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Mathematics Senior High

赤い印のところがわかりません。 logxをxで微分したらx'/xになるのはわかるのですがlogyをxで微分してもy'/yになるのはなぜですか?logyにxは入っていないので0になると思ったのですが、、、

白で書 110 例題 準 62 対数を利用する微分 関数 4 x" y= Vx +1 を微分せよ。 CHART & GUIDE (C) 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 1 両辺の絶対値の自然対数をとる。 2 対数の性質を用いて,積を和, 商を差の形に,指数は前に出す。 3 両辺をxで微分する。 4 y'′ を求める。 <<<基本例題61 i 000 解答 x4 x x" log| =log| 白 x+1 x+1 3 -10g|x+1| から, 関数の両辺 <<log M=klog M の絶対値の自然対数をとると 10800x ! log|y|=1/1/1 (410g|x|-log|x+1) 3 M N log = logM-logN 書い この式の両辺をxで微分するとュ)-(1. y' 1 y 3x 1 x+1 4(x+1)-x3 1 3 x(x+1) 3x(x+1) 3x+4 ←(log|y|)'=" y よって y=x3x+4 x(3x+4) 前ページ Lecture 参照 = x+13x(x+1) 3(x+1)x+1 分母を3(x+1)* とし してもよい。 Lecture 対数微分法 対数には,logMN=logM+logN, log = logM-logN, xol M N log M=klog M の性質があるから,複雑な積, 商累乗の形の関数の微分では,両辺(の絶対値)の自然対数を ってから微分する (対数微分法という)と、計算がらくになることがある。 また、例題の関数の定義域には, x<0 を含むから, 両辺の自然対数を考えるときは絶対値を とってから自然対数をとっていることに注意しよう。 なお, αを実数とするとき (x)'=ax-1 (x>0) が成り立つ。このことは, 対数微分法を用 て,次のように証明される。 証明 y=x の両辺の自然対数をとると logy=alogx 両辺をxで微分すると y=a.- 1 y よって(x)'=y=uy=a x x x TRAINING 62 ③ ←x>0 であるからy>0 xa =axa-1 次の関数を微分せよ。 (1)y=xx (x>0) (2) (x+2)4 (3) y=3√x²(x+1)

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English Senior High

論表のworkです!どなたか教えてください……!!!

AC Vocabulary 次の文の( なさい。 に入る適語を の中から1つずつ選んで、記号を記入し (1) I'll visit my ( (2) George will join the soccer ( ) in Canada next month. ( (3) Lisa wants to go to a summer ( (4) We watched the ( (5) Let's study for the ( ) next year. ) in Japan someday. ) at the Sumida River last weekend. ) together. ( ( ) a. fireworks b. festival c.relatives d. exam e. team S writing 1 日本語の意味に合うように,( )に適語を入れなさい。 (1) 私は来月, 広島の友だちに会いに行くつもりです。 I'm ( want) to (visit) my friend in Hiroshima next month. (2) もし明日の朝, あなたに熱があったら, 家にいましょう。 If you (have ) a fever tomorrow morning, we ( (3) ダンは今夜, パーティーで楽しいひと時を過ごすでしょう。 Dan (will) (have) a good time at the party tonight. ( 4) 明日のこの時間には, 富士山に登っていることでしょう。 We ( ) be ( B ) stay home. D ) Mt. Fuji at this time tomorrow. 2 日本語の意味に合うように,[ ] 内の語句を参考にして, 英文を完成させなさい。 (1) 私たちが海岸に行くときは,兄が車で連れていってくれるでしょう。 to the beach, my brother When we (2)ユリはスペイン語を習う予定で, それが楽しくなることを期待しています。 Yuri is Spanish and she hopes fun. A C [go / drive us. DI [ learn / it is B (3) もし日曜日雨が降ったら, クリスは体育館でテニスの練習をするでしょう。 [rain/practice If it on Sunday, Chris tennis in the gym.

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Chemistry Senior High

化学基礎 結晶の析出量 1枚目の問題と72の問題は解き方が違うのですが、どうして同じ解き方で解けないのでしょうか。

重要例題 8 N=14, O=16,K=39 濃度・結晶の析出 質量パーセント濃度が20%の硝酸カリウム KNO 水溶液のモル濃度は何mol/L か。最も適 当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし,溶液の密度を 1.1 g/cm とする。 ① 0.20 ② 0.22 ③ 1.0 ④ 1.1 ⑤ 2.0 ⑥ 2.2 問2 図は硝酸カリウム KNO3 の温度による溶解度の変化を表している。 60℃の水 100g に硝酸 カリウムを 90.5g 溶かし,この水溶液を30℃に冷却した。このときに析出する硝酸カリウムの 質量とその物質量の組合せとして正しいものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 第 [2015 追試〕 質量[g] 物質量 [mol] ① 50.5 0.50 ② 50.5 1.0 ③ 70.0 0.50 ④ 70.0 1.0 溶解度〔g/100g 水〕 8110 40 ⑤ 101 1.0 Lom 考え方 問1 KNO3 質量パーセ水溶液 1L ント濃度 モル質量 水溶液 1L 中の KNO3 の質量 の質量 水溶液 1L 中の KNO の物質量 220 g KNO3 水溶液 1Lの質量は, 1L=1000cmより, 1.1g/cm×1000cm=1100g この水溶液に含まれる KNO3 の質量は, 20 1100g× =220g 100 したがって, KNO の物質量は, Note. 30 温度 [℃] 問2 グラフより60℃で水100g に KNO3 は110 g 溶けるので,加えた90.5gはすべて溶ける。 また、 30℃で水100g に 40g 溶けるのでこの水溶液を * 30℃まで冷却すると, 水溶液中にKNO3は40g溶 けている。したがって, 溶けきれずに析出した KNO3 の質量は, 90.5g-40g=50.5g KNO3のモル質量が101g/molであるので,KNO の物質量は, 50.5 g 101g/mol =0.500mol 60 =2.17...mol≒2.2mol 101g/mol よって,モル濃度は 2.2 mol/L。 解答 問1 ⑥ 問2 ① 重要例題 9 酸素の発生 生させた。 過酸化水素が完全に反応すると,発生する酸素の体積は標準状態で何Lか。最も適当 質量パーセント濃度3.4%の過酸化水素水 10gを少量の酸化マンガン(IV)に加えて、酸素を発 な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 H=1.0, O=16 ① 0.056 考え方 ② 0.11 ③ 0.22 ④ 0.56 ⑤ 1.1 ⑥ 2.2 [ 2012 本試〕 まれるH2O2の質量および物質量は,

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