解説を見ても分かりません。どうか教えてください🙏

第2章 関数 9 [1] のように 2点 A (8, 0). B(0.8) があり、 分 OA. OB を半径とするお うぎ形OAB がある。 また、 点 P(1, 0) と, AB 上に座標が 1である点Qがある。 なお, ある点の座標と 座標がともに整数であるとき. その点を格子点という。 [2] のように. おうぎ形OAB と直線 12/2x+4がある。 このとき [2] の灰色をつけた部分の 内部および周上にある 格子点の個数を求めな さい。 [1] pa-37 このとき、次の(1)~(4)の各問いに答えなさい。 線分PQの長さを求めなさい。 [ 2] B(0,8) (2) 両端の点を含む線分PQ上にある格子点の個数を求め ださい。 おうぎ形 OAB の内部および周上にある格子点の個数 を求めなさい。 ya- 10 OP(1,0) A (8,0) U B(0,8) A(8,0) <佐賀県 > 9 (1)3√7 三平方の定理とつき PQ² = 038 - OP²-8²-1²-63 V P (2)8個 (3)58個 (4).38個 【解き方】 (1) PQ=3V7 XO (1) (2) 72 <PQ² < 82 D. 7 <PQ <8 線分PQ上の格子点の座標は0,1,2,3,4,5.6メージ 7だから, 求める個数は8個 x58²1², (3) 点P、Qと同様にして、点P2(2, 0) と, AB 上に座×357 標が2である点Q2. P3 (3,0) と点 Q3, ... とする。 •P2Q2²=0Q22-OP2²=82-22=60 7 <P2Q2 <8 P3Q3²=0Qg2 -OP3²=82-32-55 PQ2=Q^OP²=82-42=48 PsQ52=0Q²2-OP52=82-52=39 また,P'(0, 1) と, AB 上に y 座標が1である点 Q 同様にして、点P'^ (0, 2) AB 上に座標が2である点 Q2. P3 (0,3) 点 Q3,・・・とする。このとき ・OB, OA に関して, 格子点は, 9x2-1=17.⑩ PQ, P'Q' に関して, 既に数え上げた格子点を除いて、 (8-1)x2-1=13...① 以下同様にして､ P2Q2. P2Q2 に関して, (8-2) x2 - 1 = 11….. ② ･P3Qs, P'Q'3 に関して (8-3)×2−1 = 9... ③ ・P4Qs, P'Q' に関して (74)×215... ④ PsQss P'Q's に関して (7-5)×21=3...⑤ ⑩〜⑤より 求める格子点の個数は, 17 + 13 + 11 + 9+5+ 3 = 58 (個) y BC (4) おうぎ形OAB の内部お よび周上にある格子点のう ち, 灰色がついていない部 7<P3Q3 <8 6<P4Q₁ <7 6 <PsQs <7 37- 96 関心の図形との融合問題 210) P1 P P' O P P₂P,P.P は軸上の点である。 (2016 問いに答えなさい。 ださい。 分は直線y=- 1x +40 2 下側でその部分の格子点の 個数は, x=0,1のとき,それぞ れ4 (個) よって, 8個 x=2,3のとき,それぞ よって 6個 れ3(個) z= 4,5のとき, それぞ よって 4個 れ2(個) x=6,7のとき, それぞれ1 (個) x=8のとき,0個 したがって, 8+ 6 +4 + 2+ 0 = 20 (個) 以上より, 灰色の部分の格子点の個数は, 58-20=38(個) n上をA→C をPとする。 に平行な直線と直線 積をSとする。 のときSの値を の座標をすべて y=- 1-1212x+4 よって2個 関数 フ 点 図 る直 として点 の面積と という CI HEW 上に 面積が

【地学】海洋の鉛直構造に関する記号問題です。 解答は⑤南極海だそうですが、その解答根拠が分かりません。 教えていただけますと幸いです。

第7問 海洋の水温塩分構造およびその時間変化に関する以下の問に答えなさい。 深さ(m) 0 500 1000 1500 5 10 15 20 25 0 0 水温 (℃) 500- 1000 32.5 33.0 33.5 34.0 34.5 35.0 塩分 図 7.1: 北太平洋の 24°N, 130°E (赤線) と 49°N, 179°E (青線)で冬の終わり頃に観測された水 温(左)と塩分 (右) の鉛直プロファイル。 1500 問3 図 7.1 に示される2つの海域ともに、 深さ 2000m より下では水温は1~2℃程度の低 い値を示し、塩分は海底に向かって徐々に増加します。 この 2000m より下の海水が最後 に海面で大気と接触していたのは、 どの海域であると考えられるでしょうか。 ①~⑤から 1つ選び、 番号を解答用紙にマークしなさい。 ① オホーツク海 ② 日本海 ③ ベーリング海 ④ 北極海 ⑤ 南極海

