点Aで交わり, そのæ座標は2である。 また, æ軸 点Pを通り軸に平行な直線と直線l, (3) 方程式 ① のグラフをとするとき,直線と直線の交点の座標を求めなさい。 マレーツ=3 |(2) y = [P] 2x- ハ 13 201 (3) ( Y ビテ数 第6回 6 2 <各6点〉

解説お願いします

6 右の図1のように、底面の円の半径が4cmの円錐がある。この円 鍵を,図2のように平面上におき、頂点Oが中心で母線の長さが半 径となる円の上をすべらないように転がした。 このとき, 円錐は,転 がし始めてもとの位置にもどるまでに、ちょうど3回転した。 次の問 いに答えなさい。 (1) 円錐の母線の長さを求めなさい。 (2) 円錐の側面積を求めなさい。 6 EVCASEV (1) 図 1 図2 cm (2) 4cm 〈各

9Π立方ｃｍではないのでしょうか？ 間違っていたら、解説お願いします

(3) 右の図は, 半径3cm, 中心角90° のおうぎ形の内側に直角二等辺三角形をか いたものである。 色のついた部分( る立体の体積を求めなさい。 を直線ℓを軸として1回転させてでき ) 36÷2=18cm² fans = Excx2³4 36 6cm

2番と3番の問題の解説をお願いします！

4 右の図のように, 8個の合同な直角二等辺三角形を組み合わせて正方形 ABCD をつくった。 このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 三角形を平行移動したときに重なる三角形をアークから選び,記号で答 えなさい。 (2) の三角形を, 点0を中心として,時計の針と同じ向きに90°回転移動さ せたときに重なる三角形をアクから選び, 記号で答えなさい。 5 次の問いに答えなさい。 4 (3) ⑦の三角形を1回対称移動させたときに重なる三角形はいくつあるか, 答えなさい。 (1) E (2) B B |(3)| ビテ数 第3回 H H . G C 7 <各7点〉 個

赤で印をつけたところが、なぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

例題 58 面積を2等分する直線の傾き 放物線y=3x-x2 とx軸で囲まれた部分の面積を直線y=kx が2 等分するように、 定数kの値を定めよ。 考え方 放物線y=3x-x2と直線y=kx で囲まれた部分の面積を S(k) とする。 放物線とx軸で囲まれた部分の面積は S(0) であるから, 2S(k)=S(0) を満たすんの 値を求めればよい。 放物線y=3x-x2 と直線y=kx で囲まれた部分の面積をS(k) とする。 放物線と直線の交点のx座標は, 方程式 3x-x2=kx を解いて x=0, 3-k 面積を2等分できるためには 03-k<3 すなわち0<k<3 ここで ...... S(k)=S{(3x-x2) -kx)dx =-Sox{x-(3-k)}dx = 3 (3) 6 放物線とx軸 (直線y=0.x) で囲まれた部分の面積 は S(0) であるから, 面積を2等分するとき 2S(k)=S(0) すなわち 2• よってエ (3-k)³ = 27 2 したがって (12) 答 kake h=30 (3) 3° 6 6 すなわち 3-k= fal = 3 YA これは ①を満たす。 S(k) ----- 3-k y=kx_ 3 y=3x-x 2 18

なぜ（2）の一番最後に書いてある（したがって〜）ことが成り立つのかが分かりません。

基本例題 34 内積と直線のベクトル方程式, 2直線のなす角 (1) 線gの方程式を求めよ。する する (2) 2直線2x+y-6=0,x+3y-5=0 のなす鋭角を求めよ。 基本事項(1) p.432 KAO 指針 直線において, n = (a,b) はその法線ベクトル (直線に垂直なベク 2x-3y+6=0 に平行な直線をgとする。直 (3,4)を通り,直線ℓ: トル)である。・・・・・・・・・ (1) lの法線ベクトルはすぐにわかるから,これを利用すると lin, lng gi すなわち, nは直線gの法線ベクトルでもある。 (2) 2直線のなす鋭角→2直線の法線ベクトルのなす角を考える。 直線 2x+y-6=0 の法線ベクトル 直線x+3y-5=0の法線ベクトル HAND を利用して, n, m のなす角0 (0°≧0≦180°) を考える。 よって,直線g上の点を P(x,y) とすると An·AP=0 (1) 直線l:2x-3y+6=0 の法線ベクトルであるn=(2,-3) (1) yA は、直線gの法線ベクトルでもある。 AP=(x-3, y+4) であるから すなわち 2x-3y-18=0 (2) 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 の法線ベクトルは,それぞれ =(2,1), m=(1,3) とおける。 TAP とのなす角を0 28 ||=√/12+32=√/10, n・m=2×1+1×3=5 ゆえに cosp=on.m 2(x-3)-3(y+4)=0 53 5 nm √5√10 よって ゆえに 0=45° したがって, 2直線のなす鋭角も 45° 0 (0°≧0≦180°) とすると調 0 \n\= √2²+1²= √5 (33)=3-(2,1)³ = (1) =(2,1SD =(1,3) 1 √2 HA00 XA03 m=(1,3) (数)と 0 A-HA Jet x Jet O 12 -30 31 -=|HA|-HA||| ‹‹ ãÊDA (S) n A ATSO HAS |HA|||± HAR HAN HA-HA- P JONAJ 直線の方程式における x, yの係数に注目。 L 5 cos = 5:$, () ve Ta|16|- 435 検討 red + 法線ベクトルのなす角が 鈍角のときは,2直線のなす 鋭角は180°-0となる。 1章 5 ベクトル方程式

