128 a<0より、この関数のグラフは右下がりの
直線の一部であるから、fx)=ax+bとすると、
128* 関数 y=ax+b (-1<x<1) の値域が, -3<y<1 となるような定数 a, bの値を求めょ
ただし、a<0 とする。
→例題
部分であ
値域は
f1)SySf-1)
a+bSyS-a+ō
この値域が -3<ys1と一致するから
すなわち
aco
つく:ー1のときま- /
ス:1のをえす3
これを解いて
これはa<0 を満たす。
a+b=-3,la+b=1
a=-2、b=l1
あてはめると
/:- 0y b の
-3:atb @
ある。
a>0のとき
この関数のグラフは、右上がりの直線の一部
であるから、f(x)=ax+bとすると,値域は
f-1)Sy<f(2)
すなわち -a+b<y<2a+b
この値域が,一7<y$8と一致するから
ーa+b=-7,
のてOをHい?て 4ニ-20
○に代入して
- 24=%
2
2a+b=8
-3:-2+6
これを解いて
これはa>0を満たす。
2 a=0 のとき
この関数は y=b となり, 値域が-7<ys8
とはならない。
a=5, b=-2
aこ-
5=-/
[3] a<0のとき
この関数のグラフは, 右下がりの直線の一部
であるから,f(x) =ax+bとすると, 値域は
これはaくoを満たすので、a--2、6:-1
D。
f(2)SySf(-1)
すなわち 2a+b<ys-a+b