中1方程式です。③のなぜヒントの下の途中式になるかがわかりません。わかる方は教えてください！必ずベストアンサーつけます

.. 10x ∴x=-14 - 55 = 9x - 69 - 2x + 1 3,3x + 2 -2) + 5 = (- 10 6 ヒント: 両辺ともに()でくくってあげると... 3 3(- 3(² + ¹ - 2) + 5 = 5 1. 3 (251) 3(- :. 3 (2+1) 5 - 2 + :. 4(+1-1/3) 5 4 4. (x + 1) 5 5 ..-3x = 123 .. x = -41 PERANAN 3,3x + 2 3/( 4 3 = 4.1 3 3,3x + 2 4 3 3 3x + 2 4 3 3x + 2 3 +7) 3x + 2 3 +7) +7) .. 12x + 12 20 = 15x + 10 + 105 +7) +7) +7 3.4(x + 1)-5-4-5(3x + 2) + 15.7

中3相似な立体の問題で青全部の数字はどうやって求めたのですか？それとかっこの中の数字も曖昧にしか理解できなかったので何を表しているのか教えてください🙇‍♀️

ある店では, 右の図のように, 相似な形の容器 に入ったヨーグ ルトAとBがあ る。 480円で, A 6cm 8cm を4個買うのと,Bを2個買うのとでは,ど ちらが割安ですか。 1個120円 Tes * ヨーグルト A 1個240円 アニエ e ヨーグルト B 同じ値段 なら量が 多い方が 割安だね。 moo ヨーグルトAとBは相似で,相似比は, 6:8=3:4 よって, 1個あたりの体積比は, 33:43=27:64 な図形 Aを4個, Bを2個買ったのだから、全体の体積の M 比は, ( 27×4): (64×2)=(27×4): (32×4) 6章 円 =27:32 mol mox m ヨーグルトA4個と、B2個の代金はともに480円 だから、体積が大きいヨーグルトBを2個買うほうが 割安である。 答 ヨーグルトBを2個

格子点の問題の解き方を教えて欲しいです！

ともに整数で 並ぶから、 る。 いた よび内部である。 (1) 領域は、右の図の赤く塗った三角形の周お 直線y=k (n-1, ......, 0) 上には, 0 (2n−2k+1) 個の格子点が並ぶ。 よって, 格子点の総数は 基本 16 (2n-2k+1)=(2n-2.0+1) k=0 =n²+2n+1=(n+1)² (1) n +(-2k+2n+1) =2n+1-2・1/23n(n+1)+(2n+1)n y4 k=1 n. 0 n =(n²+1)+(n²+1)Σ1−Σk² x+2y=2n k=1 y n n-1 線分x+2y=2n(0≦y≦n) 上の格子点(0, n), (2, n-1), ....*', (2,0)の個数はn+1 4 (0, 0), (2n, 0), (2n, n), 06 (n+1) 個 (0, n) を頂点とする長方形の周お よび内部にある格子点の個数は (2n+1)(n+1) (対角線上の格子点の数) ゆえに、求める格子点の個数をNとすると 2N-(n+1)=(2n+1)(n+1) (*) =(長方形の周および内 部にある格子点の数) よってN=1/12 ((2n+1)(n+1)+(n+1)=1/27(n+1)(2n+2)=(n+1)^(個) (2)領域は,右の図の赤く塗った部分の周および内部であ る。 直線x=k(k=0, 1,2, YA n-1, n) 上には, ²k2+1) 個の格子点が並ぶ。 よって, 格子点の総数は Σ(n²−k²+1)=(n²-0²+1)+Σ(n²+1−k²) ==(n+1)(6(n²+1)-n(2n+1)} =(n+1)(4n²−n+6) (13) k 1 0 JU [+2+A01+³A01- 1 2 2n =(n+1)+(n+1)-1/12n(n+1)(2n+1) =(n+1)(n²+1)-1/1/n(n+1)(2n+1) -y=-11/2x+n (x-2n-2y) 2n-2k 2n-1 2n-21 2n k=0 の値を別扱いした -2Ek+ 0 = -2.1/n(n+1) Σk+(2n+1)Σ1 n² n²-1 n²-2 k² k=0 +(2n+1)(n+1) でもよい。 (*) 長方形は,対角線で 2つの合同な三角形に分け られる。よって ( 求める格子点の数) ×2 y=x2 k=1 391 0 1 R n 別解 長方形の周および内 部にある格子点の個数 (²+1)(n+1) から,領域 外の個数を引く。 ors (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x² 1章 x 3 PRACTICE 280 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, nは自然数と する。 (1) x20, y≥0, x+3y≤3n 種々の数列

