2011年、京都府の入試問題です。 穴埋めの解説よろしくお願いします🙏

入数 (2) 入試対策 今回のテーマ 表に整理して, きまりを見つける。 数の並びの規則性がなかなか見つからないとき どうしたらよいかな? 問題文が長くても、STEP に沿って考えれば大丈夫! 挑戦してみてね。 数学担当海 例題※5分考えて取り組めなければ,STEP解説をチェック! 問題 入試 右の図のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図のように、Ⅰ図の白色のタイル 2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき, 1番目の図形、2番目の図形, 3番目の図形, 4番目の図形, 5番目の図形, ...とする。 また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数 についてまとめたものの一部である。 このとき、 下の問い (1) (2) に答えよ。 I図 8 1番目 2番目 の図形の図形 3番目 の図形 タイルの枚数の 和 4番目 の図形 イは 0 1 1 +3 番号 1 2 3 4 5 67 白色のタイルの 枚数 22 4 4 6 6 8 黒色のタイルの 枚数 +1 +2/ +3 5番目 の図形 2 (1) 上の表中のア イ ウ また, 20 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めよ。 あたい (2) 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となる n の値は2つある。 このnの値を2つとも求めよ。 ただし, nは自然数とする。 ('11年 京都府) ?考えるヒント】 タイルの枚数の和差も表に整理して, 番号とタイルの枚数との関係を見つけよう。 V 2 3 5 6 8 STEP解説 (1) I図より、白色のタイルは奇数番目で2枚増え、黒色のタイルは偶数番目で1枚増える。 3 よっては8 of エは STEP 1 タイルの枚数の和を表に整理する。 ウは 2 3 3 +3_ 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 911 +1 +2 +1 +2 +3 +3 I 白色のタイル I にあてはまる数をそれぞれ求めよ。 黒色のタイル 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目7番目 の図形の図形の図形の図形の図形の図形の図形 2 2 4 4 宇 6 7 0 1 1 2 2 ウ f 3 B I タイルの枚数の和は、奇数番目だけ偶数番目だけ で見ると増え方がそれぞれ一定になっていること から,それぞれの場合に分けて考える。 20 番目は (奇数・偶数) 番目だから、 偶数番目に注目する。 あてはまる方に○をつけよう。

この問題の、分数のところで、−2＝3分のaからa＝−6の計算？分数のところのやり方を教えてほしいです🙏

(2) -5 -2=ma=-6 3` よって、y= 1 ------- 6 IC 5 O aliff -5 y 22-2222- 2-427-22422-42 5 答え 双曲線だから、 反比例のグラフである。 a y=-とおく。 ---- X - (3,-2) X 点 (32) を通るから、 x=3、y=-2 を代入

数Bです なぜ⑴は1/3を前に出すのに対し、⑵は2を前に出すのでしょうか。((出し方がよく分かりません😖 ⑵は1/2を前に出したらなぜダメなのですか。 教えてください！💦

3 次の和Sを求めよ。 1 1 (1) S=2-5 + 5-8 + 8-11 + + (3m-1X3m+2) 11 11 (+-+)*(+4)** (3-1) – Ture) 1.2 1/1/12 3 (3h+²) 2) 3n+2-2 6n +4 ÷1 1/12 (20 Bn 2 (30+2) 2(34 n 2 (3/n 12) (12) S=1+1+2+1+2+3+ + .. 1+2+3+ 1+2+3+ ・・・...+n

詳しく解説してください。

次のⅠⅡについて, あとの問いに答えなさい。 I. 鉄は湿気のある空気中で酸化されやすく, 自然界では鉄鉱石として酸素と結合して存在している。その ため純粋な鉄を得るために, 鉄鉱炉という装置の中で,鉄鉱石を石炭からできたコークスで還元する必要 がある。 なお, コークスは炭素の塊と考えて良い。 (1) 下線部の反応は次のように表される。 鉄鉱石 + コークス 鉄 + 二酸化炭素 この反応を化学反応式で書きなさい。 ただし, 鉄鉱石は Fe203, コークスはCで表すものとする。 今, コークス 2.4g をすべて二酸化炭素にするときに必要な酸素は6.4g である。 答えは小数第2位を四 捨五入して, 小数第1位で答えなさい。 (2) コークス 5.0g をすべて二酸化炭素にするには、酸素が何g必要か。 023.6g (3) 鉄鉱石 4.0g には酸素が 1.2g 含まれている。 鉄鉱石 12.0g をコークス 0.9g で還元するときに得られ る鉄の質量は何gか。 ただし、鉄鉱石はすべて Fe203 でできているものとする。 022.4g (4) (3) で得られる鉄は,鉄鉱石の中に含まれていた鉄の何%か。

