高一 二次関数の最大値･最小値の問題です。 定義域が0≦x≦aである関数f(x)=(x-2)²の最大値および最小値を、次の各場合について求めよ。ただし、aは正の定数とする。 (1)0<a<2 (2)2≦a<4 考え方が全く分からず グラフに表すことが出来ないので 解... Read More

14 発例題 <<< 基本例題 72 展 82 2次関数の最大値・最小値 (3) 定義域の一端が動く 定義域が 0≦x≦a である関数 f(x)=(x-2)2 の最大値および最小値を,次の 各場合について求めよ。 ただし, αは正の定数とする。 (3) a=4 (1) 0<a<2 (2) 2≦a<4 (4) 4 <a

係数が文字の2次不等式についての質問です。 係数に条件(a≠0)がない時は3つに場合わけをして、条件がある時は2つに場合わけをする、という考え方であってますか？

Think 例題 66 文字係数の2次不等式 2次方程式と2次不等式 **** αを定数とするとき,次の2次不等式を解け. (1)x2-(a+4)x+4a < 0 (2) ax²-3ax +2a>0 (a≠0) -1)x- 考え方(1) 2次不等式を解くには,グラフとx軸の共有点が重要である。2次関数のグラフ をかいたときの,x軸との共有点のx座標の大小で場合分けをする. (2)ax²-3ax+2a=a(x-1)(x-2) となるので,a>0, a<0 で場合分けをする. 解答 (1) x2-(a+4)x+4a<0より, (x-a)(x-4)< 0 左辺を因数分解する. y=x2-(a+4)x+4a ....... ① とすると,①のグラ フとx軸との共有点のx座標は, x=α, 4 (i) α >4 のとき ①のグラフは,右の図より, 求める解は, 4 <x<a =4 のとき ①のグラフは, 右の図より, 求める解はない (ii) α <4のとき ①のグラフは,右下の図より, 求める解は, a<x<4 + 4 a x 共有点のx座標の大 小で場合分けする. (i) αが4より大きい (右側) (i) α と 4が等しい () αが4より小さい (左側) a=4x+x-50 (i)~(Ⅲ)より, a>4 のとき, 4 <x<a a=4 のとき,解はない 9 (2) ax²-3ax+2a>0 02 (8-)a(x²-3x+2)>0, y=ax²-3ax+2a a<4 のとき,a<x<4 a UTASONS 41x 左辺を因数分解する. a(x-1)(x-2)>0 ① とx軸との共有点のx座標は, ・② とすると,②のグラフ x=1,2 056+% (i) a>0 のとき ② のグラフは下に凸より, (i) (ii) ①の解は, x<1,2<x a<0 のとき ②のグラフは上に凸より, ①の解は, 1 <x<2 /2x x a<0 のとき, 1<x<2の (i), (i)より,. a>0 のとき,x<1,2<x Focus 2次不等式という条 件から a=0 となる ので,とくに示され ていなくても注意す る. でくくる。 αの符号によって 上に凸か下に凸かが 変わるので注意する.

(3)の解説の線を引いてある部分を教えて欲しいです！

2 【数学Ⅰ 2次関数/数学Ⅰ 図形と計量】 [1] 実数xについての2つの不等式 ax2+2ax-2a+1≦0, |x-2|≦1 がある. ただし, αは0でない実数の定数とする. (1)a=−1 のとき, ① を解け. (2) ②を解け. (3) ② を満たすすべてのx が 1 を満たすようなαの値の範囲を求めよ.

数1 この問題の①の条件がいらない理由を教えてください。また、このような正と負の解がある問題で、①の条件はあってもなくても良いと言っている動画もありました。実際①の条件はあってもいいのですか？わかる方よろしくお願いします。

x-mx-m+8=0が正解を負の解を 持つときの値の範囲は? こういう問題ってだいたい 2 m-m+8 12 (±m, 7m²-m+8) ①がいらない理由 ① D≧、DCのやつ ②軸の位置 ③切片の位置 だけど、今回必要なのは③だけ ③がいる理由 (切片の位置の話だから70の時) 5m+8<0 ②がいらない理由 -m+850 関係ない -mtg m>8 A #4 これ だけ m

数1です 解説ではこうあったのですが，まず平方完成するのはなぜですか。また、≦がでてくるのもよくわかりません。考え方の流れを教えてください。

- y=2(x+m)-2m²+3mmの値を変化 させて最小値(-2m²+3m)が最も大きく なるときのmの値と最小値を求める。 2m²+3mを平方完成する -2(mi-/m) 19-7) 2 16 16 A3 3 - 2 (m² - 3m+ -2 (m-2)² + — 8 1= // 最大値号です い m-4 切片がもともと一だから、 2 2m²+3m=0ということで 2m²+3m=0になれば最も大きい!