格子点の個数の問題が全くわかりません！ 考え方を教えて欲しいです。

票がともに整数で =x² xa 基本 16 ey が並ぶから, になる。 いた (1) 領域は, よび内部である。 直線y=k(n-1, (2m-2k+1) 個の格子点が並ぶ。 よって, 格子点の総数は 右の図の赤く塗った三角形の周 2-0 (2n-2k+1)=(2n-2-0+1) .....,.0) 上には、 ゆえに, k=1 =n²+2n+1=(n+1)² (13) ya 線分x+2y=2n (0≦y≦n) + 2(−2k+2n+1) = 2n+1-2·½n(n+1)+(2n+1)n ya n -1 0 k k=1 1 -x+2y=2n O 上の格子点(0, n), (2,n-1), (2n, 0)の個数はn+1 4 (0, 0), (2n, 0), (2n, n), よび内部にある格子点の個数は (2n+1)(n+1) 0, n) を頂点とする長方形の周お 求める格子点の個数をNとすると 2N-(n+1)=(2n+1)(n+1) - (*) よってN=1/12 (2n+1)(n+1)+(n+1)=1/2(n+1)(2+2)=(n+1) US (n+1)個 2n 12 (2) 領域は,右の図の赤く塗った部分の周および内部であ る。直線x=k(k=0,1,2, (n²-k²+1) 個の格子点が並ぶ。 よって, 格子点の総数は ......, n-1, n) 上には x £(n²−k² + 1) =(n²−0²+1)+ Σ(n²+1−k²) ___ \7 +3 k=0 までの和を求めよ =(n²+1)+(n²+1)Σ¹–Ë k² k=1 = (n²+1)+(n²+1)n- n(n+1)(2n+1) 2=(n+1)(n²+1)-1/12 n(n+1)(2n+1) とする=1/(n+16(n²+1)-z(2n+1)} 400*NZJJR$ 1+2+01+01+ =(n+1)(4n³²_n+6) (15) 12m-21 2m 2月2k 2m-1 k=0 の値を別扱いした が、 -2 Ek+(2n+1) 1 = -2- -— n(n+1) ( 求める格子点の数)×2 √743' k21 でもよい。 (*) 長方形は,対角線で 2つの合同な三角形に分け られる。 よって n²-1 (対角線上の格子点の数) =(長方形の周および内 部にある格子点の数) ²-2 +(2n+1)(n+1) 391 1 y=x² 1章 (A) OTS 3 1 k n 800 別解 長方形の周および内 部にある格子点の個数 (²+1)(n+1) から 領域 (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x² 種々の数列 外の個数を引く。 k=1 x PRACTICE 280 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。ただし,nは自然数と -Tore : S する。 (1) x≧0 y≧0,x+3y≦3n

