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Mathematics Senior High

2式からyを消去してできた、xについての2次方程式の判別式Dが0になるという考え方では不十分なんでしょうか…??

要 例題 176 2 曲線が接する条件 275 00000 2つの放物線y=x2 と y=-x-a)2+2がある1点で接するとき、定数a の値を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 基本174, 重要 177 2曲線 y=f(x), y=g(x)がx=pの点で接する条件 f(b)=g(b) かつf'(b)=g'(b) 「2曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 接点のx座標をとおいて y=f(x)/ y=g(x) 接点を共有する ⇔f(b)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 p x LKR が成り立つ。 よって 2p=-2p+2a f(x)=x2, g(x)=-(x-a)+2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると f(p)=g(p) かつ f'(p)=g'(p) p2=-(-a)+2 g(x)=(x-α)2+2 =-x2+2ax-a²+2 f(p)=g(p) ・接点の座標が一致 f'(p)=g'(p) xS=\ R 接線の傾きが一致 を意味する。 ②から a=2p これを①に代入して ③ p²=-(p-2)²+2 =2+2から ゆえに これを解いて p=±1 ③から,αの値は 原 p=1のとき α=-2, p=1 のとき a=2 p-xpS=1- よって、 真の方 y ly=f(x) a=-2 共通 を ly=f(x) NOTH y=g(x) 1 x x y= g(x) S 0 1,0=0 inf 接点の座標は a=-2 のとき (-1, 1) α=2のとき (11) 接線の方程式は a=-2 のとき y=-2x-1 a=2のとき y=2x-1 られた

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English Senior High

どうして、that everyone could notだと 部分否定とも全体否定とも取れてしまうんですか?

・例題 79 その先生は早口すぎて, 何を言っているのか誰にもわからなかった。 生徒の答案 The teacher spoke so fast that everyone could not understand what she was saying. 「誰も・・・ない」の訳出に注意 no one 「何を言っているのか誰にもわからなかった」 を everyone could not understand what she was saying としているけど,この表現の場合、 次の①のような全体 定にも、②のような部分否定にも解釈できてしまうんだよ。 ① no one could understand what she was saying ② not everyone could understand what she was saying だから,そのあいまいさを解消するために, 全体否定 (誰も・・・ない)を表すな ら no one または nobody を主語にしよう。 一方, 部分否定 (誰も・・・というわ けではない)を表すなら not を everyone の前に置けばいいね。 わかりました。 ところで, ことわざで All that glitters is not gold. というのがあ りますが、これは全体否定でしょうか、それとも部分否定でしょうか。 これは部分否定だね。 もちろん, 「輝くものがすべて金というわけではない。」 という部分否定の意味を表すなら Not all that glitters is gold. とするのが正確 だけど、常識的に「輝くものはすべて金ではない。」 という全体否定の意味があ り得ないことから,All... not の語順で定着しているのだと思うよ。 - that ...構文の書き換え ころで、例題

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