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Mathematics Junior High

数学の問題なのですが、こういう問題がどうしても解けません。解き方と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

(2)下の[問題] とそれについて考えているレオさんとルイさんの会話を読んで、次のアイに答 えなさい。 [問題] 差が2である2つの自然数の積が323であるとき、この2つの自然数を両方とも求 レオ: めなさい。 2つの自然数が,ともに偶数である場合と、ともに奇数である場合に分けて考えてみ よう 24+2 ルイ まず 2つの自然数が, ともに偶数であるとき, 自然数n を使って, 小さいほうの自 然数は2n, 大きいほうの自然数はあと表されるね。 レオ : 2数の積を計算すると, 2n(1)=4(い)だから,4の ルイ : になるよ。 では、2つの自然数が, ともに奇数であるときについても考えてみよう。 0 以上の整 数を使って, 小さいほうの自然数は2m+1, 大きいほうの自然数は と表さ れるよ レオ : 2数の積を計算すると,(2m+1)()=4(え)-1 だから4の X より 1小さい数になるね。 ルイ : この[問題], 2数の積は323 だから, 2数がともに Y の場合の式を使って 解けばいいと, 判断できるね。 ア あ - には式をそれぞれ入れなさい。 ただし, 式は計算してもっとも簡単な形で表 すこと。 また, X, Y にあてはまる語の組み合わせとして適切なものを,次の①~④ の中から1つ選び、 その番号を書きなさい。 ① X 倍数 Y偶数 ③ X 約数 Y 偶数 イ [問題] を解きなさい。 ② X 倍数 Y 奇数 ④X 約数 Y 奇数

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Mathematics Senior High

線を引いている①の式が分からないのと、右側にある丸の印を付けている30というのが分かりません、。なんでtan90度ではないんですか? 解説お願いします🙇‍♀️

226 基本 例 135 測量の問題 00000 | 目の高さが1.5mの人が,平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の |地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45°であった。 木の高さを求めよ。 指針 p.222 基本事項 2 基本 133 基本 ① 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。そして、 ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では,三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 基本 例題 1 右の図の△AF に垂線 ADI AD=DC, AI (1) 線分AD (2) sin 75°, fast 点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい 下にあるならば俯角という。 ぎょう A 仰角 俯角 三角比 特に, の比を (1)ㄥ 形 き CHART 30° 45° 60°の三角比 (2) -30° 三角定規を思い出す 2 45° √3 (1) △ 60 45% 解答 ZA △A 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 解答 目の高さの直線上の点を A', B', C' とする。 h=(10+x)tan 30° このとき, BC=x (m), C'D=h(m) とすると ① h=xtan45 A' 30° B45° ②から 1.5ml x=h これを①に代入して A 10m B xm 10+h h= ゆえに √3 (√3-1)h=10 ①,②はそれぞれ 10 よって h=- √√3-1 10(√3+1) (√3-1) (√3+1) 10(√3+1) tan 45°= =5 (√3+1) 2 したがって、求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m)(*) 注意 この例題のような, 測量の問題では, 「小数第2位 を四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求 め、指示がない場合は計算の結果を、 そのまま (つま 上の例題では根号がついたまま) 答えとする。 tan 30°= /30° 45% 60°の三角比の 値は覚えておくこと。 (*) 31.73から 5√3=8.65 よって、538.7 とすると 5√3+6.58.7+6.5 =15.2(m) √3 tan 30% h h から ここで x tan45°=1 10+x’ 練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角がG 135 よ よく L. △ か <カ (2) 練習 ③ 136

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