全てわかりません。教えて下さい！ 大至急です！

9 13 8 10 11 7 6 3 4 1 2 第10回 社会 重要用語テスト 番 名前 組 KARTI アフリカ大陸の北東部に位置し, エチオピアの大半 をしめる高原。 コンゴ共和国からコンゴ民主共和国にかけて広がる 盆地。 アフリカ大陸東部を南から北へ流れる, 世界で最も 長い河川｡ ケニアとの国境近くのタンザニアにある, アフリカ 大陸で最も高い山。 5 サハラ砂漠の行き来に使われた下の絵の家畜。 赤道付近の熱帯地域東部に広がる, 低い木がまばら に生える草原。 ギニア湾岸やコンゴ盆地に広がる, 一年中緑の葉が おいしげる森林。 アフリカで地中海沿岸や大陸南端にみられる気候 帯。 かつてヨーロッパ人がアメリカ大陸に送った多くのアフリカの 人々のように,他人に支配され、強制的に労働させられる人。 アフリカの政治・経済の統合や平和の解決をめざす 国際組織。 12 アフリカ大陸の北部でおもに使われている言語。 サハラ砂漠の南の縁に沿って広がる、比較的湿潤な 地帯｡ かつてのアフリカ大陸のように、政治・経済面でほ かの国に支配された地域。 4 緑地だったところが,植物の栽培に適さない土地に 変わっていくこと。 アフリカ大陸の北部で広く信仰されている宗教。 ヨーロッパ諸国に支配されていた時代から、アフリ カで信仰されるようになった宗教。 金やダイヤモンド, 銅などの地下に埋まっている天 然資源。 アフリカの最南端に位置し, アフリカで最も工業が 発達し、経済的に豊かな国。 コートジボワールとともに, カカオ豆の生産量が多 ギニア湾に面する国。 開発途上国の原料や製品を適正な価格で取り引きす ・試み。 実施日 正答数 地理1 帝国 月日 解答欄 CERE 高原 盆地 山 帯 3.4 語 教 教 第9回 2 問題 1 キリスト教のうち、ギリシャ・ロシアなどで信者が 多い宗派。 3 4 5 7 ヨーロッパ東部で使われるロシア語やポーランド語 をふくむ言語の系統。 言語や宗教など同じ文化をもつ人々の集団。 6 1967年に結成された, ヨーロッパ連合の前身組織。 10 11 12 ヨーロッパ連合のアルファベットの略称。 8 EU加盟国間の移動の多くで審査がない、国籍や身分 を示す旅券。 9 2002年に導入されたヨーロッパ連合の共通通貨。 小麦やライ麦、飼料作物を栽培し、豚や牛などの家 畜を飼う農業。 乳牛を飼い、チーズやバターなどをつくる農業。 14 社会 重要用語テスト 番名前 16 組 ヨーロッパ北西部で使われる英語やドイツ語をふく む言語の系統。 17 15 ルール工業地域がある国。 18 実施日 「正答数 ヨーロッパ南部で使われるフランス語やイタリア語 をふくむ言語の系統。 19 20 夏に乾燥に強いオリーブやオレンジなど、 冬に雨を 利用して小麦などを栽培する農業。 国内で消費する食料のうち,国内生産で供給できる 食料自給率 13 量の割合。 高い技術で航空機や医薬品などを生産する産業。 先端技術産業 地理1 帝国 賃金が安いことを理由に日系企業も進出している、 ワルシャワを首都とする国。 平均年収の違いや産業の発達の度合いの差。 ヨーロッパとアジアを分ける, ロシアにある山脈。 アフリカ大陸北部に広がる世界最大の砂漠。 アフリカ大陸西部の赤道付近に位置し, ニジェール 川などが注ぐ湾。 月日 系言 語 系言 195 系言 語 東ヨーロッパ諸国 経済格差 ラウル サハラ 山脈 砂漠

問３教えてください😭 格子点の問題です、関数苦手でさっぱりわかりません… (答え, 18個)

演習56 右の図1で, 点0は原点,点Aの座標は (0, 3)であり,曲線I は関数y=ax^²(a>0) のグラフを表している。 曲線上にありx座標が正の数である点をP とする。点Aと点Pを結ぶ。 次の各問に答えよ。 (東京・新宿) 図 1 A 13 0 y=ax²

0≦t<2やt≧2などと出てきますが、範囲(0≦x≦t)の中に数字がでてきていないのに、2はどこから出てきているのでしょうか？ そこの考え方を教えてほしいです💧

(1) f(x)=3x²-6x+7=3(x-1)' +4 だから, y=f(x) のグラフは、頂点 (1,4), 下に凸の放物線となる. (i) ⑦ 0≦t<2のとき イ t≧2 のとき y y=f(x) よって ③0 2次関数の最大値、最小値 ③ (1) 2次関数f(x)=3x-6x+7 (0≦x≦t) について、 (i) 最大値を求めよ. (ii) 最小値を求めよ. (2) 2次関数 g(x)=-2x+6x+4 (t≦x≦t+2) について (i) 最大値を求めよ. (i) 最小値を求めよ. 7 4 1 ( ⑦ 0≦x<1のとき y ¡y=f(x) 7 12 [0≦t <2のとき、最大値f(0) = 7. y y=f(x) よって、t21 のとき, (2) g(x)=-2x+6x+4=-2x- 1 2 t イ ≧1 のとき, y 012 0≦t<1のとき、最小値f(t)=3t-6t+7, 最小値f(1)=4. ¡y = f(x) 01 FAX 2 t 17 + だから, y=g(x) その値が2より大きいか小 さいかで、定義域内の最大 値の位置が変わる. (1) t=2 のとき 7 4 yy=f(x) 0 12 x=0, 2でともに最大 値 7. のグラフは、頂点(22) ①1/12/2 x=t+2 よって, y=g(x) x=t x= よって, (ⅱ) ⑨t</1/2のとき. 3 2 のとき, 上に凸の放物線となる. x=t+2 x=tx=t+2 3 . y=g(x) y=g(x) 2 2 t</1/2のとき、最大値g(t+2)=-2t-2t+8, 1-1/2ts2/2のとき、最大値( t> 01/2のとき、最大値g(t)=-2t+6t+4. ① 12 1/2のとき.. t> y=g(x) y=g(x) 第4章 2次関数 73 が範囲に含まれるか含まれ ないかで場合分けを考える。 x=tx=t+2 x=t3x=t+2 x= 2 t</1/2のとき、最小値g(t)=-2t+6t+4, 11/2のとき x=t, t+2でともに最小 値となる. t≧/1/2のとき、最小値g(t+2)=-2t-2t+8. 答えは別冊 24ページへ 解いてみよう ③0 関数f(x)=-x2-4x-2 の区間 a≦x≦a+2 における最大値をM (a), 最小 値をm(α) とするとき, (1) M (α) を求めよ. (2) m (a) を求めよ. TU 第4章 [Nh ta