解答の8行目なのですが、fxはなぜx=0で微分可能であると分かるのですか？

356 00000 微分可能な関数f(x) f'(x)=ex-1 を満たし, f(1) = e であるとき、f(x)を 求めよ。 X 重要 例題 211 導関数から関数決定 (2) 指針 ▷>条件f'(x)=lex-1|から, f(x)=flex-1|dx とすることはできな い。 まず、 絶対値 場合に分けるから x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0のとき f'(x)=-(ex-1)=-ex+1 x>0のときは、 x<0のときは,条件f(1) =e が利用できない。 練習 解答 x>0のとき, ex-1>0であるから よって f (1) =e であるから ゆえに C=1 よって したがって ④ 4 2111 limf(x)=limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 0 (e=e-1+C_ したがって f(x)=ex-x+1 x<0のとき, ex-1 <0であるから f'(x)=-ex+1 よってf(x)=f(-ex+1)dx = e から f(x) が決まる。 しかし, と条件f(1) そこで, 関数f(x)はx=0 で微分可能=x=0 で連続 (p.242 基本事項1②に着目。 320 tation ( =-ex+x+D (D は積分定数) (2) f(x)はx=0で微分可能であるから, x=0で連続である。 ゆえに ①から ②から f'(x)=ex-1 f(x)=f(ex-1)dx=ex-x+C (Cは積分定数) limf(x)=limf(x)=f(0) x-0 x→+0 π 2 limf(x)=lim(ex-x+1)=2 x→+0 x→+0 lim f(x)=lim(-ex+x+D)=-1+D x-0 ゆえに ex-1 このとき, lim -=1から x→0 x lim h→+0 2=-1+D=f(0) lim h-0 x-0 f(x)=-ex+x+3 ...... ƒ(h)-f(0) eh-h-1 h h f(h) -f (0) h =lim ん→+0 A =lim h-0 -=0, -e+h+1 h =0 よって,f'(0) が存在し, f(x)はx=0で微分可能である e*-x+1 (x≥0) 以上から f(x)= D=3 yA 基本210 0 an y=ex-1 導関数 f'(x) はその定義か らxを含む開区間で扱う。 したがって, x>0,x<0の 区間で場合分けして考える。 f(x) は微分可能な関数。 ◄lim 必要条件。 逆の確認。 p.257 も参照。 im (e^/-1-1) ん→+0 lim{=(e^-¹) +1} ん→-01 h OTS 1 π <x<1とする。 f'(x)=|tan²x-1, f(0)=0 であるとき, f(x) を求めよ。

2枚目の解説の赤で囲ったところなのですが、なぜ液体試料の蒸気しか残らないのですか？教えて下さい！

X 求めよ。 実験 212. 揮発性液体の分子量測定 ある揮発性の液体の分子量を求める ために,次の実験操作 ① ~ ③ を行った。 ~ ① 内容積 300mLの丸底フラスコに小さい穴を開けたアルミ箔を かぶせて質量を測定すると, 134.50g であった。 進 ② このフラスコに液体の試料を入れ, アルミ箔でふたをした。 こ れを図のように, 77℃の湯につけ, 液体を完全に蒸発させた。 ③ フラスコを湯から取り出し, 室温20℃まで手早く冷やして, フ ラスコ内の蒸気を凝縮させた。 フラスコのまわりの水をふき取 アルミ箔とフラスコの質量を測定すると, 135.33gであった。 大気圧を1.0×10 Pa, 液体の蒸気圧は無視できるものとして,次の各問いに答えよ。 (1) 操作② (図の状態) で, フラスコ内にある蒸気の質量は何gか。 (2) 操作② (図の状態) で, フラスコ内の蒸気の圧力, および温度はそれぞれいくらか。 (3) この液体試料の分子量を求めよ。 アルミ箔 穴 AKAL

三角関数です θ＋π/3＝11/6π,13/6πになりません 途中式教えてほしいです！

(2) cos(0+5) = π 3 0≦0 <2πのとき ≤0+ 0 + nolão ゆえに √3 単位円の周上で、x座標が 値は,① の範囲で T 11 3 6 - 0 7 π </1/2 3 ・π, π 27, 13 11. 6. π 60 YA ・1 11 6 厚となる1号の √3 2 π 13 π nie EVS (S) √3 2 1 X ① 13 6 -π の部ゆ 235