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Mathematics Senior High

求める条件のx=0を解にもつというのは、なぜ求める条件に入っているのですか?

326 重要 例題 210 4 次関数が極大値をもたない条件 関数f(x)=x^- 8x3+ 18kx" が極大値をもたないとき, 定数の値の範囲を求め [福島大] よ。 指針 4 次関数f(x)がx=pで極大値をもつ x=カの前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから、 f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を考 える。 3次関数f'(x)のグラフとx軸の上下関係をイメージす るとよい。なお,解答の右横の図はy=x (x2-6x+9k) のグラフである。 解答 f'(x)=4x²-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は、 f'(x)=0 の実数解の 前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことである。 このことは,f'(x)のxの係数は正であるから, 3次方程式 f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもたないことと同じである。 f'(x)=0 とすると よって, 求める条件は, x2-6x+9k=0 [1] 重解または虚数解をもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると D tala または x2-6x+9k=0 x=0 =(-3)²-9k=9(1-k) であるから 1-k≦0 極 (土) [2]x=0を解にもつ D よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって PES k=0,k≧1 (日) a B Y ① 異なる3実数解 ② 重解ともう1つの実数解 (a <B<y とする) a=β<y, a<β=y a=By ww 極 極 a B=y x p f'(x) + 0 極大 f(x) k≥1 k=0 10)8-89-18 A=8+b k=0=8-³(80) (8 α ③ 1つの実数解と YA k> O (+1 ) =(ニュー(デ [参考] [4次関数の極値とグラフ] 一般に, 4 次関数f(x) [4次の係数は正] に対し,f'(x)=0 は3次方程式で,少なくとも1つの実数解をもつ。 その実数解をαとし、 他の2つの解が実 数であれば β, y とする。 この解は次の4つの場合がある ( 4 次の係数が負のときは,図の上下が A= (0-1)A 20087 18-0 逆になり, 極大と極小が入れ替わる)。 α 基本 203207 0 異なる2つの虚数解 W |極 極 小 3 YASET |k=1 x /6x 極 小 練習 f(x)=x^+4x3+ax² について,次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 4 210 (1) ただ1つの極値をもつ。 (2) 極大値と極小値をもつ。 Cp.327 EX137 Ⓡ13 ② 13 ③1 E

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Physics Senior High

⑵の②の式が−q3になる理由がわからないです。

発展例題42 コンデンサーを含む複雑な回路理 STS TI 図の回路において, Eは内部抵抗が無視できる起電力 9.0 CA Vの電池, R1, R2 はそれぞれ 2.0kΩ, 3.0kΩの抵抗,C1, Co, C3はそれぞれ 1.0μF, 2.0μF, 3.0μFのコンデンサーで ある。はじめ,各コンデンサーに電荷はなかったものとする。 (1) 十分に時間が経過したとき, R」を流れる電流は何mAか。 (8) 各コンデンサーのD側の極板の電荷は何 μC か。 (1) コンデンサーが充電を完了し 指針 ており、抵抗には定常電流が流れる。 (2) 電気量保存の法則から、各コンデンサーに おけるD側の極板の電荷の和は0である。 解説 (1) R1, R2 を流れる定常電流を ELAN. I= 9.0 2.0+3.0 -=1.8mA とすると. (Iの計算では,V/kΩ=mAとなる) (2) 図のように。 各コンデンサーの極板の電荷 を Q1, 92, 93 〔UC〕 とする。 はじめ各コンデンサ の電荷は0なので、 電気量保存の法則から, -9₁-92-93=00 R」 の両端の電圧は,C1, C の電圧の代数和に 等しく, R2 の両端の電圧は,C3, C2 の電圧の イロ 10 A 2.0kΩ +9₁ th CA 1.0 μF 91 SGUT 2.0×1.8= 1.8mA 九値を変化 3.0μF ER 3.0×1.8= + C₁ ACHIE C +93 91 93 1.0 3.0 93, 92 3.0 2.0 93 D 19. 電流 245 KA 発展問題 500 C D E1₁ R2 BUT FE C2 vag 3.0kΩ 92 +92 2.0µF ・B B NE 式 ②③は μC UF となる。 =V 式 ①,②,③から、 g1=4.8μC, Q2=8.4μC, Q3=3.6μC C1: したがって,-4.8μC, C28.4μC, C3-3.6μC ALGT

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English Senior High

much smallerがcではないのはなぜですか?またsmallerって形容詞ですよね。補語になれるのは形容詞又は名詞だけだと思うんですけど、動詞が自動詞の時は補語になって、他動詞の場合は目的語(副詞、形容詞に修飾される名詞)でいいですか?

(副) S Vi (現完) up. (副) 第3文・第4文・第5文 become は has と結合して, 現在完了を作る過去分詞です。 because of は 1つの 前置詞として扱いますが, 3個の目的語 (TV, satellites, airplanes) を持っています。 では、続きを見ましょう。 14 世界は になった ずっと より小さくそれは になった 1つの 地球(の) 村 the world has become much smaller. It has become a “global village.” S Vi (現完) (副) C S Vi (現完) Storol 速く では この村 新しい 言葉は 伝わる (In this village), new words travel quickly. M S wit Vi (副) C 124 ままになら能力を be 動詞 have/has/had が助動詞 動詞かの判断が, V把握には不可欠です。 200 S alanda LENOR SR1 mesa Hool 168048 635-05 《全文訳》100年前、 新しい言葉はゆっくりと英語に入ってきた。 今ではその速度が 増した。 テレビ, 人工衛星そして飛行機のおかげで世界はずっと小さくなった。 それは 「地球村」 になった。 この村では新しい言葉は速く伝わる。 【語句】 pick up Vi (速度が) 増す / because of 群前のために、おかげで / satellite 人工衛星 / global 形地球の/ travel Vi 伝わる 時間関係の把握 従属節の把握 関係詞節の把握 関係詞の省略

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