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English Junior High

英語です。至急教えて欲しいです。!!!

次の英文は、中学生の航が英語の授業で発表するために書いている原稿である。 航が一度書 B. C. Dの問題に答えなさい。 2 次のA. わた。 A になったつもりで、 下線部の語句をそれぞれ正しい形に直して書きなさい。 felt = feel の過去形 (注)soup =スープ set up~=~を準備する surprised = 驚いて Yesterday ais my mother's birthday. dinner for her. I cooked curry and soup. So I made I started to cook after school and finishedoto cook at7 p.m. And then, I set up the table. When she ecome home and opened the door, she was very surprised and said, “Wow! Thank you!" I felt happy. B 中学生の聡(Satoru) が, アメリカ人の留学生ポール (Paul) と次の表を見ながら話をしている。 の に入れるのに最も適当なものを, 下のア~クからそれぞれ一つ選び, 記号 の で答えなさい。 (注)meat =肉 table = 表 kind = 種類 delicious = おいしい 訪日外国人が最も満足した食べ物 Korea (韓国)Taiwan(台湾) Hong Kong (香港) China (中国) America(米国) 15.3% 17.3% sushi 23.1% 26.8% 10.3% 27.3% 14.7% 12.8% 14.7% 13.2% ramen soba/udon 9.7% 5.2% 2.8% 3.9% 6.2% 16.6% 24.0% 18.4% 7.3% meat 22.8% 16.1% 23.6% fish 7.6% 14.6% 20.4% others 24% 26.5% 23.8% 22.9% 28.1% (国土交通省観光庁資料 「H27 訪日外国人の消費動向」より) Satoru : Look at this table. For people from Korea, is the most popular food. Paul : Yes. People from America like it, too. But look! About 27% of people from Taiwan like Satoru : You're right. It's very interesting. I thought sushi was the most popular Japanese food for people around the world. How about you? What food do you like? Paul :I like all kinds of Japanese food, but I like fish (3 It's delicious. Satoru : Oh, really? Fish is the most popular food for people from (4 I like fish, but I don't usually eat it at home. My mother likes meat very much. ア China イ Hong Kong ウ sushi エ the best オ カ キ fish ク as well as more ramen

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Mathematics Senior High

例題52) 赤線の部分が−1≦α−1≦β−1、だと思ったのですが、答えがこれでした。α、βは「正の整数≧1」で0を含まないので−1をすれば1−1で0になるから、0≦α−1≦β−1になるということなのですか?

xに関する2次方程式 xー (m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である 「数学A基本106, p.70 基本事項」 80 (類名城大) とき,m の値とそのときの解を求めよ。 係 CHART OLUTION 方程式の整数解 (整数)×(整数)=(整数) の形にもち込む 2つの正の整数解をa, Bとすると, 解と係数の関係から α+8=m-7, a8=m …の 2次方程式xー(m-7)x+m=0 の2つの解を α, B (αsB) とすると,解と係数の関係により inf.]方程式を変形すると m(x-1)=x°+7x xが正の整数ならば右辺が 正。ゆえに xキ1 である。 解答にあるとおり, aB=m であるから, mも 正の整数である。 -x*+7x 解答 α+β=m-7, aB=m α+8=a8-7 mを消去すると よって a8-a-B=7 (α-1)(B-1)-1=7 (α-1)(B-1)=8 0 a, Bは正の整数であり, α£B であるから 0Sa-1S8-1 ゆえに よって, m= 『よって x-1 =x+8+-8 x-1 よって, ①から 8 も正の整数。 から x-1 すなわち (a, B)=(2, 9), (3, 5) したがって m=a8 であるから (a, B)=(2, 9) すなわち m=18 のとき x3D2, 9 (a, B)=(3, 5) すなわち m=15 のとき x=3, 5 x-1=1, 2, 4, 8 から x=2, 3, 5, 9 このとき、m の値は順に m=18, 15, 15, 18 となるから m=15, 18 INFORMATION 不等式で範囲を絞り込む方法 係数が整数なら「整数解ならば実数解 であるから 判別式 DZ0(必要条件)」によっ て,係数の整数値を求め, その中から整数解をもつものを絞り込んでいく方法がある。 (p.69 EXERCISES 35 (2) 参照) この例題では,解と係数の関係から mは整数であることがわかるが, 判別式 D={-(m-7)}-4m=m'-18m+4920 からでは絞り込めない。

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Mathematics Senior High

例題9) 赤丸のところが分かりません。青線より前はそのままで、青線より後ろは10^6でまとめるのはどうしてなんですか?

重要例題 9 =項定理の利用 (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945 を 900で割った余りを求めよ。 CHARTO (1),(2) ともに,まともに計算するのは大変。 次のように変形して, 二項定理を利用する。 (1) 10100=(100+1)100_(1+10°) 10 (1) 各項に含まれる 10" に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) 30°=900 であるから 30" を作り出す。 SOLUTION (2) 2915=(30-1)5=(11+30)5 解答 (1) 10100=(100+1)100- (1+10°)10 =1+100C1·10°+100C2·10*+100C3*10°+100C410°+ … =1+100C」·10°+100C2·10*+10°(100C3+ 100C4·10°+. ここで,a=100C3+ 100 C4·10°+……+10194 とおくとaは自然数で 101100=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°a =10001+10°(495+10a) +10200 …+10'94) 10°(495+10a)の下位5桁はすべて0 である。 よって,101100の下位5桁は 10001 (2) 2915=(30-1)45=(-1+30)45円 =(-1)5+sC.(-1)4.30+asCa(-1)3.30°+««Ca(-1)2.30° +……+4sCa(-1).304+3045 第3項以降の項はすべて 30°=900 で割り切れる。 また,(-1)5=-1, (-1)4=1 であるから -1+45·1·30=1349=900·1+449 よって, 2945 を 900 で割った余りは 合第1項と第2項の和は 900 より大きい。 449 (INFORMATION 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば, 999は 999-=(1000-1)?=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 は 4989× 5011=(5000-11)×(5000+11)=5000°-11°=25000000-121=D24999879 と計算 できる。

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