Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

赤線で引いたところの意味が分かりません

428 000 分の垂直に関する証明 △ABCの重心を G. 外接円の中心を0とするとき、次のことを示せ。 (1) OA+OB+OCOH である点H をとると, Hは△ABCの垂心である。 GH-20G 七 基本例題 30 基本23 基本 指針 (1) 三角形の重心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で AH ¥1, BC +1. BF 0, CÃ +1のとき AHLBC, BHLCA であるから、内積を利用して、 ○は△ABCの外心であるから, OA|=|OB|-|OC | も利用。 (2) (1) の点に対して, 3点O, G, Hは一直線上にあり [類 山梨大] 【CHART 線分の垂直 (内積) = 0 を利用 解答 (1) A=90° /B=90° としてよい。 このとき, 外心Oは辺BC, CA上 にはない。 ① OH = OA + OB+OC から ****** AH-OH-OA=OB+OC ゆえに AH-BC - (OB+OC)-(OC-OB) = |OC|-|OB|³=0 同様にして ・・・・・・ ④ AH-BC-0, BH-CA=0 人 [(内積) = 0) を計算により示す。 B BH.CA=(OA+OC).(OA-OĆ) -|OA|-|OC|²=0 また①から AH=OB+OC+0, BH=OA+OC+0 よって, AH = 0, BC=0, BH ¥0, CA ¥0 であるから AHBC, BHICA すなわち AH⊥BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 OA (2) OC=ON+O3+OC_110F から OH-3OG 3 ゆえに CH-OH-OG=2OG よって, 3点O, G, Hは一直線上にあり 練習 右の図のように, △ABCの外側に GH=2OG n 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺AB上 にある (辺ABの中点) BC=OC-OB (分割) △ABCの外心0→ OA = OBOC (数学A) (検討) 外心, 重心,垂心を通る直 (この例題の直線OGH) を オイラー線という。 ただし、正三角形は除く。 <(1) から OA+OR+OCOH 鋭食 (1) (2) (1) C [①]

Waiting for Answers Answers: 0
Physics Senior High

この問題の(3)についてです。 なぜLb+⊿LからLa+⊿2Lを引いたものが250×4⊿Lになるのでしょうか?1回目-250回目だと思うのですが違うのでしょうか?理由もお願いします

とどの n 空気 から ーる。 三明 稿 20 入射光 (ア) 万回 (ウ) 光源 S (オ) [兵庫県大改〕 191 ATT 198. マイケルソン干渉計● 図のように, 光源 検出器 D Sを出た波長の単色光が, Sから距離 Ls にある 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光の 2つに分けられる。 反射光は, Hから距離LA に固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり, 一部が Hを透過してHから距離LD 離れた検出器Dに到達 する。一方,Sを出てHを右方へ透過した光は,鏡 Bで反射して同じ経路をもどり, 一部がHで反射してDに到達する。これら2つの光が 干渉する。初めのHからBまでの距離はLB (LB>L^) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき,鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 (1) Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, ⊿L だけ動い たとき,最大となった。逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し、初めの位置から AL だけ動いたとき最小となった。 波長 入を ⊿L で表せ。 (2)Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し, 1 +4のとき最大となった。 LB-L』 を入と⊿ で表せ。 (3) 次に, 光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして,Hからの距離がLAに 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, を求め 250 回最小値をとることがわかった。 このとき (2)における 4入 の比 よ。 入 ← Ls LA LD 半透鏡H -LB -" 鏡B AL AL 42 [16 新潟大 改〕 ヒント 197.(2) 隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= (回折後の経路差) (入射前の経路差)| 198. (3) 250回目の最小値をとったときの、HとBの距離はLA +24Lであり, 最小値は 44L ご とに現れる。

Waiting for Answers Answers: 0