(2)が分からないです ②の式が分からないです、-1≦x＜1の意味も分からないです

(2) 2x+x+1| + |x-1|=6 (x2 / 9²7 2x+((+1)+(2-1)=6 2x+a+1+x-1=6 x31を満たす Q-1=96/922 4x2=63 d² 2 22-(211)-(2-1)=6 2x-x-1-x+ / <b 0=6 -1≦x</を満たさない 3 x=2

（2）の①教えていただければ幸いです！

④ 各問いに答えなさい。 電流による発熱を調べるために,次の実験を行った。 ただし, 電熱線のほかに抵抗はなく, 電熱線で発生した熱はすべて水の 温度上昇に使われるものとする。 [実験1] ①.6Vの電圧を加えたときに6Wの電力を消費する電熱線Xを100gの水 の中に入れ、図1の回路をつくり, 6Vの電圧を加えた。 ときどきかき混ぜながら1分ごとにその水温を測定した。 3 ①・②を6Vの電圧を加えたときにある電力を消費する電熱線Yにつ いても行い, 表1にその結果をまとめた。 表 1 [水温・[℃] [時間 [分〕0 (開始前) 電熱線X 19.0 電熱線 Y 18.6 1 3 4 2 5. 20.7 21.6 22.4 23.3 19.8 21.2 23.8 26.4 29.0 31.6 [実験2] ① 実験1の電熱線Xと電熱線Yを図2のように直列につなぎ, それぞ れ同じ量の水の中に入れた。 電熱線Xに加わる電圧を6Vに調整したあとでスイッチを入れ、電熱 線Xを入れた水の温度を1分ごとに測定し, 表2にその結果をまとめた。 表2 時間 [分] (開始前) 1 [水温[℃] 19.2 2 20.0 20.9 3 4 5 21.8 22.6 23.4 図1 電源 装置 温度計 図2 電源 装置 スイッチ 発泡ポリスチ レンのコップ 仙台地 一水100g ~電熱線X 温度計・ 電熱線 Y 電流計 スイッチ 温度計 電熱線 電圧計 電熱 X

数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... Read More

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ･･ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・･････ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。

問題(2)の解答にA=2＋√14>2＋3.7とあるのですが、なぜ3.7を使うのですか？ 同様にB=1＋‪√‬17＜1＋4.2とあるのですが、なぜ4.2を使うのですか？教えてください🙏

演習問題 9 A=2+√14,B=1+√17 について 次の2つの方法で大小を比 較せよ. (1) A2 B2 を利用する方法. (2) 14 17 小数第1位の数字を考える方法.

⑵の質問です。 写真2枚目解説のように、「(三角形)-(円の一部)」で斜線部を求めるのではなく、写真3枚目のように、「斜線部を、1から2・2から4の2つの部分に分けて積分」という解き方では答えが一致しませんでした。何故この解き方ではいけないのでしょうか？

8 点A(4,0)を通る接線を楕円x2+4y2=4に引いた。 その接点の座標を(p, g) とするとき,次の問に答えなさい。 ただし, p>0,g> 0 とする。 (1) 座標 (p, g) を求めなさい。 (2) 楕円と接線とx軸とで囲まれた図形 (図の斜線部分)の面積 を求めなさい。 y↑ (p, q) A 4 2

燃料電池 答えの線で引いてあるところの式の意味が解説を読んでも良く分かりません。

66. 燃料電池を用いた電気分解 4分 図に示すよう H2 に、水素を燃料とする燃料電池と質量 100g の銅板 2枚を 電極とする電気分解装置を接続して, 0.5 mol/L 硫酸銅(ⅡI) 水溶液 1.0L の電気分解を行った。この燃料電池の負極で は 水素が水素イオンH+となって電子を放出している。 硫酸銅(ⅡI)水溶液 電気分解装置 この実験において, 燃料電池で消費した水素の標準状態 燃料電池 における体積[L] と銅電極Aの質量 [g] の関係を示すグラフとして最も適当なものを、次の①~⑥のう ちから一つ選べ。 ただし, 水素が放出した電子は, すべて電気分解に使われるものとする。 Cu=64 ① [Aの質量 [g] 2001 A 150 ④ Aの質量 [g] 100 50 200 A 150 100 50 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] Aの質量 [g] 200 A 150 ⑤ Aの質量〔g〕 [100] 50 0 ⑤ 200 A 150 100 50 0 5 10 15 20 25 水素の体積〔L〕 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] ③ 2001 Aの質量 [g] A 150 ⑥ Aの質量 [g] 100 50 0 ⑥ 200 A 150 100 50 0 負極 電解 5 10 15 20 25 水素の体積 〔L〕 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] [2011 本試] 第2編 物質の変化