東工大数学 採点していただきたいです。 途中まで(ノートの左下)で間違えています 50点中何点もらえますか？

24 する。 辺ABを xl-x (0≦x<l) の比に内分する点Pと,辺ACをy: l-y (0≦y<1> の比に内 分する点Qをとり、線分BQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, RがAM に含まれるような (x,y) 全体をxy平面に図示し, その面積を求めよ。 (ただし、道 AB. 辺ACを0:1の比に内分する点とは,ともに点Aのこととする。) 2003年度 (3) △ABCにおいて, 辺ABの中点をM. 辺ACの中点をとする。 ポイント 前半は、平面ベクトルの典型問題である。 平面上のどのようなベクトルも その平面上の2つのベクトルa, a≠0. b=0, ax b) を用いて, Bb (a. B は実数) の形に表されること, そしてその表し方は1通りであることは重要な事実であ る。また、△ABCの間および内部にある点Pは, AP=αAB+ BAC (a+β≦1,420 B20) で表されることもマスターしておくべき基本事項である。 520) 不等式の表す領域の図示と面積を求めるための定積分計算である。 解法 △ABQにおいて, AQ=yAC (0≦y<1) であるか ら,実数s を用いて AR = (1-s) AB+syAC (0≦s≦1) ...... ① と表せる。 また, ACP において, AP=xAB (0≦x<1) であるから実数を用いて AR=AB+(1-1) AC (0≦t≦) ....... ② と表せる。 ABとACは1次独立 (AB AC. MEAN AB≠0. AC ±0) なので ①②より したがって. ①より AR=(1-1-4) AB+1-5 1-xy ここで -xyAC= x (1-y) 1-xy B 1-s=tx, sy=1-1 が成り立つ。 0≦x<1,0≦y<1に注意して, この2式からtを消去すると 1-1 E'S (1-x) -AB + Level B M O P _y(1-x) -AC 1-xy x(1-y) 1-xy とおくと AM= y (1-x) 9= 1-xy AM-AR AN-ACCA& AR=pAB+qAC=2pAM+2qAN となり、点Rが△AMN に含まれるためには xy- 2p+2q≦1④ が成り立つことが必要十分である。 ③を用いると, ④ ⑤ はそれぞれ y(1-x)206 1-xy x+y-2xy=-xy = 1-xy 0≦x<1,0≦y<1より. ⑤'は成り立つ。 また, 0≦x<1,0≦y<1に注意して, ④'を変形す ると よって, 0≦x<1,0≦y<1のもとで, ④’を満たす 点(x,y)をxy平面に図示すると、右図の斜線部 分(境界はすべて含む)になる。 すなわちy=1/1 23 2p20. 2q205062 [注]不等式 (x-2)(x-2/31) 2010/19 リー = x (1-y), -≥0. 1-xy 5- £² (1.-7. 3) 4 S= 9 2 ---- (10)+ §3 平面図形 129 UN + 1/23 を描く。 次に、この境界線で区切られた3つの部分の1つを選 y= の表す領域を図示するには、まず境界線 (x-2)(x-2)=1/ *3 び、その中の1つの点の座標を不等式に代入してみて、成り立てばその点を含む部分に 斜線を施し(同時に境界線をまたいだ隣の隣にも斜線を施す)。 成り立たなければ隣の 部分に斜線を施す。 正領域∫ (x,y) > 0.負領域f (x,y) <0は境界線をまたいで交互に 現れることを利用するのである。 さて 求める面積をSとすると