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Mathematics Junior High

この問題がわかりません!教えてください! 資料の利用です!

1 鹿児島・資料の活用〉 表 右の表は30人が所属しているスポーツクラブで、全員に実施したハンドボー ル投げの記録を度数分布表に整理したものである。記録はすべて整数値であり, 30人の記録の平均値は20.5mであった。ただし,平均値は四捨五入などはされ ていない。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 最頻値 (モード)は何mか。 (2) 15m以上 20m 未満の階級の相対度数を求めよ。 (3) このクラブに新しく5人が入り,ハンドボール投げを実施したところ,記録 は下のようになった。 この5人の記録を表に加えて整理した。 次の①,②の問 いに答えよ。 新しく入った5人の記録 (m) 20 19 11 14 27 ① このクラブに所属する35人の平均値は何m か。 ただし, 小数第2位を四 捨五入して答えること。 下のア~オは、この5人の記録を表に加える前と加えた後を比較して述べ たものである。 この中で適切でないものを1つ選び記号で答えよ。 また,そ の理由を根拠となる数値を用いて書け。 ア 範囲(レンジ)はどちらも同じである。 イ 中央値(メジアン) を含む階級の階級値はどちらも同じである。 ウ最頻値 (モード) を含む階級の階級値はどちらも同じである。 エ 記録が20m以上の人数の割合はどちらも同じである。 オ 15m以上20m未満の階級の相対度数はどちらも同じである。 (1) (2) 階級 (m) 以上 10 5~10 15 2 2 2 2 2 2 2 25 20 20 25 30 - 35 30 未満 計 15 度数 (人) 理由 1 5 6 12 5 1 30 m m 適切でないもの

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Mathematics Senior High

どういう流れで黄色いマーカーの式になったのかが分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

22 基本例題 70 放物線の平行移動と方程式の決定 次の条件を満たす放物線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 放物線 y=2x² を平行移動した曲線で, 2点 (1, -1, (20) を通る。 ③ 基本 68.69 (2) 放物線y=-x2+2x+1 を平行移動した曲線で, 原点を通り,頂点が直 線y=2x-1 上にある。 CHART & SOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によってx^2の係数は不変」 2の係数はそのままで, 問題の条件により、 基本形または一般形を利用する。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから、 一般形 からスタート。 平行移動してもx²の係数は変わらず2である。 (2) 頂点に関する条件が与えられているから、 基本形からスタート。 頂点(p, g) が直線 y=2x-1 上にある⇔g=2p-1 解答 cina x (1) 求める放物線の方程式を y=2x²+bx+c とする。 放物線が2点 (1,-1), (20) を通るから b+c=-3, 26+c=-8 b=-5,c=2 これを解いて よって 求める方程式は y=2x²-5x+2 (2) 求める放物線の頂点が直線y=2x-1 上にあるから, 頂点の座標は(p,2p-1)と表される よって 求める方程式は y=-(x-p)²+2p-1 と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから YIRENOS 0=-(0-p2+2p-1 すなわち p22p+1=0 これを解いて p=1 ゆえに (p-1)²=0 よって 求める方程式は y=-(x-1)+1(y=-x2+2x でもよい) AOLA 立 BOLS 頂点や軸の位置はわか らないから、 一般形で 考える。 inf. x軸との交点 (2,0) が含まれているので,分解 形y=2(x-2)(x-β)から スタートしてもよい。 Team るだけ 頂点の座標を利用する から、基本形で考える。 重 (s) ea ER inf. (1) ly=2(x-p)²+q, y=-x2+bx として, 問題の条件から、未知数p, g, bを求めることもできる。 ACTICE 70③ でもよしらー 放物線 y=x²-3x-1 を平行移動して2点(1,-1), (20) を通るようにした 書き, その放物線の頂点を求めよ。 1133021 (代) 放物線y=212x2を平行移動した曲線で,点 (1, 5) を通り,頂点が直線 =-x+2 上にある放物線の方程式を求めよ。

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