数1です （1）(2）はできるのですが、（3）ができません 解説を見るとすごくシンプルでした、（1）（2）のように3つの条件を確認して求めなくて良いのですか？なぜｙ軸との交点のｙ座標が負であるとき、という条件のみで解けるのですか？教えてください。よろしくお願いします🙏

12.2次方程式 x-mx-m+8=0が次のような実数解をもつように,定数 m の値の範囲を定めよ。 214 (1) 異なる2つの正の解 4cmc82 (3) 正の解と負の解 (2) 異なる2つの負の解 mc.

数1です 解説にこう書いてあったのですが、なぜ平方完成をした答えが最もmが大きくなる値になるのですか？ 平方完成をした理由が知りたいです。よろしくお願いします🙏

y=2(x+m)-2m²+3mmの値を変化 させて最小値1-2m²+3m)が最も大きく なるときのmの値と最小値を求める。 2m²+3mを平方完成する -2(mi-2/m) -2(m² - 3m+ -2(m+量=最大値です -2(m²)+/ 2 16 (6) 9 8 m=最大値1号です ホームラン王

5の解説のオレンジで囲ってある行でf（q）の正負を考えていますが、なんで考える必要があるんですか？ もし負でも三角形の面積は1/2|f（q）| であるから、関係ないんじゃないんですか？...

05 演習題(解答はp.101) 2次関数y=x2で表される放物線と, 直線y=4が異なる2点A, B で交わっている(た だし,二つの交点のうちæ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (04)をC点 (1,1) をDとする. 点P を線分AC上にとる.さらに,原点を0としたとき, 放物線の 曲線 AO上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる 点をQ とする. そのときできる三角形 PQD の面積をSで表す. (1)点Pの座標が1のとき,Sの値を求めよ. (2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ. (2) 84 ( 神戸女子大 ) (1)から,P(p, 4) て,Sの一般式を求 おいた方が効率がよ

凸レンズについて　中1 1　スクリーンと光源の意味　私は光源とスクリーンは何を表しているのか（私はスクリーンを像の位置、光源を物体の位置だと考えていますが、違うと思います） 2　スクリーンと光源の距離　 具体的に、スクリーンを凸レンズに近づけたり離すと像はどうなるのか、光源... Read More

4 光源,焦点距離が10cmの凸レンズ,スクリーン, 光学台を使って、 図1のような装置を組み立て, スクリーンに像ができる位置を調べ た凸レンズの位置を固定し、 図1の矢印のように光源とスクリー ンを動かしていくと、 図2の位置に光源とスクリーンを置いたとき に、スクリーンに像ができた。 次の問いに答えなさい。(茨城) 4 (1) (2) 図 1 図2 スクリーン スクリーン 凸レンズ 凸レンズ 光源 光源 光学台 (1) 光源からの光が凸レンズを通過したとき光が折れ曲がって進む (1)/% ので、スクリーンに像ができる。 このように光が折れ曲がっ て進む現象を何というか書きなさい。 (2) 凸レンズを通過した光が実際にスクリーンの上に集まってでき る像を何というか,書きなさい。 (3)図2のとき、スクリーンに光源と同じ大きさの像ができた。 光 源と凸レンズの距離は何cmになるか, 求めなさい。 (4) 次の文中の あ いに当てはまる語の組み合わせとして 正しいものをア~エの中から一つ選んで、その記号を書きな さい。 7 図2のスクリーンを凸レンズから少し遠ざけると、像ができな くなった。 そこで、光源をあところ、スクリーンに像がで きた。スクリーンにできた像の大きさは、スクリーンを移動す る前よりい あ い ア 凸レンズから遠ざけた イ 凸レンズから遠ざけた ウ 凸レンズに近づけた 大きくなった 小さくなった 大きくなった I 凸レンズに近づけた 小さくなった 101

数1の2次不等式の問題です 回答を見たら赤の四角に囲まれてる2次不等式のグラフが「上に凸」になっていました なぜそのようになるのか分かりません 教えてくださると幸いです🙇‍♀️

練習 14 (1) 2次不等式 ax2+bx+5<0 の解が x <- 3,5<x であるとき、定数α, bの値を求めよ。 おす 成 〕 [九州産大 田 教入